江西省赣州市数学小学奥数系列312相遇与追及问题一.docx

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江西省赣州市数学小学奥数系列312相遇与追及问题一

江西省赣州市数学小学奥数系列3-1-2相遇与追及问题

（一）

姓名:

________班级:

________成绩:

________

亲爱的小朋友们，这一段时间的学习，你们收获怎么样呢？

今天就让我们来检验一下吧！

一、小学奥数系列3-1-2相遇与追及问题

（一）（共32题；共156分）

1.（5分）（2019四下·射阳期中）客车和货车分别从AB两地同时出发，往返于AB两地之间。

客车的速度是74千米/时，货车的速度是64千米/时，经过5小时两车第二次相遇。

AB两地相距多少千米？

2.（5分）（2019·黔东南）两车同时从甲、乙两地相对开出，经过8小时相遇，相遇后两车继续行驶，再行驶小时后两车相距70千米，甲、乙两地相距多少千米?

3.（5分）（2020·成都模拟）一列快车和一列慢车，同时从甲、乙两站出发，相向而行，经过6小时相遇，相遇后快车继续行驶3小时到达乙地，已知慢车每小时行驶45千米，甲乙两站相距多少千米？

4.（5分）（2011·宜昌）甲乙两列火车同时从相距500千米的两地相对开出，4小时后没有相遇还相距20千米，已知甲车每小时行65千米，乙车每小时行多少千米？

5.（5分）（2020五上·番禺期末）A、B两座城市间的航程是1638km。

甲、乙两艘货船同时从两地出发，相向而行，经过21小时相遇。

甲船每小时行42km，乙船每小时行多少千米？

（要求：

列方程解决问题）

6.（5分）（2019六下·竞赛）王老师从甲地到乙地，每小时步行5千米，张老师从乙地到甲地，每小时步行4千米．两人同时出发，然后在离甲、乙两地的中点1千米的地方相遇，求甲、乙两地间的距离．

7.（5分）（2019六下·竞赛）长米的客车速度是每秒米，它追上并超过长米的货车用了秒，如果两列火车相向而行，从相遇到完全离开需要多长时间？

8.（5分）（2019五上·临河期末）两列火车从相距570km的两地同时同相向开出．甲车每小时行110km，乙车每小时行80km．经过几个小时两车相遇？

9.（5分）甲、乙两车同时从相距1080千米的A、B两地相对开出，5小时后相遇，甲车每小时行70千米，乙车每小时行多少千米？

10.（5分）一辆自行车和一辆汽车同时从甲地向乙地行驶，汽车每小时行驶50千米，自行车每小时行驶10千米，行驶了3小时汽车到达乙地，马上按原路返回，途中与自行车相遇，从同时出发到相遇共用了多少小时?

11.（5分）（2019六下·竞赛）两名运动员在湖的周围环形道上练习长跑．甲每分钟跑250米，乙每分钟跑200米，两人同时同地同向出发，经过45分钟甲追上乙；如果两人同时同地反向出发，经过多少分钟两人相遇？

12.（5分）（2020六上·官渡期末）一条路，王鹏单独走需要8分钟，李宁单独走需要9分钟，如果两人相向而行多少分钟后相遇？

13.（5分）从甲地到乙地的水路长120千米，一艘轮船去时的速度是每小时行24千米，然后原路返回，由于刮起大风，它的速度是每小时行20千米，问返回时比去时多用几小时？

14.（5分）（2020五上·平坝期末）北京和上海相距约1320千米，甲、乙两列直达特快列车同时从北京和上海相对开出。

甲车每小时行100千米，乙车的速度是甲车的1.2倍。

甲、乙两车几小时后相遇？

15.（5分）甲乙两地相距770千米，一列客车和一列货车同时从甲乙两地相对开出，货车每小时行50千米，客车的速度是货车的1.2倍，两车开出后几小时相遇。

16.（5分）（2019六下·竞赛）夏夏和冬冬同时从两地相向而行，夏夏每分钟行50米，冬冬每分钟行60米，两人在距两地中点50米处相遇，求两地的距离是多少米？

17.（5分）小明以每分钟50米的速度从学校步行回家，12分钟后小强从学校出发骑自行车去追小明，结果在距学校1000米处追上小明，求小强骑自行车的速度.

