七年级数学上册第4章代数式42代数式分层训练Word文档下载推荐.docx

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____________.

6．将连续的自然数1～36按如图所示的方式排成一个正方形阵列，用一个小正方形任意圈出其中的9个数，设圈出的正中心的数为a，用含有a的代数式表示这9个数的和为____________．

第6题图

7．根据排列规律，在横线上填上合适的代数式：

x，3x2，5x3，____________，9x5，….

8．甲、乙两地相距s（km），某人计划用t（h）到达．若因急事需提前1h到达，则每小时应多走____________千米．

9．小红每分钟走am，小亮每分钟比小红多走8m，用小红走bm路所用的时间，小亮能走____________m.

10．甲、乙两人从同一地点出发，甲的速度是5km/h，乙的速度是3km/h，用代数式填空：

（1）两人同时反向行走t（h），两人相距____________km；

（2）两人同时同向行走t（h），两人相距____________km；

（3）两人反向行走，甲比乙早出发m（h），乙走了n（h），两人相距____________km.

11．如图，某窗框上半部分为半圆形，下半部分为长方形，已知长方形的长为am，宽为bm.问这个窗户的透光面积是多少？

这个窗框需要材料多少m?

第11题图

12．为鼓励居民节约用水，A城市制定了新的居民用水标准，规定每家每月的用水量若不超过5m3，则按每立方米1.5元收费；

若超过5m3，则超过部分按每立方米2元收费．

（1）若小明家这个月的用水量是4m3，则应付多少元？

若小英家这个月的用水量是7m3，则应付多少元？

（2）若小刚家这个月的用水量是x（m3）（x≤5），则应付多少元？

若小红家这个月的用水量是x（m3）（x>

5），则应付多少元？

（用含x的代数式表示）

B组　自主提高

13．如果从一卷粗细均匀的电线上截取1米长的电线，称得它的质量为a克，再称得剩余电线的质量为b克，那么原来这卷电线的总长度是（　　）

A.米B．（＋1）米C．（＋1）米D．（＋1）米

14．如图，用黑白两种颜色的正方形纸片，按黑色纸片数逐渐加1的规律拼成一列图案：

第14题图

（1）第6个图案中有白色纸片____________张；

（2）通过观察与探索，第n个图案中有白色纸片____________张．

15．甲、乙、丙三家超市为了促销一件定价为m元的商品，甲超市连续两次降价20%；

乙超市一次性降价40%；

丙超市第一次降价30%，第二次降价10%.此时顾客要购买这种商品，最划算的是去哪家超市？

C组　综合运用

16．一艘船在水中航行，已知该船在静水中的速度为每小时m千米，水流速度为每小时n千米，回答下列问题：

（1）船顺流航行a千米需多少小时？

船逆流航行a千米需多少小时？

（2）如果A码头与B码头相距x千米，那么船在两个码头之间往返一次需多少小时？

（3）如果该船从A码头出发，先顺流航行了5小时，然后又调头逆流航行了5小时，那么这时船离A码头多远？

参考答案

【课堂笔记】

数　表示数的字母　运算符号　数　字母

【分层训练】

1．C　2.D　3.B　4.C

5．

（1）3x－3　

（2）a2＋b2　（3）　（4）－2

6．9a　【解析】由图可知，同一行相邻两数相差1，∴中间一排为a－1，a，a＋1.∵同一列上、下相邻两数相差6，∴中间一列为a－6，a，a＋6，四个角的四个数分别为a－7，a－5，a＋5，a＋7.∴（a－1）＋a＋（a＋1）＋（a－6）＋（a＋6）＋（a－7）＋（a－5）＋（a＋5）＋（a＋7）＝9a.

