中小学教师业务考试初中数学试题含答案Word下载.docx
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８、若
（Ａ）１（Ｂ）（Ｃ）（Ｄ）１或
9、已知点
（A）第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限
10、若梯形上底的长为1，两腰中点连接的线段长为3，那么，连接两条对角线中点的线段长是
（A）1（B）（C）5（D）2
11、若不等式组
（A）（B）（C）（D）
12、已知关于的方程有两个实根，那么的取值范围是
（A）（B）（C）（D）
13、已知在半径为2的⊙O中，圆内接
（A）（B）（C）或（D）或
14、若
（A）（B）0（C）（D）1
15、二次函数
（A）
（B）
（C）
（D）
中小学教师业务理论考试
题号
一
二
三
总分
合分人
复分人
16
17
18
19
20
21
得分
一、填空题答题栏
评卷人
1、2、3、4、5、
二、选择题答题栏
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
第Ⅱ卷（解答题）
三、解答题（本大题共6个小题，共50分，解答应写出主要的文字说明、演算过程及证明步骤）
16、（本题满分7分）
若规定两数、
（1）求5；
（2）若不论取何值时，总有.
17、（本题满分10分）
如图，四边形OABC是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，点A在轴上，点C在轴上，将边BC折叠，使点B落在边OA的点D处.已知折痕CE=，且
C
B
E
（1）判断？
请说明理由；
（2）求直线CE与轴交点P的坐标.
A
D
18、（本题满分8分）
为保护环境，某校环保小组成员小明收集废电池，第一天收集1号电池4节，5号电池5节，总重量为460克;
第二天收集1号电池2节，5号电池3节，总重量为240克.
（1）、求1号和5号电池每节分别重多少克？
（2）、学校环保小组为估算四月份收集废电池的总重量，他们随意抽取了该月某5天每天收集废电池的数量，如下表：
1号电池（单位：
节）
29
30
32
28
31
5号电池（单位：
51
53
47
49
50
分别计算两种废电池的样本平均数;
并由此估算该月（30天）环保小组收集废电池的总重量是多少千克？
19、（本题满分7分）
在、、的面积为，求的值.
20、（本题满分10分）
如图，△ABC内接于⊙O，点D在半径OB的延长线上，∠BCD=∠A=300
（1）试判断直线CD与⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）若⊙O的半径长为1，求由弧BC、线段CD和BD所围成的阴影部分面积（结果保留和根号）
21、（本题满分8分）
已知、且、、、中恰有三个数相等，求的值.
初中数学试卷答案及评分标准
一、填空题（每小题4分，共20分）
1、；
2、1；
3、-6或144、05、-1002
二、选择题（每小题3分，共30分）
题次
答案
三、解答题（共50分）
16、
（1）…………………………3分
（2）
（*）……………5分
∵不论取何值，（*）式成立
∴…………………………7分
17、
解：
（1）△OCD与△ADE相似。
理由如下：
由折叠知，∠CDE=∠B=900
∴∠EDA+∠CDO=900，∵∠EDA+∠DEA=900
∴∠CDO=∠DEA
又∵∠COD=∠DAE=900
∴△OCD∽△ADE。
……………………3分
（2）∵tan∠EDA=，
∴设AE=3t，则AD=4t
由勾股定理得DE=5t…………………4分
∴OC=AB=AE+EB=AE+DE=8t
由
（1）△OCD∽△ADE，得
∴∴CD=10t………………5分
在△DCE中，∵CD2+DE2=CE2
∴
∴OC=8，AE=3，点C的坐标为（0，8）
点E的坐标为（10，3）……………………7分
设直线CE的解析式为
∴，则点P的坐标为（16，0）………………………10分
18、解：
（1）设1号电池每节重克，5号电池每节重克，根据题意得
解之得
……………………6分
（2）∵……………………7分
……………………8分
∴总重量=（30×
90+50×
20）×
30=111（千克）…………9分
答：
略…………………………………………10分
19、解：
如图
作AD⊥BC于D，
∵∠B=300，∴
………………2分
在Rt△ADC中
AD2+DC2=AC2，∵
∴
①………………4分
又
∴②…………………………5分
由①②可知，③
∴………………7分
20、解：
（1）直线CD与⊙O相切
理由如下：
在⊙O中，∠COB=2∠CAB=2×
300=600………………2分
又∵OB=OC
∴△OBC是正三角形
∴∠OCB=600
又∵∠BCD=300
∴∠OCD=600+300=900
∴OC⊥CD
又∵OC是半径
∴直线CD与⊙O相切…………………………5分
（2）由
（1）得△OCD是Rt△
∠COB=600
∵OC=1∴CD=………………7分
∴………………8分
又∵………………9分
∴………………10分
21、解：
∵
∴……………………2分
于是…………3分
若矛盾………………4分
若
中不可能有三个数相等…………5分
当
………………6分
对应的值分别为………………7分
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