七年级实数易错题Word格式.docx

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8或﹣8

4或﹣4

4．（2003•广西）已知m≠n，按下列A，B，C，D的推理步骤，最后推出的结论是m=n，其中出错的推理步骤是（　　）

∵（m﹣n）2=（n﹣m）2

∴=

∴m﹣n=n﹣m

∴m=n

5．下列给出的“25的平方根是±

5”的表达式中，正确的是（　　）

=±

5

=﹣5

=5

6．实数的平方根为（　　）

a

7．（通州区二模）已知，那么（a+b）2016的值为（　　）

﹣1

1

﹣32016

32016

8．的算术平方根与2的相反数的倒数的积是（　　）

﹣4

﹣16

9．（永州）下列判断正确的是（　　）

＜＜2

2＜+＜3

1＜﹣＜2

4＜＜5

10．（2012•瑞安市模拟）下列各选项中，最小的实数是（　　）

11．在实数、、0、、3.1415、π、、2.123122312223…中，无理数的个数为（　　）

2个

3个

4个

5个

12．下列说法中正确的是（　　）

带根号的数是无理数

无理数不能在数轴上表示出来

无理数是无限小数

无限小数是无理数

13．估算的值是在（　　）

2与3之间

3与4之间

4与5之间

5与6之间

14．（2004•富阳市模拟）数轴上有两点A、B分别表示实数a、b，则线段AB的长度是（　　）

a﹣b

a+b

|a﹣b|

|a+b|

15．在中无理数有（　　）个．

6

16．实数，，π，，0.2020020002…（每两个2之间依次增加一个0）中，无理数的个数是（　　）

17．在实数，0，，﹣3.14，，，0，，﹣0.03745，π，，3.14，2.123122312233中，无理数有（　　）

2

4

18．一个立方体的体积是9，则它的棱长是（　　）

19．下列语句：

①﹣1是1的平方根．②带根号的数都是无理数．③﹣1的立方根是﹣1．④的立方根是2．⑤（﹣2）2的算术平方根是2．⑥﹣125的立方根是±

5．⑦有理数和数轴上的点一一对应．其中正确的有（　　）

20．的平方根为（　　）

21．若x2=（﹣3）2，y3﹣27=0，则x+y的值是（　　）

0或6

0或﹣6

22．使为最大的负整数，则a的值为（　　）

﹣5

不存在

23．下列计算正确的是（　　）

24．两个无理数的和，差，积，商一定是（　　）

无理数

有理数

实数

25．化简的结果是（　　）

26．若|a﹣|+（b+1）2=0，则的值是（　　）

二．填空题（共3小题）

27．若（x﹣15）2=169，（y﹣1）3=﹣0.125，则=　_________　．

28．（2013•咸宁模拟）已知：

a和b都是无理数，且a≠b，下面提供的6个数a+b，a﹣b，ab，，ab+a﹣b，ab+a+b可能成为有理数的个数有　_________　个．

29．的平方根与﹣的立方根的积为　_________　．

三．解答题（共1小题）

30．计算：

﹣++．

20XX年11月安琪儿的初中数学组卷

参考答案与试题解析

考点：

平方根．1032725

分析：

如果一个非负数x的平方等于a，那么x是a是算术平方根，根据此定义解题即可解决问题．

解答：

解：

∵（±

3）2=9，

∴9的平方根是±

3．

故选C．

点评：

本题主要考查了平方根的定义．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；

0的平方根是0；

负数没有平方根．

算术平方根；

首先根据平方根概念求出=3，然后求3的平方根即可．

∵=3，

∴的平方根是±

．

故选D．

本题主要考查了平方根、算术平方根概念的运用．如果x2=a（a≥0），则x是a的平方根．若a＞0，则它有两个平方根并且互为相反数，我们把正的平方根叫a的算术平方根；

若a=0，则它有一个平方根，即0的平方根是0，0的算术平方根也是0，负数没有平方根．

平方根；

有理数的乘方．1032725

首先利用平方根的定义先求出这个数，再求其立方即可．

2）2=4，

∴这个数为±

2，

∴（±

2）3=±

8．

本题考查了平方根的定义和求一个数的立方．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数．

专题：

计算题．

A、根据平方的定义即可判定；

B、根据平方根的定义即可判定；

C、根据平方根的定义即可判定；

D、根据等式的性质即可判定．

A、（m﹣n）2=（n﹣m）2是正确的，故选项正确；

B、=正确，故选项正确；

C、只能说|m﹣n|=|n﹣m|，故选项错误；

D、由C可以得到D，故选项正确．

本题主要考查了学生开平方的运算能力，也考查了学生的推理能力．

算术平方根．1032725

根据平方根的定义，一个a数平方后等于这个数，那么它就是这个数的平方根，即可得出答案．

∵“25的平方根是±

5”，

根据平方根的定义，即可得出±

5．

此题主要考查了平方根的定义，根据平方根的定义直接得出答案是解决问题的关键．

首先根据算术平方根的定义可以求得=|a|，再利用绝对值的定义可以化简|a|即可得到结果．

∵当a为任意实数时，=|a|，

而|a|的平方根为．

∴实数的平方根为．

此题主要考查了平方根的性质，注意此题首先利用了=|a|，然后要注意区分平方根、算术平方根的概念．

7．（2008•通州区二模）已知，那么（a+b）2008的值为（　　）

﹣32008

32008

非负数的性质：

绝对值．1032725

本题可根据非负数的性质“两个非负数相加，和为0，这两个非负数的值都为0”解出a、b的值，再代入原式即可．

依题意得：

a+2=0，b﹣1=0，

a=﹣2，b=1，

（a+b）2008=（﹣1）2008=1．

故选B．

本题考查了非负数的性质，初中阶段有三种类型的非负数：

（1）绝对值；

（2）偶次方；

（3）二次根式（算术平方根）．

当它们相加和为0时，必须满足其中的每一项都等于0．根据这个结论可以求解这类题目．

首先根据算术平方根的定义求出的值，然后利用相反数、倒数的定义即可求出结果．

∵的算术平方根2，2的相反数的倒数﹣，

∴的算术平方根与2的相反数的倒数的积是﹣．

此题主要考查了算术平方根的定义，算术平方根的概念易与平方根的概念混淆而导致错误．弄清概念是解决本题的关键．

9．（2008•永州）下列判断正确的是（