浙江省杭州市上城区七年级上期末数学试卷Word文件下载.docx
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103)=800
C.(﹣1)2015﹣12016=﹣2 D.-6÷
(13-12)=36
5.有下列生活,生产现象:
①用两个钉子就可以把木条固定在墙上.
②从A地到B地架设电线,总是尽可能沿着线段AB架设.
③植树时,只要确定两棵树的位置,就能确定同一行树所在的直线.
④把弯曲的公路改直,就能缩短路程.
其中能用“两点之间,线段最短”来解释的现象有( )
A.①② B.①③ C.②④ D.③④
6.若单项式x2ym﹣n与单项式﹣12x2m+ny3是同类项,那么这两个多项式的和是( )
A.12x4y6 B.12x2y3 C.32x2y3 D.-12x2y3
7.估算6的值( )
A.在2.3到2.4之间 B.在2.4到2.5之间
C.在2.5到2.6之间 D.在2.6到2.7之间
8.如果m表示有理数,那么|m|﹣m的值( )
A.不可能是负数 B.可能是零或者负数
C.必定是零 D.必定是正数
9.已知∠α是锐角,∠β是钝角,且∠α+∠β=180°
,那么下列结论正确的是( )
A.∠α的补角和∠β的补角相等 B.∠α的余角和∠β的补角相等
C.∠α的余角和∠β的补角互余 D.∠α的余角和∠β的补角互补
10.在数轴上,点A表示1,现将点A沿x轴做如下移动:
第一次点A向左移动3个,单位长度到达点A1,第二次将点A1向右移动6个单位长度到达点A2,第三次将点A2向左移动9个单位长度到达点A3,按照这种移动规律移动下去,第n次移动到点An,如果点An与原点的距离不小于30,那么n的最小值是( )
A.19 B.20 C.21 D.22
二、认真填一填
11.比较大小:
-34 -23.
12.计算3278= .
13.已知x=﹣2是关于x的一元一次方程3﹣ax=x的解,则a的值为 .
14.若2a﹣b=2,则6﹣8a+4b= .
15.有一列数,按一定规律排成1,﹣3,9,﹣27,81,﹣243,…,其中某三个相邻数的和是4963,则这三个数中中间的数是 .
16.把四张形状大小完全相同的小长方形卡片(如图①),卡片长为x,宽为y,不重叠地放在一个底面为长方形(宽为a)的盒子底部(如图②),盒底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示.则图②中两块阴影部分周长和是 (用只含b的代数式表示).
三、全面答一答
17.计算:
(1)(712﹣12﹣56)×
36;
(2)﹣32+16÷
(﹣2)×
12
(3)37°
49'
+44°
28'
(4)﹣(a2﹣6ab+9)+2(a2+4ab﹣4.5),其中a=﹣23,b=6.
18.按要求作图(不必写作图过程,但需保留作图痕迹).
(1)用量角器作一个∠AOB,使得∠AOB=2∠α;
(2)已知线段a,b,用直角和圆规作线段MN,使MN=2a﹣b.
19.解方程:
(1)2x+3=9﹣x;
(2)2x-13=1﹣2x-16.
20.老王把10000元按一年期定期储蓄存入银行,到期支取时,扣去利息税后实得本利和为10160元.已知利息税税率为20%,问当时一年期定期储蓄的年利率为多少?
21.如图,4×
4方格中每个小正方形的边长都为1
(1)图
(1)中正方形ABCD的边长为 ;
(2)在图
(2)的4×
4方格中画一个面积为8的正方形;
(3)把图
(2)中的数轴补充完整,再用圆规在数轴上找出表示8的点.
22.
(1)如图1,直线AB,CD相交于点O,OE⊥AB,OF⊥CD.
①直接写出图中∠AOF的余角;
②如果∠EOF=15∠AOD,求∠EOF的度数.
(2)如图2,已知O为线段AB中点,AC=23AB,BD=45AB,线段OC长为1,求线段AB,CD的长.
23.某市居民用电收费有两种方式,普通电价:
全天0.53元/千瓦时,峰谷电价:
峰时(早8:
00~晚22:
00)电价0.57元/千瓦时,谷时(晚22:
00~早8:
00)电价分为三级:
第一级50千瓦时及以下的部分,电价为0.29元/千瓦时,超过50千瓦时,不超过200千瓦时为第二级,超过部分的电价为0.32元/千瓦时;
超过200千瓦时为第三级,超过部分的电价为0.39元/千瓦时.小明家使用的是峰谷电.