18.（5分）看图列式计算。

（1）长途客车的速度是60千米/时，它从西安出发，需要多长时间才能到宝鸡？

（2）一辆小卧车在西安看到路牌后，经过4小时到达了蔡家坡，它的速度是多少？

（3）一辆货车的速度是48千米/时，经过6小时它能否从西安到达蔡家坡？

19.（5分）（四上·拱墅期末）杭州湾跨海大桥全长约36千米，一辆小轿车上桥后3分钟行了4800米，照这样的速度，这辆小轿车20分钟能通过大桥吗？

20.（5分）一辆汽车以90千米/时的速度从甲地开往乙地,8小时到达。

从乙地返回甲地时少用了2小时。

这辆汽车返回时的平均速度是多少千米/时?

21.（5分）（2019六上·襄阳期末）

（1）根据如图的路线图，说一说小玲从家去书店回来时所走的方向和路程，并完成表格．

（2）小玲走完全程的平均速度是多少？

22.（5分）（2019六下·江宁月考）客车和货车同时从甲、乙两地相向而行，在离中点50千米处相遇，客车和货车速度比是3：

2，甲、乙两地的距离是多少千米？

23.（5分）（2020六上·十堰期末）大客车和小轿车分别从A、B两城出发，相向而行。

大客车从A城到B城需5小时，小轿车从B城到A城需4小时。

几小时后两车才能相遇？

24.（5分）（2018六上·东莞期中）从甲城市到乙城市，客车要12小时，货车要15小时．现在客车和货车分别在甲乙两城市同时出发，多少小时后两车在途中相遇？

25.（5分）（2020四上·绍兴期末）两城市相距84千米，甲、乙两人骑自行车分别从两城市同时出发，相向而行。

甲每小时行10千米，乙每小时行11千米。

问从出发到相遇经过几小时？

26.（5分）（2019·沙坪坝）轿车从甲地开往乙地，行5时后，还差20km到达甲乙两地的中点。

甲乙两地相距多少千米？

27.（5分）（2019六下·竞赛）甲乙二人同时分别自A、B两地出发相向而行，相遇之地距A、B中点300米，已知甲每分钟行100米，乙每分钟行70米，求A地至B地的距离.

28.（1分）小汽车每小时行66千米，小汽车的速度是载重汽车的2倍。

它们从相距396千米的两地同时开出，相向行驶。

（1）经过几小时相遇？

（2）相遇时两车各行了多少千米？

29.（5分）（2020·沈阳）一列快车从甲地匀速驶往乙地，一列慢车从乙地匀速驶往甲地，两车同时出发，设慢车行驶的时间为x（h），两车之间的距离为y（km），图中的折线表示y与x之间的关系，根据图象进行以下探究。

（1）甲、乙两地之间的距离为________km。

（2）请解释图中点B的实际意义。

（3）求慢车的速度。

（4）求快车的速度。

30.（5分）（2019五下·松江期末）一个筑路队修一段路，原计划每天修120米，30天可以完成。

实际提前5天完成，平均每天修路多少米？

31.（5分）（2019六下·竞赛）一列客车以每秒72米的速度行进，客车的司机发现迎面开来一列货车，速度是每秒54米，这列货车从他身边驶过共用了8秒。

求这列火车的长?

32.（5分）甲、乙两车同时从A地向B地出发，行完全程甲车需要10小时，乙车需要15小时。

2小时后，两车相距的距离是全程的几分之几？

参考答案

一、小学奥数系列3-1-2相遇与追及问题

（一）（共32题；共156分）

1-1、

2-1、

3-1、

4-1、

5-1、

6-1、

7-1、

8-1、

9-1、

10-1、

11-1、

12-1、

13-1、

14-1、

15-1、

16-1、

17-1、

18-1、

18-2、

18-3、

19-1、

20-1、

21-1、

21-2、

22-1、

23-1、

24-1、

25-1、

26-1、

27-1、

28-1、

28-2、

29-1、

29-2、

29-3、

29-4、

30-1、

31-1、

32-1、