浙江省宁波市镇海区仁爱中学七年级下期中数学试题含答案Word下载.docx
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－∠B，
④∠A=∠B=∠C中，能确定△ABC是直角三角形的条件有………………（）
A、1个B、2个C、3个D、4个
7.小王只带2元和5元两种面值的人民币，他买一件学习用品要支付27元，则付款的
方式有………………………………………………………………………（）
A、1种B、2种C、3种D、4种
8．如图，△ABC中，DE是边AB的垂直平分线，AB＝6，BC＝8，AC=5，则△ADC的
周长是（）
A、14B、13C、11D、9
9．某校运动员分组训练，若每组7人，余3人；
若每组8人，则缺5人；
设运动员人数为x人，组数为y组，则列方程组为（）
A、B、C、D、
10.如图，用火柴摆上系列图案，按这种方式摆下去，当每边摆10根时（即n=10）时，需要的火柴棒总数为多少根？
（）
A、165B、65C、110D、55
二、你一定能填对！
（本题共8小题,每小题3分,共计24分）
11．计算：
=.
12.将方程变形成用y的代数式表示x，则x=___________.
13.已知△ABC的周长为25cm，三边a、b、c中，a=b，c∶b=1∶2，则边长a=
14.口袋中放有2只红球和3只黄球，这两种球除颜色外没有任何区别.随机从口袋中任取二只球，则两次都取到黄球的概率是.
15.小强站在镜前，从镜子中看到镜子对面墙上挂着的电子表，其读数如图所示，则电子表的实际时刻是____:
_____。
16.如图，矩形ABCD中（AD>
AB），M为CD上一点，若沿着AM折叠，点N恰落在BC上，则∠ANB+∠MNC=____________度.
17.杨老师解方程组时得其解为，由于不小心，滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数●和★，请你帮他找回这两个数●= ，★=
18.若在△ABC和△DEF中，已知边AB=5，DE=5，AC=6，DF=8，三角形的内角∠A=50°
，
∠B=60，∠D=40°
，∠E=120°
，若设△ABC的面积为，
△DEF的面积为，则等于。
三、你来做一做，千万别出错哟！
（第19、20、21、23题各5分，第22题6分，第24、25题各10分，共46分）
19.解方程组
20.已知关于x,y的方程组的解x,y互为相反数,求a的值.
21.先化简，再求值：
，其中
22.按下列要求作图：
（1）将△ABC绕C点顺时针旋转60°
得到△A1B1C（其中A的对应点为A1）
（2）用尺规分别作出△ABC和△A1B1C的角平分线CD、CD1
问：
若∠ACB=38°
则∠ACD1=°
23、桌面上并排放着四张扑克牌（如图），小明和小聪一起玩抽牌游戏，两人
规定：
小明从前两张牌中任抽一张，小聪从后两张牌中任抽一张。
（1）用画树状图或列表的方法求出各种可能出现的结果；
（2）求两人抽到的牌面数字和为偶数的概率。
（A当做1）
24、如图，在△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝900，D是AC上一点，AE⊥BD交BD的延长线于E，且AE＝BD，AE延长线与BC的延长线相交于F
（1）试说明AF=BD
（2）请问BD是∠ABC的平分线吗？
如果是，请说明理由。
（3）请在图中作出△AFC关于直线AC的轴对称图形，记F的对称点为G，若BG=3cm
试求线段AD的长。
第24题
25、有三把楼梯，分别是五步梯、七步梯、九步梯，每攀沿一步阶梯上升的高度是一致的。
每把楼梯的扶杆长（即梯长）、顶档宽、底档宽如图所示，并把横档与扶杆榫合处称作联结点（如点A）。
（1）通过计算，补充填写下表：
楼梯
种类
两扶杆总长（米）
横档总长（米）
联结点数（个）
五步梯
4
2．0
10
七步梯
九步梯
（2）一把楼梯的成本由材料费和加工费组成，假定加工费以每个联结点1元计算，而材料费中扶杆的单价与横档的单价不相等（材料损耗及其它因素忽略不计）。
现已知一把五步梯、七步梯的成本分别是26元、36元，试求出一把九步梯的成本。
第25题
附加题：
（总分20分）
一、选择题：
（每题3分，共6分）
1、设“●，▲，■”分别表示三种不同的物体，如下图所示，前两架天平保持平衡，如果要使第三架天平也平衡，那么“？