7．7x4

8．（－）

9.（a＋8）

10．

（1）8t　

（2）2t　（3）（5m＋8n）

11．（πb2＋ab）m2　（πb＋2a＋b）m

12．

（1）小明家应付4×

1.5＝6（元）．

小英家应付5×

1.5＋2×

（7－5）＝7.5＋4＝11.5（元）．

（2）小刚家应付1.5x元．

小红家应付5×

1.5＋2（x－5）＝（2x－2.5）元．

13．D

14．

（1）19　

（2）（3n＋1）

15．甲：

（1－20%）2m＝0.64m（元）；

乙：

（1－40%）m＝0.6m（元）；

丙：

（1－30%）（1－10%）m＝0.63m（元）．

∵0.64m＞0.63m＞0.6m，∴去乙超市最划算．

16．

（1）顺流航行需小时，逆流航行需小时．

（2）需小时．

（3）此时船离A码头[5（m＋n）－5（m－n）]千米，即10n千米．

1．1　从自然数到有理数（第2课时）

1．大于零的数叫做____________，小于零的数叫做____________．

2．零既不是____________，也不是____________．

3．有理数的分类：

分类一：

有理数

分类二：

1．下列各组中，互为相反意义的量是（　　）

A．上升和下降

B．篮球比赛胜5场与负3场　　

C．向东走3千米，再向东走2千米

D．增产10吨粮食与减产－10吨粮食

2．如果水位升高3m时，水位变化记做＋3m，那么水位下降3m时，水位的变化记做（　　）

A．－3mB．3mC．6mD．－6m

3．某天中午的气温为零上2℃，晚上的气温下降了3℃，则这天晚上的气温为（　　）

A．3℃B．1℃C．－3℃D．－1℃

4．给出下列说法：

①0是正数；

②0是整数；

③0是自然数；

④0是最小的自然数；

⑤0是最小的正数；

⑥0是最小的非负数；

⑦0是偶数；

⑧0就表示没有．其中正确的说法有（　　）

A．3个B．4个C．5个D．6个

5．下列说法正确的是（　　）

A．整数就是正整数和负整数

B．分数包括正分数、负分数

C．正有理数和负有理数组成全体有理数

D．一个数不是正数就是负数

6．－1，0，0.2，，3中，正数一共有____________个．

7．在下列横线上填上恰当的词，使前后构成意义相反的量．

（1）收入2000元，____________1800元；

（2）____________180m，下降80m；

（3）向北1000m，____________500m.

8．

（1）小张向东走了200m记为＋200m，然后他向西走了－300m，这时小张的位置与最初的位置比较是在____________．

（2）2017年第二季度某商城的交易总额比第一季度增长7.5%，记做＋7.5%，第三季度比第二季度下降1.2%，可记做____________．

（3）在一次数学测验中，某班同学的平均分为85分，如果明明得94分，记做＋9分，那么婷婷得80分，记做____________分．

（4）已知一种零件的内径尺寸在图纸上是30±

0.05（单位：

毫米），那么内径尺寸为29.89毫米的零件属于____________产品（填”合格”或”不合格”）．

（5）在时钟上，把时针从钟面数字”12”按顺时针方向拨到”6”，记做拨＋周，那么把时针从”12”开始，拨－周后，该时针所指的钟面数字是____________．

9．把下列各数填入相应的大括号里：

－3.14，4.3，＋72，0，，－6，－7.3，－12，0.4，－，，26.

（1）正数集：

{____________…}

（2）负数集：

（3）正整数集：

（4）负整数集：

（5）非负数集：

10．某水库的标准水位记做0m，如果用正数表示水面高于标准水位的高度，那么：

（1）0.08m和－1.25m分别代表什么？

（2）水面高于标准水位2.26m和水面低于标准水位1.44m分别如何表示？

11．如图所示，欢欢、花花、芳芳三家在同一栋楼里，若以花花家的位置为基准，记为0米，规定高出为正，请问：

其他两家的位置分别应为多少米？

12．观察下面一列数：

－1，2，－3，4，－5，6，－7，…，将这列数排成下列形式：

－1

2

－3

4

－5

6

－7

8

－9

10

－11

12

－13

14

－15

16

…

按照上述规律排下去，那么第10行从左边数第9个数是____________；

数－201是第____________行从左边数第____________个数．

13．体育课上，老师对七年级男生进行了引体向上的测试，以能做7个为标准，超过的次数用正数表示，不足的次数用负数表示．其中8名男生的成绩如下：

3，－1，0，－3，－2，－1，2，0.问：

这8名男生有百分之几达到标准？

14．仔细观察下列数的规律后回答问题：

－1，＋2，－3，＋4，－5，＋6，…

（1）数2016前面的符号是”＋”还是”－”？

（2）第2016个数可表示成什么？

15．室内有4盏电灯在照明，每盏电灯都有且只有一个开关控制，现请你每次只拉动其中3盏电灯的开关，问：

能否拉动有限次将这4盏灯关闭？

如果不能，请说明理由；

如果能，请写出最少的次数．

1．正数　负数　2.正数　负数

1．B　2.A　3.D　4.C　5.B　6.3

7．

（1）支出　

（2）上升　（3）向南

8．

（1）原位置的东面500m处　

（2）－1.2%【解析】由题意可知增长记为正，则下降记为负．　（3）－5　（4）不合格　（5）9　【解析】∵顺时针方向记为正，∴负表示逆时针方向．∴拨－周后，该时针所指的钟面数字是9.

9．

（1）4.3，＋72，，0.4，，26

（2）－3.14，－6，－7.3，－12，－

（3）＋72，26　（4）－6，－12（5）4.3，＋72，0，，0.4，，26

10．

（1）水面高于标准水位0.08m，水面低于标准水位1.25m.　

（2）＋2.26m，－1.44m.

11．欢欢家：

－4米，芳芳家：

＋12米．

12．90　15　5　【解析】根据题意得：

每一行最末的数字的绝对值是行数的平方，且奇数前带有负号，偶数前是正号．如第4行最末的数字是42，第9行最后的数字是－92.∴第