四川省课改实验区初中学生毕业考试.docx

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四川省课改实验区初中学生毕业考试

二００五年四川省基础教育课程改革实验区初中毕业生学业考试

数　学　试　卷

本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．第Ⅰ卷１页，第Ⅱ卷２至9页．考试时间120分钟，满分120分．

第Ⅰ卷（选择题　共15分）

注意事项：

１．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上．

２．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，不能答在试题卷上．

３．考试结束，监考人员将本试卷和答题卡一并收回．

一、选择题：

本大题共５小题，每小题３分，共15分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．甲地的海拔高度为５米，乙地比甲地低７米，乙地的海拔高度为

（A）米；（B）米；（C）２米；（D）７米．

2．下列事件是必然发生事件的是

（A）打开电视机，正在转播足球比赛；

（B）小麦的亩产量一定为1000公斤；

（C）在只装有５个红球的袋中摸出１球，是红球；

（D）农历十五的晚上一定能看到圆月．

3．下面有４个汽车标志图案，其中是轴对称图形的是

　　①　　　　　　　　　　②　　　　　　　　　③　　　　　　　　　④

（A）②③④；（B）①③④；（C）①②④；（D）①②③；

4．下图中①表示的是组合在一起的模块，

　　　①　　　　　　　②　　　　　　　③　　　　　　　④　　　　　　　　⑤

在②③④⑤四个图形中，是这个模块的俯视图的是

（A）②；（B）③；（C）④；（D）⑤．

５．用一水管向图中所示容器内持续注水，若单位时间内注入的水量保持不变，则在注满容器的过程中，容器内水面升高的速度

（A）保持不变；（B）越来越慢；

（C）越来越快；（D）快慢交替变化．

二００五年四川省基础教育课程改革实验区初中毕业生学业考试

数　学　试　卷

第Ⅱ卷（非选择题　共105分）

注意事项：

1．用钢笔或圆珠笔直接答在试题卷中．

2．答卷前将密封线内的项目填写清楚．

题　号

二

三

四

五

六

总　分

总分人

得　分

得分

评分人

二、填空题：

每小题３分，共30分．把答案直接填写在题后的横线上．

６．2004年12月国家统计局公布了西部地区的主要经济指标，其中四川省的工业增加值为155000000000元，用科学记数法可表示为　　　　　　　　　　　　　　元．

７．计算：

　　　　　　　　　　　　．

８．分解因式：

　　　　　　　　　　　　．

９．在函数中，自变量的取值范围是　　　　　　　　　　　　　　　．

10．不等式的解集是　　　　　　　．

11．绕一定点旋转后能与原来图形重合的图形是中心对称

图形，正六边形就是这样的图形．小明发现将正六边形绕着它的中

心旋转一个小于的角，也可以使它与原来的正六边形重合．请

你写出小明发现的一个旋转角的度数：

　　　　　　　　．

12．如图是某校九年级一班50名学生

的一次数学测验成绩的扇形统计图，按图

中划分的分数段，这次测验成绩中所占百

分比最大的分数段是　　　　　　　；85

分以上的共有　　　　　　人．

13．如图是学生小明自制的一个无底圆锥形纸帽的示意图，围成

这个纸帽的纸的面积（不计接缝）是　　　　cm2（取3.14，结果

精确到十位）．

14．用长度一定的绳子围成一个矩形，如果矩形的一边长（m）

与面积（m2）满足函数关系，则该

矩形面积的最大值为　　　　　　m2.

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

26

27

28

15．如图是一个数表，现用一个矩形在数表中任意框出

a

b

c

d

４个数　　　　，则

（１）的关系是：

　　　　　　；

（２）当时，　　　　　　．

得分

评分人

三、第16题15分，第17题～第19题每题５分，共30分．

16．解答下列各题（每小题５分，共15分）：

（１）计算：

（２）化简：

．

（３）解方程：

．

17．如图，小勇想估测家门前的一棵树的高度，他站在窗户处，观察到树顶端正好与处在同一水平线上，小勇测得树底的俯角为，并发现点距墙脚之间恰好铺设有六块边长为0.5米的正方形地砖，因此测算出点到墙脚之间的距离为３米，请你帮助小勇算出树的高度约为多少米？