”处应放“■”的个数为（）
A、5B、4C、3D、2
2、甲、乙、丙、丁四人做相互传球游戏，第一次甲传给其他三人中的一人，第二次由拿到球的人再传给其他三人中的一人，这样的传球共进行了4次。
则第四次仍传回到甲的概率是（）
A、B、C、D、
二、填空题：
3、如图1,在ΔABC中,∠ABC=∠ACB=40O,BD是∠ABC的平分线,延长BD至E,使DE=AD,则∠ECA的度数为
4、已知m是整数，方程组有整数解，则m的值为．
三、解答题：
（共8分）
5、如图，已知∠AOB=，把∠AOB绕顶点O按逆时针旋转到∠MON，点C、
D分别是OB、OM上的点，分别作C点关于OA、ON的对称点E、F，连结DE、DF．
（1）求∠ECF的度数；
（2）说明DE=DF的理由．
参考答案
一、选择题：
１、C
２、D
３、C
４、B
５、B
６、C
７、C
８、B
９、C
１０、A
二、填空：
11、
12、x=2y+7
13、10cm
14、3/10
15、10:
21
16、90
17、13
18、24
三解答题：
1分
19、
5分
20、∵x,y互为相反数
∴y=－x
3分
∵x－2y=3
∴解得
把代入到2x+5y=2a－6中，得a=1.5
21、解：
原式＝3x+132
当x=5时，原式＝147
6分
22、
（1）图略
（2）41度
23、
小明\小聪
3
A
（A,3）
（A,4）
2
（2,3）
（2,4）
（2）P=1/2
24、解：
（1）∵∠ACB=900
∵AE⊥BE∴∠AED=900
∵∠ADE=∠BDC
∴∠EAD=∠DBC
∵AC=BC
∠ACF=∠BCD=900
∴Rt△AFC≌Rt△BDC（ASA）
∴AF=BD…………………………3分
（2）BD是∠ABC的平分线。
理由如下：
∵BD=2AE
∴AF=2AE
AF=AE+EF=2AE
∴EF=AE
又∵BE=BE∠AEB=∠BEF=900
∴Rt△ABE≌Rt△FBE（SAS）
∴∠ABE=∠FBE
∴BD是∠ABC的角平分线…………………………6分
G
（3）画图…………………………7分
∵△AFC与△AGC关于直线AC对称
∴△AFC≌△AGC
∵△AFC≌△BDC
∴△AGC≌△BDC
∴DC=GC
∴AC－CD=CB－CG
即AD=BG=3cm…………………………10分
25、解：
（1）七步梯、九步梯的扶杆长分别是5米、6米（各0.5分）；
横档总长分别是3.5米、5.4米（各1分）；
联结点个数分别是14个、18个（各0.5分）.………………4分
（2）设扶杆单价为x元/米，横档单价为y元/米。
依题意得：
………………7分
即，解得。
………………8分
故九步梯的成本为6×
3+5.4×
2+1×
18=46.8（元）………………10分
答:
一把九步梯的成本为46.8元。
1、A2、A
二、填空题：
3、40O
4、解：
首先将m看作已知量，解二元一次方程组
第
（2）个方程乘2减第
（1）个方程乘3，得到
（2m+9）y=34=1×
2×
17．
即然y是整数，（2m+9）|1×
因为m是整数，所以，m可能的取值是：
－4、－5、4和－13．
第
（2）个方程乘3加第
（1）个方程乘m，得到，（3）
将m可能的取值代入（3），均满足x是整数，
m值为4，－4，－5和－13．
解：
（1）C点关于OA、ON的对称点分别为E、F
OA、ON分别是EC、CF的垂直平分线-－－－－1分
∠OCE=－∠COA=，∠OCF=－∠CON=
∠ECF=∠OCE+∠OCF=-－－4分
（2）连结OE、OF
由
（1）知，OA、ON分别是EC、CF的垂直平分线
OE=OC=OF－－--－－－－－5分
由对称性知：
∠E0A=∠AOB=∠NOF=∠NOB=
∠E0D=∠FOD=-－－－－－－－6分
在△OED与△OFD中
△OED≌△OFD（SAS）
DE=DF--－－－－8分
班级姓名学号座位号
七年级（下）仁爱中学数学期中考试
二、选择题：
１、
２、
３、
４、
５、
６、
７、
８、
９、
１０、
12、
13、
14、
15、
16、
17、
18、
19.
20.
21.
22.
（1）
（2）∠ACD1=°
23、
（1）
（2）
24、
（1）
（3）
25、
（1）
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