广东省普宁市学年八年级数学上学期期末学生素质监测试题扫描版 北师大版Word下载.docx

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3，得③．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．2分

②+③，得．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．3分

解得．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．4分

将代入①，得．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．5分

∴原方程组的解是．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．6分

19．解：

（1）△A1B1C1为所求作的图形．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．3分

（2）△A2B2C2为所求作的图形．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．6分

四、解答题

（二）（每小题7分，共21分。

）

20．

（1）如图：

（条形人数为5，传记类占34％）．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．2分

（2）（本），

即这100名学生一个学期平均每人阅读课外书籍3本．．．．．．．．．．．．．．．．．．4分

∴1200×

3=3600（本），

估计这个学校学生一个学期阅读课外书籍共3600本．．．．．．．．．．．．．．．．．．．5分

（3）众数为20分钟，中位数为40分钟．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．7分

21．

（1）证明:

∵AB∥DF，

∴∠D+∠BHD=180°

．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．1分

∵∠D+∠B=180°

∴∠B=∠BHD．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．3分

∴DE∥BC．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．4分

（2）解:

∵DE∥BC

∴∠AGB=∠AMD．．．．．．．．．．．．．．．．．．．5分

即∠AMD＝75°

∴∠AGB＝75°

．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．6分

∴∠AGC=180°

－∠AGB=180°

－75°

=105°

．．．．．．7分

22．解：

设该市去年外来旅游人数为万人，外出旅游人数为万人，

根据题意得 

．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．3分

解得 

．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．5分

∴（1+30％）=130

（1+20％）=96 

．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．6分

答：

该市今年外来旅游的人数为130万人，外出旅游的人数96万人．．．．．．．．．7分

五、解答题（三）（每小题9分，共27分。

23．

（1）证明：

由折叠可得 

∠DEF=∠BEF 

．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．3分

∵AD∥BC 

∴∠DEF=∠EFB 

∴∠BEF=∠EFB 

．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．2分

∴BE=BF．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．3分

（2）解：

∵∠ABC=90°

∴∠EBF=90°

－18°

=72°

．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．4分

∴∠EBF=180°

－∠BEF－∠EFB=180°

－72°

=54°

．．．．．．6分

（3）解：

设AE=x，则BE=ED=8-x 

．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．7分

∴在Rt△ABE中AE2+AB2＝BE2，即 

x2+62=（8-x）2 

．．．．．．．．．．．．．．．．8分

解得方程得x=

∴AE＝．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．9分

24．解：

（1）设甲组单独工作一天商店应付x元，乙组单独工作一天商店应付y元．由题意可得：

．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．2分

解得：

．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．3分

甲组单独工作一天商店应付300元，乙组单独工作一天商店应付140元．

（2）设甲组每天工作效率为x，乙组每天工作效率为y．由题意可得：

．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．5分

．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．6分

∴甲组单独完成装修需 

（天），

乙组单独完成装修需 

∴单独请甲组需付300×

12=3600（元），

单独请乙组需付140×

24=3360（元），

∵3600＞3360，

∴单独请乙组费用较少；

．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．7分

（3）由第

（2）已求得：

甲组单独做12天完成，商店需付款12×

300=3600（元）；

乙组单独做24天完成，商店需付款24×

140=3360（元）；

但甲组比乙组早12天完工，商店12天的利润为200×

12=2400（元），

即开支为3600-2400=1200元＜3360元，

故选择甲装修组施工能使商店的利益最大化．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．9分

25．解:

（1）①设直线AB表达式为y=kx+b

∵b＝3∴B（0，3）

将A（4,0）Ｂ（0,3）分别代入，得

．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．1分

解得．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．2分

则直线AB表达式为；

．．．．．．．．．．．．．．．．3分

②∵QA=QO，OA=4，

∴点Q的横坐标为2，

∵点P与点Q关于y轴对称

∴点P的横坐标为-2．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．4分

将代入，

得

∴．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．5分

（2）存在．分两种情况讨论：

1若∠QAC=90°

，如图1所示：

∴Q的横坐标为4，

∴P的横坐标a=

∴AC=AQ=8，即P（，8）．．．．．．．．．．．．．．6分

∴将P（，8）A（4，0）分别代入直线AP表达式，

可得直线AP表达式为：

y＝－x+4

令x＝0，则b＝4

∴a=－4，b=4．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．7分

②若∠AQC=90°

，如图2所示：

过点Q作QH⊥AC于点H，

则AC=4-a=2CH=-4a，∴a=

∴P的横坐标a=，点P和点Q的纵坐标均为，

即．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．8分

∴将，A（4，0）分别代入直线AP表达式，

令x＝0,b＝2

∴a=，b=2

综上所述，存在两组a，b的值，分别是：

a=－4，b=4或a=，b=2．．．．．9分

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