九年级上学期五校联考摸底考试数学试题Word格式.docx
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A.1个B.2个C.3个D.4个
4.函数y=的自变量的取值范围是()
A、x<B、x≤C、x>D、x≥
5.一元二次方程-3x-1=0与-x+3=0的所有实数根之和为()
A、2B、-4C、4D、3
6.A种饮料比B种饮料的单价少1元,小刚买了2瓶A种饮料和3瓶B种饮料,一共花了13元,如果设B种饮料单价为x元/瓶,那么下列所列方程正确的是()
A、2(x-1)+3x=13B、2(x+1)+3x=13
C、2x+3(x+1)=13D、2x+3(x-1)=13
7.下列运算正确的是()
A、B、
C、D、
8.若ab﹤0,则一次函数y=ax-b与反比例函数y=在同一直角坐标系中的图象大致可能是()
9.将抛物线向左平移2个单位后,得到的抛物线的解析式是()
A.B.
C.D.
(第10题)
10.如图,分别是由若干个完全相同的小正方体组成的一个几何体的主
视图和俯视图,则组成这个几何体的小正方体的个数是()
A、2个或3个 B、3个或4个
C、4个或5个 D、5个或6个
二、填空题(本大题共10道小题,每题4分,共40分)
11.已知,等腰三角形的一条边长等于6cm,另一条边长等于4cm,则此等腰三角形的周长是__________________;
12.若关于x的一元二次方程k-2x-1=0有两个不相等的实数根,则k的取值范围是_________________;
13.若与能够进行加减运算,则2m+1=_________________;
14.在Rt△ABC中,∠C=90°
,sinB=,则=________________;
15.抛物线y=a+bx+c过点A(-2,0),B(3,0),则此抛物线的对称轴是________________;
16.已知等腰梯形的上、下底分别为4cm、8cm,且其对角线互相垂直,那么它的面积为_______________;
17.已知一元二次方程-4x+3=0的两根为,,那么(1+)(1+)的值是_______________;
18.如图,一块矩形纸片的宽CD为2cm,点E在AB上,如果沿图中的EC对折,B点刚好落在AD上,此时∠BCE=15°
,则BC的长为_______________;
19.观察规律并填空:
1,-2,3,-4,……,第2012个数是_____________;
20.已知二次函数的图象如图所示,则下列结论:
①方程的两根之和大于0;
;
随的增大而增大;
④;
⑤。
其中正确的是_______________。
(填序号)
三、解答题(本大题共6道小题,共70分)
21.(本题共4道小题,每小题5分,满分20分)
①.解方程:
②.分解因式:
-27
③.
④.先化简,再求值:
22.(本小题满分8分)如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,AD=BC,延长AB到E,使BE=DC.
试判断AC与CE的大小关系?
并说明理由。
2019-2020年九年级上学期五校联考摸底考试数学试题
23.(本小题满分10分)如图,已知直线y=﹣x+4与反比例函数y=的图象相交于点A(-2,a),并且与x轴相交于点B。
(1)求a的值;
(3)求△AOB的面积;
(4)根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围。
24.(本小题满分10分)如图所示,A、B两城市相距100km.现计划在这两座城市间修筑一条高速公路(即线段AB),经测量,森林保护中心P在A城市的北偏东30°
和B城市的北偏西45°
的方向上.已知森林保护区的范围在以P点为圆心,50km为半径的圆形区域内.请问:
计划修筑的这条高速公路会不会穿越保护区?
为什么?
25.(本小题满分10分)如图,在平面直角坐标系中,已知点B(4,2),BA⊥x轴于A.
(1)求tan∠BOA的值;
(2)在坐标系中作出将△AOB绕原点O逆时针方向旋转90°
后的△COD(点A的对应点是C点,点B的对应点D点),并写出C点、D点的坐标;
(3)将△OAB平移得到△O′A′B′,点A的对应点是A′,点B的对应点B′的坐标为(2,-2),在坐标系中作出△O′A′B′,并求出平移的距离。
26.(本小题满分12分)如图①已知抛物线(≠0)与x轴交于点A(1,0)和点
B(-3,0),与y轴交于点C.
(1)求抛物线的解析式;
(2)设抛物线的对称轴与x轴交于点N,问在对称轴上是否存在点P,使△CNP为等腰三角形?
若存在,请直接写出所有符合条件的点P的坐标;
若不存在,请说明理由.
(3)如图②,若点E为第三象限抛物线上一动点,连接BE、CE,求四边形BOCE面积的最大值,并求此时E点的坐标.
数学参考答案
本卷为答题卷,考生解题作答,必须在答题卷上。
一、选择题(本大题共10道小题,每题4分,共40分)
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
C
B
B
D
A
二、填空题(本大题共10道小题,每题4分,共40分)
11.14cm或16cm;
12.k﹥-1且k≠0;
13..-1或9;
14.
15.直线x=;
16.36;
17.8;
18.4cm;
19.;
20.①②④⑤
三、解答题(本大题共6道小题,请在答题卷指定位置作答,共70分)
21.(本题每小题5分,共20分)
①.解方程:
解:
(x-3)(x-9)=0
x-3=0或x-9=0
=3=9
原式=3(-9)=3(x+3)(x-3)
③.
原式=3-1+4
=3-1+2
=2
原式=
=
=————-(3分)
当
原式=——————(2分)
22..解:
(本小题满分8分)
AC=CE理由如下:
在梯形ABCD中,∵AB∥CD
∴∠ADC+∠DAB=180°
∵AD=BC
∴∠DAB=∠ABC
∴∠ABC+∠ADC=180°
∵∠ABC+∠CBE=180°
∴∠ADC=∠CBE
又∵AD=BC,DC=BE
∴△ADC≌△CBE(SAS)
∴AC=CE(全等三角形的对应边相等)
(分步骤酌情给分)
23.解:
(本小题满分10分)
(1)∵点A(-2,a)在y=-x+4的图象上,∴y=2+4=a即a=6;
——-——(2分)
(2)将A(-2,6)代入y=得k=-12,所以反比例函数的解析式为y=————(2分)
(3)△AOB的面积为12;
——————(2分)
(4)先求出一次函数与反比例函数的另一个交点坐标(6,-2)
由图象知,要使一次函数的值大于反比例函数的值,x的取值范围是:
x﹤-2或0﹤x﹤6.
——---——————(4分)
24.解:
(本小题10分)
过P点作PC⊥AB,垂足为C,设PC=x千米
由图象知,∠PAC=60°
,∠PBC=30°
在Rt△PCA中,tan60°
=所以AC=x————(3分)
在Rt△PCB中,tan45°
=所以BC=x——————(3分)
因为AC+BC=x+x=100
所以x=﹥50——--————(3分)
所以,计划修筑的这条高速公路不会穿越保护区。
——————-(1分)
25.解:
(本小题共10分)
(1)tan∠BOA=————————(2分)
(2)图象略。
——————————(2分)
C(-2,4)————————————(2分)
(3)图象略。
————————————(2分)
平移的距离BB’=——(2分)
26.解:
(本小题共12分)
如图①,已知抛物线(a≠0)与轴交于点A(1,0)和点B(-3,0),与y轴交于点C.
(1)y=x+2x-3——————(3分)
(2)存在,坐标为P(-1,),P(-1,-),P(-1,-6),P(-1,-)————(4分)
(3)S=1/2×
3×
(-x-2x+3)+1/2×
(-x)
S=-3/2(x+3/2)+63/8
X=-3/2,S=63/8—————————(3分)
E(-3/2,-15/4)————————(2分)