高中数学第一章常用逻辑用语本章测评新人教B版选修.docx
《高中数学第一章常用逻辑用语本章测评新人教B版选修.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学第一章常用逻辑用语本章测评新人教B版选修.docx（11页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
高中数学第一章常用逻辑用语本章测评新人教B版选修
2019-2020年高中数学第一章常用逻辑用语本章测评新人教B版选修
一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的）
1.命题“若AB，则A=B”与其逆命题、否命题、逆否命题这四个命题中，真命题的个数是（ ）
A.0B.2C.3D.4
答案：
B
2.在下列结论中，正确的结论为（ ）
①“p∧q”为真是“p∨q”为真的充分不必要条件 ②“p∧q”为假是“p∨q”为真的充分不必要条件 ③“p∨q”为真是“p”为假的必要不充分条件 ④“p”为真是“p∧q”为假的必要不充分条件
A.①②B.①③C.②④D.③④
解析：
利用p∧q、p∨q,p之间的关系.
答案：
B
3.已知命题p：
若实数x、y满足x2+y2=0，则x、y全为0；命题q：
若a＞b，则.给出下列四个命题：
①p∧q；②p∨q；③p；④q.其中真命题的个数为（ ）
A.1B.2C.3D.4
答案：
B
4.下列全称命题为真命题的是（ ）
A.所有的素数是奇数
B.x∈R,x2+1≥1
C.对每一个无理数x，x2也是无理数
D.所有的平行向量均相等
答案：
B
5.对下列命题的否定说法错误的是（ ）
A.p：
能被3整除的整数是奇数，p：
存在一个能被3整除的整数不是奇数
B.p：
每一个四边形的四个顶点共圆；p：
存在一个四边形的四个顶点不共圆
C.p：
有的三角形为正三角形；p：
所有的三角形都不是正三角形
D.p：
x∈R，x2+2x+2≤0；p：
当x2+2x+2＞0时，x∈R
答案：
D
6.设α、β为两个不同的平面，l、m为两条不同的直线，且lα，mβ，有如下两个命题：
①若a∥β，则l∥m；②若l⊥m，则α⊥β.那么（ ）
A.①是真命题，②是假命题
B.①是假命题，②是真命题
C.①②都是真命题
D.①②都是假命题
解析：
本题考查线面的位置关系，是一道基础题，易判断①②都是假命题，故选D.
答案：
D
7.证明命题“如果a＞b，那么”的逆否命题时，条件应是（ ）
A.B.
C.D.
答案：
D
8.已知p是r的充分不必要条件，s是r的必要条件，q是s的必要条件，那么p是q成立的（ ）
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
解析：
依题意有pr,rs,sq,∴prsq.但由于rp,∴qp.
答案：
A
9.给出下列三个命题，其中假命题的个数为（ ）
①若a≥b＞-1，则 ②若正整数m和n满足m≤n，则 ③设P（x1,y1）为圆O1：
x2+y2=9上任一点，圆O2以Q（a,b）为圆心且半径为1，当（a-x1）2+（b-y1）2=1时，圆O1与圆O2相切（ ）
A.0B.1C.2D.3
解析：
本题共给出三个命题，要求确定假命题的个数，涉及到的知识点是不等式性质、有关不等式的定理以及解析几何中圆的位置关系等.对命题①，在a≥b＞-1,∴a+1≥b+1＞0,∴≥0,结论正确，对②，∵正整数m、n满足m≤n,∴,也是正确的，对③，圆O1上的点到O2的圆心距离为1，两圆不一定相切.
答案：
B
10.（xx福建高考，理7文10）对于平面α和共面的直线m、n，下列命题中真命题是（ ）
A.若m⊥α，m⊥n，则n∥α
B.若m∥α，n∥α，则m∥n
C.若mα，n∥α，则m∥n
D.若m、n与α所成的角相等，则m∥n
解析：
A错，因为n可能为a上的一直线.
B错，因为平行于同一平面的两直线可能平行，可能相交，也可能异面.
D错，和同一平面所成角相等的两直线可能平行、异面、相交.
