进位计数制的相互转换最终(已发)Word格式文档下载.docx
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2、“除R取余,自下而上”和“乘R取整,自上而下”的运算方法。
【重难点突破】
1、讲练结合,增加学生的学习兴趣。
2、小组合作学习,共同探索更好的学习方法。
【教学策略】
【教学方法】
本课选用讲授法、练习法、任务驱动、小组合作、自学辅导等教学方法。
【教学流程和教学活动的设计思路】
复习旧知,导入新课→任务驱动,分组探究→展示交流,评价反馈→课堂小结,升华知识→布置作业,练习巩固
【教学资源】
多媒体网络教室、课件、投影
【课前准备】
(5分钟)
异质分组:
根据开学时的入学成绩,把前八名作为成绩最好的归为成绩优良组,把中间的十六名学生归为成绩中等组,把成绩最差的八名学生归为成绩提高组,让成绩优良组的八名学生作为组长,在成绩中等组选出两名学生,在成绩提高组选择一名学生作为自己的组员,组成四人小组,为课上完成任务做准备。
【教学过程】
环节一、复习导入(6分钟)
1.基数
把计数制允许选用的基本数码的个数称为基数,用R表示。
所以,十进制数的基数为10
,二进制数的基数为2,八进制数的基数为8
,十六进制数的基数为16
。
数制
基数(R)
进位规则
基本数码
二进制
2
逢2进1
0,1
八进制
8
逢8进1
0,1,2,3,4,5,6,7
十进制
10
逢10进1
0,1,2,3,4,5,6,7,8,9
十六进制
16
逢16进1
0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F
四种进位计数制的特点
2.位权
:
每位数码“1”所代表的实际数值。
权的大小是以基数为底,以数位的序号为指数的整数次幂。
365.4D
10210110010-1
1011.01B
232221202-12-2
3.按权展开式
每位数码乘以每位权之和
305.56的按权展开式:
3×
102+0×
101+5×
100+5×
10-1+6×
10-2
101.01B的按权展开式:
1×
22+0×
21+1×
20+0×
2-1+1×
2-2
环节二:
授新课(70分钟)
(一)将R进制数转换成十进制数(20分钟)(二、八、十六→十)
R进制转换成十进制,需把R进制数按权展开求和即可。
(1)二→十转换
例:
1101.11B=(101.11)2=1×
23+1×
22+0×
21+1×
20+1×
2-1+1×
2-2=(13.75)10
(2)八→十转换
例:
37.41O=(37.41)8=3×
81+7×
80+4×
8-1+1×
8-2=(31.515625)10
(3)十六→十转换
2A.7FH=(2A.7F)16=2×
161+A×
160+7×
16-1+F×
16-2
=2×
161+10×
16-1+15×
16-2=(42.496094)10
任务一:
将十六进制数1A转换成十进制数
小组展示结果:
1AH=1×
161+10×
160=26
小组反馈结果:
(二)将十进制数转换成R进制数(30分钟)(十→二、八、十六)
十进制转换成R进制,因转换的方法不同需对整数部分和小数部分分别进行转换,然后再拼接起来即可。
转换方法就是:
对于整数部分,“除R取余,自下而上”;
对于小数部分,“乘R取整,自上而下”。
(1)十→二转换
(68.3125)10=(?
)2
我们先转换整数部分,转换方法就是“除2取余,自下而上”。
268
取余
2
34
┄┄┄┄┄┄┄0
低位
2
17
┄┄┄┄┄┄┄0
8
┄┄┄┄┄┄┄1
4
2
2
┄┄┄┄┄┄┄0
2
1
0
┄┄┄┄┄┄┄1
高位
即
(68)10=(1000100)2
再转换小数部分,转换的方法则是“乘2取整,自上而下”。
0.3125
取整
×
2
=0.625
┄┄┄┄┄┄┄0
高位
0.625
↓
=.25
┄┄┄┄┄┄┄1
.25
×
=0.5
0.5
=1.0
┄┄┄┄┄┄┄1
低位
0
(0.3125)10
=(0.0101)2
所以,(68.3125)10=(1000100.0101)2
(2)同理,十→八转换的方法就是“整数部分:
除8取余,小数部分:
乘8取整”,十→十六转换的方法就是“整数部分:
除16取余,小数部分:
乘16取整”,这里就不再赘述。
任务二:
将十进制数26.25转换成十六进制数
26.25=1A.4H
(三)R进制数之间的相互转换(20分钟)(二←八、二→八、二→十六、二←十六)
(1)二→八转换
1位八进制数可用3位二进制数来表示。
因此二进制数转换成八进制数,只需以小数点例:
(1011010.1)2=(
?
)8
(001
011
010.100)2
(1
3
2.4)8
即,(1011010.1)2=(132.4)8
(2)八→二转换
把一个八进制数转换成二进制数,
只要将1位拆分成3位即可。
例:
(572.3)8=(
)2
(
5
7
2.
3)8
(101111010.011)2
即,(572.3)8=(101111010.011)2
(3)二→十六转换
1位十六进制数可用4位二进制数来表示。
因此二进制数转换成十六进制数,只需以小数点为界,向左向右每4位二进制数用1位十六进制数来代替即可,前后端不足4位的用0补足。
)16
(0101
1010.1000)2
(5
A
.8)16
即,(1011010.1)2=(5A.8)16
(4)十六→二转换
把一个十六进制数转换成二进制数,只需将1位拆分成4位即可。
(F7.A)16=(
F
.
A)16
(11110111.1010)2
即,(F7.A)16=(11110111.101)2
任务三:
将八进制数37Q转换为十六进制数
37Q=011111B=1FH
环节三:
课堂小结(6分钟)
(1)二进制
八进制
十进制计算按权展开式
十六进制
(2)
二进制整数部分,除以基数,取余,逆序排列;
十进制八进制
十六进制小数部分,乘以基数,取整,顺序排列。
(3)
二
三位二进制数与一位八进制数相对应
八
十六四位二进制数与一位十六进制数相对应
【课后作业】
(3分钟)
1、10110.101B=_______D
2、
1FH=______D
3、
152.38=______B
4、188=________H
5、
10CH=______B