进位计数制的相互转换最终(已发)Word格式文档下载.docx
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2、“除R取余，自下而上”和“乘R取整，自上而下”的运算方法。
【重难点突破】
1、讲练结合，增加学生的学习兴趣。
2、小组合作学习，共同探索更好的学习方法。
【教学策略】
【教学方法】
本课选用讲授法、练习法、任务驱动、小组合作、自学辅导等教学方法。
【教学流程和教学活动的设计思路】
复习旧知，导入新课→任务驱动，分组探究→展示交流，评价反馈→课堂小结，升华知识→布置作业，练习巩固
【教学资源】
多媒体网络教室、课件、投影
【课前准备】
（5分钟）
异质分组：
根据开学时的入学成绩，把前八名作为成绩最好的归为成绩优良组，把中间的十六名学生归为成绩中等组，把成绩最差的八名学生归为成绩提高组，让成绩优良组的八名学生作为组长，在成绩中等组选出两名学生，在成绩提高组选择一名学生作为自己的组员，组成四人小组，为课上完成任务做准备。
【教学过程】
环节一、复习导入（6分钟）
1.基数
把计数制允许选用的基本数码的个数称为基数，用R表示。
所以，十进制数的基数为10
，二进制数的基数为2，八进制数的基数为8
，十六进制数的基数为16
。
数制
基数（R）
进位规则
基本数码
二进制
2
逢2进1
0,1
八进制
8
逢8进1
0,1,2,3,4,5,6,7
十进制
10
逢10进1
0,1,2,3,4,5,6,7,8,9
十六进制
16
逢16进1
0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F
四种进位计数制的特点
2.位权
:
每位数码“１”所代表的实际数值。
权的大小是以基数为底，以数位的序号为指数的整数次幂。
365.4D
10210110010-1
1011.01B
232221202-12-2
3.按权展开式
每位数码乘以每位权之和
305.56的按权展开式:
3×
102＋0×
101＋5×
100＋5×
10-1＋6×
10-2
101.01B的按权展开式:
1×
22＋0×
21＋1×
20＋0×
2-1＋1×
2-2
环节二：
授新课（70分钟）
（一）将R进制数转换成十进制数（20分钟）（二、八、十六→十）
R进制转换成十进制，需把R进制数按权展开求和即可。
（1）二→十转换
例：
1101.11B=（101.11）2=1×
23+1×
22+0×
21+1×
20+1×
2-1+1×
2-2=（13.75）10
（2）八→十转换
例：
37.41O=（37.41）8=3×
81+7×
80+4×
8-1+1×
8-2=（31.515625）10
（3）十六→十转换
2A.7FH=（2A.7F）16=2×
161+A×
160+7×
16-1+F×
16-2
=2×
161+10×
16-1+15×
16-2=（42.496094）10
任务一：
将十六进制数1A转换成十进制数
小组展示结果:
1AH=1×
161＋10×
160=26
小组反馈结果：
（二）将十进制数转换成R进制数（30分钟）（十→二、八、十六）
十进制转换成R进制，因转换的方法不同需对整数部分和小数部分分别进行转换，然后再拼接起来即可。
转换方法就是：
对于整数部分，“除R取余，自下而上”；
对于小数部分，“乘R取整，自上而下”。
（1）十→二转换
（68.3125）10=（?
）2
我们先转换整数部分，转换方法就是“除2取余，自下而上”。
268
取余
2
34
┄┄┄┄┄┄┄0
低位
2
17
┄┄┄┄┄┄┄0
8
┄┄┄┄┄┄┄1
4
2
2
┄┄┄┄┄┄┄0
2
1
0
┄┄┄┄┄┄┄1
高位
即
（68）10＝（1000100）2
再转换小数部分，转换的方法则是“乘2取整，自上而下”。
0.3125
取整
×
2
=0.625
┄┄┄┄┄┄┄0
高位
0.625
↓
=.25
┄┄┄┄┄┄┄1
.25
×
=0.5
0.5
=1.0
┄┄┄┄┄┄┄1
低位
0
（0.3125）10
=（0.0101）2
所以，（68.3125）10=（1000100.0101）2
（2）同理，十→八转换的方法就是“整数部分：
除8取余，小数部分：
乘8取整”，十→十六转换的方法就是“整数部分：
除16取余，小数部分：
乘16取整”，这里就不再赘述。
任务二:
将十进制数26.25转换成十六进制数
26.25=1A.4H
（三）R进制数之间的相互转换（20分钟）（二←八、二→八、二→十六、二←十六）
（1）二→八转换
1位八进制数可用3位二进制数来表示。
因此二进制数转换成八进制数,只需以小数点例:
（1011010.1）2=（
?
）8
（001
011
010.100）2
（1
3
2.4）8
即，（1011010.1）2=（132.4）8
（2）八→二转换
把一个八进制数转换成二进制数,
只要将1位拆分成3位即可。
例:
（572.3）8=（
）2
（
5
7
2.
3）8
（101111010.011）2
即，（572.3）8=（101111010.011）2
（3）二→十六转换
1位十六进制数可用4位二进制数来表示。
因此二进制数转换成十六进制数,只需以小数点为界,向左向右每4位二进制数用1位十六进制数来代替即可,前后端不足4位的用0补足。
）16
（0101
1010.1000）2
（5
A
.8）16
即，（1011010.1）2=（5A.8）16
（4）十六→二转换
把一个十六进制数转换成二进制数,只需将1位拆分成4位即可。
（F7.A）16＝（
F
.
A）16
（11110111.1010）2
即，（F7.A）16＝（11110111.101）2
任务三:
将八进制数37Q转换为十六进制数
37Q=011111B=1FH
环节三：
课堂小结（6分钟）
（1）二进制
八进制
十进制计算按权展开式
十六进制
（2）
二进制整数部分，除以基数，取余，逆序排列；
十进制八进制
十六进制小数部分，乘以基数，取整，顺序排列。
（3）
二
三位二进制数与一位八进制数相对应
八
十六四位二进制数与一位十六进制数相对应
【课后作业】
（3分钟）
1、10110.101B=_______D
2、
1FH=______D
3、
152.38=______B
4、188=________H
5、
10CH=______B
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