霍尔效应在高考试题中的应用Word下载.doc
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B
d
hI
图-1
A’′
A
考题一（全国高考题）：
如图-1所示，厚度为h、宽度为d的导体板放在垂直于它的磁感应强度为B的均匀磁场中，当电流通过导体板时，在导体的上侧面A和下侧面A′之间会产生电势差，这种现象称为霍尔效应，实验表明：
当磁场不太强时，电势差U，电流I和B的关系为：
式中的比例系数K称为霍尔系数。
霍尔效应可解释如下：
外部磁场的洛伦兹力使运动的电子聚集在导体板的一侧，在导体板的另一侧会出现多余的正电荷，从而形成横向电场，横向电场对电子施加与方向相反的静电力，当静电力与洛伦兹力达到平衡时，导体板上下两侧之间就会形成稳定的电势差。
设电流I是由电子的定向流动形成的，电子的平均定向速度为v,电荷量为e，回答下列问题：
（1）达到稳定状态时，导体板上的侧面A的电势下侧面A′的电势（填高于、低于或等于）.
（2）电子所受洛伦兹力的大小为.（3）当导体板上、下两侧面之间的地势差为U时，电子所受的静电力的大小为.（4）由静电力和洛伦兹力平衡的条件，证明霍尔系数为（其中n代表导体板单位体积中电子的个数）。
答案
（1）低于
（2）电子所受洛伦兹力的大小f=evB（3）电子所受静电力的大小F=（4）略
这是一道信息迁移题，此题出于命题者别具匠心的取材，全题所提供的材料可以说是完全参考于大学物理内容，对中学生来说，霍尔效应是一个陌生的规律，要求考生必须通过仔细读题，对霍尔效应的原理深入分析，透彻理解，熟练结合高中物理所学的知识才能正确求解。
这充分体现了高考“依据中学教学大纲，但又不拘泥于大纲”的命题原则，不是中学教材上叙述什么，高考试题才考什么，特别是命题者在超出中学教材内容部分，均作了较为详细的阐述，因此学生绝不会因为没有自学过大学物理教材，因不懂得超出中学物理内容的知识而失分，所以对每位考生来说是公平的。
B
ad
I
bc
图-2
I
考题二（北京东城区试题）：
一种半导体材料称为“霍尔材料”，用它制成的元件称为“霍尔元件”。
这种材料有可定向移动的电荷，称为“载流子”，每个载流子的电量大小为1元电荷，即q=1.6×
10-19C.霍尔元件在自动检测、控制领域得到广泛应用，如录象机中用来测量录象磁鼓的转速、电梯中用来检测电梯门是否关闭以控制升降电动机的电源通断等。
在一次实验中，一块霍尔材料制成的薄片宽ab=1.0×
10-2m、长bc=4.0×
10-2m、厚h=1.0×
10-3m，水平放置在竖直向上的磁感应强度B=1.5T的匀强磁场中，bc方向通有I=3.0A的电流，如图-2所示，沿宽度产生1.0×
10-5V的横向电压。
（1）假定载流子是电子，a、b两端中哪端电势较高？
（2）薄板中形成电流I的载流子定向运动的速率多大？
答案
（1）b端电势较高
（2）载流子定向运动速率v=6.7×
10-4m/s。
S
N
R
A
等离子束
图-3
磁流体发电机所依据的基本原理就是霍尔效应。
如图-3所示，等离子气体喷入磁场，正、负离子在洛伦兹力作用下发生偏转而聚集到A、B板上，产生电势差。
设A、B平行金属板的面积为S，相距L，等离子气体的电阻率为ρ，喷入气体速度为v，板间磁场的磁感应强度为B，板外电阻为R，当等离子气体匀速通过A、B板间时，A、B板上聚集的电荷最多，板间电势差最大，即为电源电动势。
此时离子受力平衡：
Eq=qvB，E=Bv，ε=EL=BLv。
电源内阻。
S
×
B
R
导电流体
图-4
考题三（江西省试题）：
图-4为磁流体发电机的示意图。
设两金属板间的距离为d，两极板间匀强磁场的磁感应强度为B。
等离子体垂直进入磁场的速度为v,单个离子所带的电量为q。
离子通道（即两极板内所围成空间）的等效电阻为r，负载电阻为R。
求
（1）该发电机的电动势；
（2）发电机的总功率。
答案
（1）电动势E=Bdv
（2）总功率
a×
d×
v
b×
图-5
电磁流量计根据霍尔效应其原理可解释为：
如图-5所示，一圆形导管直径为d，用非磁性材料制成，其中有可以导电的液体向左流动。
导电液体中的自由电荷（正负离子）在洛伦兹力作用下横向偏转，a、b间出现电势差。
当自由电荷所受电场力和洛伦兹力平衡时，a、b间的电势差就保持稳定。
由qvB=Eq=，可得v=，流量Q=sv=
考题四（湖北省高考题）：
电磁流量计广泛应用于测量可导电流体（如污水）在管中的流量（单位时间内通过管内横截面的流体的体积）。
为了简化，假设流量计是如图-6所示的横截面为长方形的一段管道，其中空部分的长、宽、高分别为图中的a、b、c。
流量计的两端与输送流体的管道连接（图中虚
b
c
a
图-6
线）。
图中流量计的上下两面是金属材料，前后两侧面是绝缘材料。
现于流量计所在处加磁感应强度为B的匀强磁场，磁场方向垂直于前后两面。
当导电流体稳定地流经流量计时，在管外将流量计上、下两表面分别与一串接了电阻R的电流表的两端连接，I表示测得的电流值。
已知流体的电阻率为ρ，不计电流表的内阻，则可求得流量为（）。
答案—A
A.B.C.D.
B
d
a
Ib
d
图-7
磁强计是利用霍尔效应来测量磁感应强度B的仪器。
其原理可解为：
如图-7所示，一块导体接上a、b、c、d四个电极，将导体放在匀强磁场之中，a、b间通以电流I，c、d间就会出现电势差，只要测出c、d间的电势差U，
就可测得B。
L
设c、d间电势差达到稳定，则U=EL，此时导电的自由电荷受到的电场力与洛伦兹力相平衡，Eq=qvB，式中v为自由电荷的定向移动速度。
由此可知，。
设导体中单位体积内的自由电荷数为n，则电流I=nqsv，式中S为导体横截面积，S=Ld。
因此，由此可知B∝U。
这样只要将装置先在已知磁场中定出标度，就可通过测定U来确定B的大小了。
高考大纲新增的许多知识点更有利于试题的情景与生活实际、与科技应用、与近现、代物理知识相联系。
近年来，霍尔效应在科学技术的许多领域如测量技术、电子技术、自动化技术等得到广泛应用。
在平时对学生进行能力训练时，它可作为较好的训练素材之一。
参考文献：
1.陈熙谋赵凯华.电磁学（上册），北京：
高等教育出版社，1993
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