(1)小明家上个月总用电量为250千瓦时,其中峰时用电量为100千瓦时,问小明家上月应付电费是多少元?
与普通电价相比,是便宜了还是贵了?
(2)若小明家一个月峰时电量为100千瓦时,谷时电量为m千瓦时(100<m≤200),请用含m的代数式表示小明家该月应交的电费.
(3)某月小明家的电费为215.5元,其中峰时电量为200千瓦时,问那个月小明家的总用电量是多少千瓦时.
参考答案与试题解析
【分析】根据相反数的意义,只有符号不同的数为相反数.
【解答】解:
根据相反数的定义,﹣2的相反数是2.
故选:
A.
【点评】本题考查了相反数的意义.注意掌握只有符号不同的数为相反数,0的相反数是0.
【分析】根据a2=|a|进行计算即可.
(-3)2=3,
C.
【点评】此题主要考查了二次根式的化简,关键是掌握a2=|a|.
【分析】科学记数法的表示形式为a×
10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值是易错点,由于4600000000有10位,所以可以确定n=10﹣1=9.
4600000000=4.6×
109.
故选D.
【点评】此题考查科学记数法表示较大的数的方法,准确确定a与n值是关键.
【分析】各项计算得到结果,即可作出判断.
A、原式=﹣2,符合题意;
B、原式=0.8×
103=800,不符合题意;
C、原式=﹣1﹣1=﹣2,不符合题意;
D、原式=﹣6÷
(﹣16)=﹣6×
(﹣6)=36,不符合题意,
故选A
【点评】此题考查了有理数的混合运算,绝对值,以及乘方的意义,熟练掌握运算法则是解本题的关键.
【分析】四个现象的依据是两点之间,线段最短和两点确定一条直线,据此作出判断.
根据两点之间,线段最短,得到的是:
②④;
①③的依据是两点确定一条直线.
故选C.
【点评】本题主要考查了定理的应用,正确确定现象的本质是解决本题的关键.
【分析】利用同类项定义列出方程组,求出方程组的解得到m与n的值,即可求出两个多项式的和.
∵单项式x2ym﹣n与单项式﹣12x2m+ny3是同类项,
∴&
2m+n=2&
m-n=3,
解得:
&
m=53&
n=-43,
则原式=x2y3﹣12x2y3=12x2y3,
故选B
【点评】此题考查了整式的加减,以及同类项,熟练掌握同类项的定义是解本题的关键.
【分析】依据夹逼法解答即可.
∵2.42=5.67,2.52=6.25,
∴2.4<6<2.5.
B.
【点评】本题主要考查的是估算无理数的大小,夹逼法的应用是解题的关键.
【分析】分类讨论m的范围确定出原式的值即可.
当m≥0时,|m|=m,原式=m﹣m=0;
当m<0时,|m|=﹣m,原式=﹣2m,
则原式的值可能是非负数,
故选A.
【点评】此题考查了绝对值,熟练掌握绝对值的代数意义是解本题的关键.
【分析】根据补角和余角的定义列出关系式即可求解.
A、∠α是锐角,∠β是钝角,
则∠α的补角是钝角,∠β的补角是锐角,它们不相等,故选项错误;
B、∠α的余角为90°
﹣∠α,∠β的补角为180°
﹣∠β,
当90°
﹣∠α=180°
﹣∠β,∠β﹣∠α=90°
,
故选项错误,
C、∠α的余角为90°
∵90°
﹣∠α+180°
﹣∠β=270°
﹣(∠α+∠β)=90°
故选项正确;
D、∠α的余角为90°
【点评】本题主要考查的是余角和补角的定义,根据余角和补角的定义列出关系式是解题的关键.
【分析】序号为奇数的点在点A的左边,各点所表示的数依次减少3,序号为偶数的点在点A的右侧,各点所表示的数依次增加3,于是可得每移动2次点与原点的距离增加3个单位,据此可得.
第一次点A向左移动3个单位长度至点A1,则A1表示的数,1﹣3=﹣2;
第2次从点A1向右移动6个单位长度至点A2,则A2表示的数为﹣2+6=4;
第3次从点A2向左移动9个单位长度至点A3,则A3表示的数为4﹣9=﹣5;
第4次从点A3向右移动12个单位长度至点A4,则A4表示的数为﹣5+12=7;
第5次从点A4向左移动15个单位长度至点A5,则A5表示的数为7﹣15=﹣8;
所以每移动2次点与原点的距离增加3个单位,
∵30÷
3=10,
∴移动