（结果保留１位小数；参考数据：

）

18．右图是一个正方体的展开图，标注了字母的面是正方体的正面，如果正方体的左面与右面所标注代数式的值相等，求的值．

19．下表是某市2004年城市居民收支情况抽样调查表，阅读表内信息，完成以下问题：

项　　目

2004年（元）

2003年（元）

同比增长（％）

可支配收入

工薪收入

8077.85

6349.41

27.2

经营性收入

289.77

222.53

30.2

财产性收入

110.92

59.93

85.1

转移性收入

3118.97

3353.76

－7.0

小计

11597.51

9985.63

消费支出

食品

3595.12

3060.34

17.5

衣着

800.72

699.14

14.5

家庭设备用品及服务

484.00

419.95

15.3

医疗保健

715.17

689.22

3.8

交通和通讯

936.31

708.32

32.2

教育文化娱乐服务

1099.44

1094.92

0.4

居住

623.13

732.98

－15.0

杂项商品和服务

417.87

355.03

17.7

小计

8671.76

7759.90

（1）说明该市城市居民可支配收入的主要来源是什么收入．

（2）该市城市居民可支配收入中同比增长最快的是哪项收入？

（3）从该市城市居民在消费支出方面的信息，你能得出哪些结论？

试写出其中的两条．

得分

评分人

四、每小题7分，共21分．

20．下面的方格纸中，画出了一个“小猪”的图案，已知每个小正方形的边长为１．

（１）“小猪”所占的面积为多少？

（２）在上面的方格纸中作出“小猪”关于直线对称的图案（只画图，不写作法）；

（３）以为原点，所在直线为轴，所在直线为轴，小正方形的边长为单位长度建立直角坐标系，可得点的坐标是（　　　，　　　）

21．如图，梯形中，，对角线平分，为的中点，试求与四边形面积的比．

22．某校八年级将举行班级乒乓球对抗赛，每个班必须选派出一对男女混合双打选手参赛．八年级一班准备在小娟、小敏、小华三名女选手和小明、小强两名男选手中，选男、女选手各一名组成一对参赛，一共能够组成哪几对？

如果小敏和小强的组合是最强组合，那么采用随机抽签的办法，恰好选出小敏和小强参赛的概率是多少？

得分

评分人

五、每小题８分，共16分．

23．制作一种产品，需先将材料加热达到60℃后，再进行操作．设该材料温度为（℃），从加热开始计算的时间为（分钟）．据了解，该材料加热时，温度与时间成一次函数关系；停止加热进行操作时，温度与时间成反比例关系（如图）．已知该材料在操作加工前的温度为15℃，加热5分钟后温度达到60℃．

（1）分别求出将材料加热和停止加热进行操作时，与的函数关系式；

（2）根据工艺要求，当材料的温度低于15℃时，须停止操作，那么从开始加热到停

止操作，共经历了多少时间？

24．如图，是的半径上的一点，在上，且．过点作的切线交的延长线于点，延长交于，连接．

（1）证明：

；

（2）若该圆半径为5，，请求出的长．

得分

评分人

六、本题共８分．

25．如图，正方形的边长为5cm，中，，

cm，且点在直线上，由重合的位置开始，以

1cm/秒的速度沿直线按箭头所表示的方向作匀速直线运动．

（1）当运动时，求点分别运动到上和上的时间；

（2）设（秒）后，与正方形重合部分的面积为（cm2），求与

的函数关系式；

（３）在下面的直角坐标系中，画出时（２）中函数的大致图象；如果以为圆心的圆与该图象交于点，与轴交于点（Ａ在Ｂ的左侧），求的度数．

二00五年四川省基础教育课程改革实验区初中毕业生学业考试

数学试题参考解答及评分意见

说明：

一、本解答给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解不同，可比照评分意见制定相应的评分细则．

二、对计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答案未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的一半，如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分．

三、解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数．

四、只给整数分数，选择题和填空题不给中间分数．

一、选择题：

每小题５分，共15分．

1．Ｂ；2．Ｃ；3．Ｄ；4．Ａ；5．Ｃ．

二、填空题：

每小题3分，满分30分．

6．；7．；8．；9．．

10．；11．；12．70分－79分，11；13．630；

14．144；15．

（1）（填其变式也正确），

（2）5．

三、第16题15分，每17题～第19题每题５分，共30分．

16．（每小题5分，共15分）

（１）解：

原式（4分）

　　　　　　　　　．（5分）

（２）解：

原式（4分）

　　　　　　　．（5分）

（３）解：

方程两边都乘以，得．（2分）

　　　　　解得．（4分）

　　　　　经检验是原方程的根．

　　　　　原方程的解是．（5分）

　　17．解：

由题意可知，．（1分）

　　　　　　在，（3分）

　　　　　　　　（4分）

　　　　　　　　（米）

　　　　　　答：

树高约为5.2米．（5分）

18．解：

正方体的左面、右面标注的代数式分别为，（2分）

　　　　由题意，．（3分）

　　　　解得　．（5分）

19．解：

（１）可支配收入的主要来源是工薪收入；（2分）

　　　（２）可支配收入中同比增长最快的是财产性收入；（3分）

　　　（３）评分说明：

给出的结论合理就可得分．以下结论供参考：

　　　　　　①消费支出最多的是食品类支出．

　　　　　　②消费支出中同比增长最快的是交通和通讯支出，增长达．

　　　　　　③衣着（或家庭设备用品及服务、食品、杂项商品和服务等）类支出增

长迅速（或增幅显著、增长迅猛等）．

　　④医疗保健类支出增长平稳．

　　⑤教育文化娱乐服务消费与上年基本持平．

　　⑥居住消费大幅下降．（5分）

四、每小题７分，共21分．

20．解：

（１）32.5；（3分）

　　　　（２）（画图）（6分）

　　　　（３）．（7分）

21．解：

，

　　　　．（2分）

　　　　．（3分）

　　　　，

　　　　．（4分）

　　　　在，

　　　　．（5分）

　　　　为的中点，．（6分）

　　　　四边形为平行四边形．

　　　　与四边形面积的比为．（7分）

22．解：

由题意，列出所有可能的结果（也可列表）：

由此可知，共能组成６对：

小娟与小明，小娟与小强，小敏与小明，小敏与小强，小华