答案：
C
11.设集合A、B是全集U的两个子集，则AB是（UA）∪B=U的（ ）
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
解析：
AB（UA）∪B=U.反之，（UA）∪B=UAB，（UA）∪B=U也成立，故选A.
答案：
A
12.已知命题p：
函数y=loga（ax+2a）（a＞0且a≠1）的图象必过定点（-1,1）；命题q：
如果函数y=f（x-3）的图象关于原点对称，那么函数y=f（x）的图象关于点（3,0）对称，则（ ）
A.“p且q”为真B.“p或q”为假
C.p真q假 D.p假q真
解析：
解决本题的关键是判定p、q的真假.
由于p真，q假（可举反例y=x+3）,因此正确答案为C.
答案：
C
二、填空题（共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中横线上）
13.a=3是直线ax+2y+3a=0和直线3x+（a-1）y=a-7平行且不重合的_________.
解析：
当a=3时，l1:
3x+2y+9=0,l2:
3x+2y+4=0,
∴l1∥l2,反之若l1∥l2，则a（a-1）=6,即a=3或a=-2,但a=-2时，l1与l2重合.
答案：
充要条件
14.“相似三角形的面积相等”的否命题是，它的否定是_________.
答案：
若两个三角形不相似，则它们的面积不相等 相似三角形的面积不一定相等
15.在空间中，①若四点不共面，则这四点中任何三点都不共线；②若两条直线没有公共点，则这两条直线是异面直线.以上两个命题中，逆命题为真命题的是_________.（把符合要求的命题序号都填上）
解析：
我们熟知原命题为真，其逆命题不一定为真，故须将逆命题写出来再做定论.①的逆命题是：
若四点中任何三点都不共线，则这四点不共面，此命题为假.②的逆命题是：
若两条直线是异面直线，则这两条直线没有公共点，由异面直线的定义知此命题为真.故答案为②.
答案：
②
16.把下面不完整的命题补充完整，并使之成为真命题：
若函数f（x）=3+log2x的图象与g（x）的图象关于_______对称，则函数g（x）=_______.（注：
填上你认为可以成为真命题的一种情形即可，不必考虑所有可能的情形）
解析：
本题考查两函数的对称性、函数解析式的求法等，答案不唯一.
答案：
①x轴，-3-log2x;或②y轴，3+log2（-x）；或③原点，-3-log2（-x）；或④直线y=x,等.
三、解答题（本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17.（12分）写出下列命题的非（否定）：
（1）满足条件C的点都在直线l上；
（2）线段AB与CD平行且相等；
（3）设集合M={1，2，3，4}，n是质数，n∈M.
答案：
（1）满足条件C的点不都在直线l上.
（2）线段AB与CD不平行或不相等.
（3）设集合M={1,2,3,4},n是质数，nM.
18.（12分）写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题，并分别判断它们的真假：
（1）若a=b，则a2=b2；
（2）若|2x+1|≥1，则x2+x＞0；
（3）若△ABC≌△PQR，则S△ABC=S△PQR.
解析：
（1）的逆命题为：
若a2=b2，则a=b.该命题是假命题，否命题为：
若a≠b,则a2≠b2,该命题是假命题.逆否命题为：
若a2≠b2,则a≠b.该命题是真命题.
（2）的逆命题为：
或x2+x＞0,则|2x+1|≥1.这是真命题.否命题为：
若|2x+1|＜1,则x2+x≤0.这是真命题.逆否命题为：
若x2+x≤0，则|2x+1|＜1.这是假命题.
（3）的逆命题为：
若S△ABC=S△PQR，则△ABC≌△PQR.这是假命题.否命题为：
若△ABC与△PQR不全等，则S△ABC≠S△PQR.这是假命题.逆否命题为：
若S△ABC≠S△PQR，则△ABC与△PQR不全等.这是真命题.
19.（12分）指出下列各组命题中，p是q的什么条件？
（1）在△ABC中，p：
A＞B，q：
BC＞AC；
（2）p：
a=3，q：
（a+2）（a-3）=0；
（3）p：
a＜b，q：
＜1.
解：
（1）在△ABC中，A＞BBC＞AC，∴p是q的充要条件.
