如何上好高三数学测试讲评课的几点做法docWord文档下载推荐.docx

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纵观浙江几年的高考数学试题，留给人们最深的印象是越趋注重能力，凸显课改要求．高考数学之“指挥棒”已明确指向素质教育．高考不仅仅考查考生的基础知识与基本方法，更重在考查考生面对新情景，新环境独立分析问题、处理问题与解决问题的能力，忌讳复习中的应试教育．

在应试教育向现素质教育转轨的今天，新课程特别强调创新意识的培养和研究性学习的理念，体现学生的主体性．教学大纲明确指出：

“教学过程是学生的认识过程，只有学生积极地参与教学活动，才能收到良好的效果．”数学的教学要立足于把学生的思维展开，辅之以必要的讨论和总结，并加以正确的引导．因而，教学过程中的每一个环节都应在教师的正确指导下以学生为主体进行的活动．

1.2学生的需求

目前的试卷讲评模式大多是教师包堂讲评，学生被动接受，“传递——接受”的循环往复，教师常常怕讲不完，机械地采用逐题校对，就题论题面面俱到，往往出现“满堂灌”、“填鸭式”，目标不明确，重点不突出等反教学规律现象，学生往往被动接受答案，紧跟老师的思路去领悟问题，很少有机会参与或独立解决某一问题，从而很大程度削弱了学生已具备的较高的自学能力，自我探讨错因及自纠错能力，忽视培养学生善于独立思考和发现问题的能力，从而影响数学教学及数学学习的效率．

笔者对高中各年级学生分优、中、差三类，采用问卷、座谈或个别询问等方式进行调查，发现大多数问题均可以做到自行解决，其中以同学讨论为最多，需要老师分析讲解的只占小部分，只是对一些难度较大的题目需老师加以指引．优生错误大多是非知识性错误，部分知识性错误一般都可自行订正，他们认为一节甚至二节的教学讲评课对他们是浪费，中等生非知识性错误，也占有不少的比例，一部分知识性错误，常常是某一处思维存在缺陷，而学习后进生往往知识缺漏较多，没有真正形成一般的解题方法和策略．对于这部分学生，老师常抱怨，这个题型讲过多少遍，怎么还做错，这部分学生认为老师讲得我都懂，自己做就是做不出来，他们最希望老师提出思考途径，指点解题思路，让自己思考或与同学一起讨论分析，而求得正确答案．因为这样做了印象深，不易忘，且容易纳入自己已有的知识基础，认知结构．因而，数学试卷讲评课应以学生为主体，这才是学生真正的需求．

笔者认为试卷讲评是高中数学教学的重要环节，它应是教师指导下，将学生自我查漏补缺、自我发现问题、自我分析讨论问题、自我归纳总结问题、自行构建知识体系作为主线贯穿始终，成为教师为主导，学生为主体的研讨知识的过程．通过试卷讲评，使学生和教师明确在学与教中存在的问题和今后努力方向，从而达到自我优化，自我完善，自我提高．怎样才能取得好的讲评效果呢？

以下就谈谈笔者的一点思考和做法．

2测试讲评课的几点做法

2.1做好测试情况的统计与分析，提高针对性和实效性

测试讲评课首先得对试卷做好分析：

分析知识点的分布情况，分析试卷的难易程度，明确学生在哪方面学习基础好，哪些方面知识有缺陷．从客观上分析试卷，研究学生基础知识与学习能力情况，明确当前的教学基本情况及改进的意见．在主观上分析学生的解答情况：

错误率是多少，各考点的得失分情况及典型错误；

对于主观性题目，分别统计出每一小题的得分值，再分析错误的原因，并建立学生知识及解题情况档案，以便了解学生知识和能力的缺陷及教师在教学中存在的问题．只有在教学双方彼此了解的前提下，试卷讲评课才会更具针对性和实效性．对此笔者专门设计错误分析表（下表1），要求学生对照批阅过的试卷认真填写．（表1）

过失性失分

1、审题不清（）

2、答题不规范（）

3、计算错误（）

4、用时不当或其它（）

总失分（）

知识性失分

1、概念模糊（）

2、定理、公式掌握不牢（）

3、没有正确思路（）

4、知识未形成能力或其它（）

2.2鼓励学生自我纠正和自我钻研，培养学生学习积极性与自主性

对于一道错题，既要让学生明白错在哪里，为什么错，又要让学生知道怎样纠正，更要让学生去探究深层的内容．在讲评时，老师要给予肯定，表扬，使每个学生能体验到学习的成功感、自豪感，充分挖掘学生的闪光点，使之树立信心．如果对错题教师仅仅把正确答案讲解一遍，学生被动接受，学生课上似乎听懂了，但还会有很多同学在同一地方跌倒第二次或更多次，进行自我钻研是解决这一问题的好方法，笔者的要求是对错因分析后，要学生认真进行自我订正，对题目进行分析再研究，鼓励同学相互讨论，教师可释疑点拨．通过自我钻研后，每位同学都能深入体会到错误原因及知识与方法的缺漏，有利于学生在课堂上抓住重、难点向更高更深层次发展，这也是培养自我教育能力的一种极好方法，消除了学生对考试的恐惧感，锻炼了学生良好的心理素质．

2.3照顾一般，解剖典例，突出重点，回归课本知识，展现基础性和重要性

一般说来，统计中错误最多的应是试卷讲评的重点，当然有的题目虽是少数同学出错，但对同学有启发性的，也要重点讲评．一个经典高考题是：

例题1：

比较的大小．

回归课本：

本题是老教材教科书上的一题：

（求证）以此题为题源的考题，只要令，常用对数换成以a为底的对数．

换角度设问题设疑：

令，常用对数换成以a为底的对数，得1994年高考文科题：

（1）已知函数，若，判断

的大小并加以证明．

令，常用对数换成正切函数，得1994年理科题：

（2）设若，证：

.

令，则得到2000年高考题：

（3）若，则（）

A、R〈P〈QB、P〈Q〈RC、Q〈P〈RD、P〈R〈Q

将分别用数列有关的内容替换，得1995年高考题：

（4）设是由正数组成的等比数列，Sn是其前n项和．

①证明

②是否存在常c>

0,使得成立？

并证明你的结论．

紧扣教材出新题，是高考的命题方向之一，而教材丰富的内涵又是编拟高考数学试题的源泉．命题者以教材中一些重要的例题、习题作为基础，编拟高考题是较为常见的现象，每年高考中有不小比例的此类考题．因此在复习过程中回归课本特别重要．

2.4重视优化思维方法，培养思维能力，调动学习主观能动性

数学解题渗透了不同的思维方法，培养学生思维能力贯穿数学教学全过程的首要任务，因此方法是关键，发展学生思维是核心．讲评试卷的最终目的是让学生的思维能力得到发展，使他们分析与解决问题的能力也得到提高．讲评的过程，不能只是教师在黑板上繁琐地演算，而应充分体现学科自身的特点，应淡化非重要的一般性演算，突出数学方法，寓方法于具体讲评中，依据题目类型的不同，恰如其分地渗入数学思想方法．

现代教学理论认为，学生是教学过程的主体，要想方设法调动其主观能动性，把蕴藏于学生身上的巨大学习潜力挖掘出来，教学实践表明让学生上讲台说出自己正确的解法，让其体验成功感，既能激发“尖子生”探索兴趣和思维欲望，又加深了学生对知识的理解，除了要发现学生不同的解法外，教师自身还应寻找多种解法．必须指出的是，这并不是简单地罗列解法，而是重在思路的分析和解法的对比，总结其不同的特点，从中揭示最简或最佳的解法．

例题2已知线段PQ两端点的坐标分别为P（-1,1）和Q（2,2）,若直线与线段PQ有交点，求实数的取值范围．

本题是一道比较优秀的试题，对于学生具有较好的公平性，每个学生都能做，当却不一定能做得很好，它既能考查学生的基础知识，又考查学生的综合数学能力和综合知识迁移、转化能力；