（2）a=3（a+2）（a-3）=0,（a+2）（a-3）=0a=3，所以p是q的充分不必要条件.
（3）a＜b＜1,＜1/a＜b,
所以p是q的既不充分也不必要条件.
20.（12分）在直角坐标系中，求点（2x+3-x2，）在第四象限的充要条件.
解：
该点在第四象限-1＜x＜或2＜x＜3,
所以该点在第四象限的充要条件是-1＜x＜或2＜x＜3.
21.（12分）已知p：
|4-x|≤6，q：
x2-2x+1≤m2（m＞0），若p是q的充分不必要条件，求实数m的范围.
解：
由|4-x|≤6,得-2≤x≤10,所以p:
x＜-2或x＞10.由x2-2x+1≤m2，得1-m≤x≤1+m（m＞0），所以q：
x＞1+m或x＜1-m（m＞0）.因为p是q的充分不必要条件，所以AB，结合数轴有m＞0,1+m≤10且1-m≥-2.解得0＜m≤3.
点评：
本题p是q的充分不必要条件，求实数m，还可用它的等价命题，q是p的充分而不必要条件，求实数m的取值范围.
22.（14分）已知：
命题p：
f-1（x）是f（x）=1-3x的反函数，且|f-1（a）|＜2.命题q：
集合A={x|x2+（a+2）x+1=0，x∈R}，B={x|x＞0}，且A∩B=.求实数a的取值范围，使命题p、q中有且只有一个为真命题.
解：
因为f（x）=1-3x,所以f-1（x）=.
由|f-1（a）|＜2得||＜2,解得-5＜a＜7.
设x2+（a+2）x+1=0的判别式为Δ，当Δ＜0时，A=，此时Δ=（a+2）2-4＜0,-4＜a＜0;
当Δ≥0时，由A∩B=，得
解得a≥0,综上，a＞-4.
（1）要使p真q假，则
解得-5＜a≤-4.
（2）要使p假q真，则解得a≥7.
所以当a的取值范围是（-5，-4］∪［7，+∞）时，命题p、q中有且只有一个为真命题.
导学乐园
袋鼠与笼子
一天动物园管理员发现袋鼠从笼子里跑出来了，于是开会讨论，一致认为是笼子的高度过低。
所以他们决定将笼子的高度由原来的10米加高到20米。
结果第二天他们发现袋鼠还是跑到外面来，所以他们又决定再将高度加高到30米。
没想到隔天居然又看到袋鼠全跑到外面，于是管理员们大为紧张，决定一不做二不休，将笼子的高度加高到100米。
一天长颈鹿和几只袋鼠们在闲聊，“你们看，这些人会不会再继续加高你们的笼子？
”长颈鹿问。
“很难说。
”袋鼠说：
“如果他们再继续忘记关门的话！
”
心得：
事有“本末”、“轻重”、“缓急”，关门是本，加高笼子是末，舍本而逐末，当然就不得要领了。
管理是什么？
管理就是先分析事情的主要矛盾和次要矛盾，认清事情的“本末”、“轻重”、“缓急”，然后从重要的方面下手。
2019-2020年高中数学第一章常用逻辑用语章末测试A新人教B版选修（I）
一、选择题（本大题共10个小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．给出下列命题：
（1）有的四边形是菱形；
（2）有的三角形是等边三角形；（3）无限不循环小数是有理数；（4）x∈R，x＞1；（5）0是最小的自然数．
其中假命题的个数为（ ）
A．1B．2C．3D．4
2．命题“若a＞b，则a－1＞b－1”的否命题是（ ）
A．若a＞b，则a－1≤b－1B．若a≥b，则a－1＜b－1
C．若a≤b，则a－1≤b－1D．若a＜b，则a－1＜b－1
3．已知p：
{1}{0,1}，q：
{1}∈{1,2,3}，由它们构成的新命题“p∧q”“p∨q”“p”中，真命题的个数为（ ）
A．0B．1C．2D．3
4．已知命题p：
x∈R，x＋6＞0，则p是（ ）
A．x∈R，x＋6≥0B．x∈R，x＋6≤0
C．x∈R，x＋6≥0D．x∈R
升级会员 