它既有很好的考查功能，又富有思考性和竞比性．不同层次的学生会产生不同的思考方式，因此对于这样的问题我们在讲评时应重点关注．

讲评前教师可预先将学生试卷上的解法进行分类，让各类学生的代表自己讲解题思路，点评．这样做既能提高学生的学习积极性，又能开拓其它学生的视野．本人在讲评此题时，感受最深的是，班上一位成绩中等的同学给出了一个新解法：

这种解法新颖简捷，同学们都给以了敬佩的呼声和热烈的掌声，笔者也充分肯定了这位学生的解法，对这种思维大加赞赏．同时对比发现这种解法不但简单，而且容易正确，而原来的基于斜率来考虑问题，虽然思路自然，可这里还有个问题是这里的斜率是，最后学生很容易解错．这样的对比讲解，让学生深刻知道自己的错误原因，同时也深刻记住正确的解法，同时体会到解数学题的知识、思维的综合性和灵活性．

例题3（高考题）如图1，已知椭圆的中心在坐标原点，焦点F1，F2在轴上，长轴A1A2的长为4，左准线与轴的交点为M，

．

（1）求椭圆的方程；

（2）若直线，P为1上的动点，

使∠F1PF2最大的点P，记作Q求点Q的坐标（用表示）（图1）

本题讲评过程：

课堂活动：

老师将分类出的解法让各类学生代表讲自己的解题思路，师生点评．

解：

方法一（I）设椭圆方程为，半焦距为c，

则，

由题意，得2∴故椭圆方程为

学生分析：

首先建立关于角的目标函数，用正切来表示（夹角公式）

（II）设，

∴只需求tan∠F1PF2的最大值即可．

设直线PF1的斜率，则直线PF2的斜率，

∴≤

当且仅当时,∠F1PF2最大，∴．

方法二：

（I）设椭圆方程为，半焦距为c，由2a=4，得a=2．

又∵，∴c=1，b=，故椭圆方程为．

老师提示：

可以用其他三角函数表示吗？

学生得出以下方法：

（II）求夹角的余弦值和正弦值亦可．

=≥==

当且仅当时达到等号，即．∴．

用正弦值亦可缩放，与余弦类似，这里就不再叙述了．

除了用不等式外，还有其他方法求第二问的最值吗？

（回忆在高中学过的求最值的常用工具和方法）

经过学生的回忆、讨论、探索，得出还可以用根的判别式和求导的方法来做．

方法三（II）用根的判别式来做．以余弦为例

=

其中令，则，

△=≥0，即≥0，s≥．

取，即，

即，，∴．

方法四用求导方法来做，以正弦值为例

（II）∵·

sin∠F1PF2=，

∴sin∠F1PF2=

=，其中,

由，得，当

当，∴当时，取最小值是4，即sin∠F1PF2得到大值，此时．∴．

过F1，F2两点作圆与直线相切于P点，则∠F1PF2最大．

（学生证明）证明：

设Q为的其余点，则Q在圆外，

∠F1QF2小于其所对弧的度数的一半，即∠F1QF2＜∠F1PF2．

方法五用几何的方法来做

圆心坐标在y轴上，半径为，得．

∴．（图2）

或者由切割线定理，得MP2=MF1·

MF2，即.

讲评前教师可预先将学生试卷上的解法进行分类，让各类学生的代表自己讲解题思路，教师进行点评，同时老师进行不断的提示、启发，引导学生发散思维，不断优化思维方法和思维途径，从而发展学生思维能力．这样做既能使学生感到仅仅会做题是远远不够的而是要巧做题、做活题，又能提高学生的学习积极性，开拓其它学生的视野．正是因为教师的鼓励，这些同学学习热情高涨，课后经常来问问题，成绩在后几次考试中稳步提高，优质的讲评收到了意想不到的效果．

2.5多导精讲，开拓外延，探索规律，激发学生的创新意识

试卷讲评不能由老师包讲，更不能成为教师展示自己解题“高难动作”的“绝活表演”，而要让学生成为学习的主人，让他们在主动积极地探索活动中实现创新，突破展示自己的才智，提高数学素养和悟性．联