葡萄酒质量的评价模型全国数学建模Word文档下载推荐.docx
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参赛队员（打印并签名）：
1.李蓉
2.马艳
3.周成楷
指导教师或指导教师组负责人（打印并签名）：
廖江东
日期：
2012年9月10日
赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：
编号专用页
赛区评阅记录（可供赛区评阅时使用）：
评
阅
人
分
备
注
全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：
全国评阅编号（由全国组委会评阅前进
葡萄酒质量地评价模型
摘要
本文围绕葡萄酒地质量评价问题进行讨论，主要应用数据地统计原理以及数据地处理方法对酿酒葡萄地分级、葡萄酒和葡萄地理化指标地联系、以及葡萄酒质量评价问题建立了模型，并对模型做了较详细地模型检验，客观地实现了问题地解决.
问题
（1），是一个数据统计问题，首先对红、白葡萄酒每类酒地样本数据建立了两独立样本地T检验模型，通过对比T统计量t值与T分布表给出地相伴概率值之间地大小，得出两组数据样本具有显著性差异.对于两数据样本地可信度问题，本文巧妙通过对每类地两个数据样本地均值方差地图像分析和对客观地评价准则考虑，得出结果：
第二组评酒员给出地分数更具有可信性.
问题
（2），属于多方案排序问题，首先利用问题
（1）中地结果得到两组样品地有效性较高地评分数据样本，并借以建立了排序模型.同时本文还应用逼近理想解排序法（TOPSIS法），得出了两类葡萄酒质量地排序，然后通过权重法筛选出氨基酸、糖、蛋白质作为核心理化指标.最后基于“层次分析法”评价模型建立分级评价模型，通过权重算法得到以核心量化指标地贴近度作为分级地标准，确定出了对酿酒葡萄地四个等级：
（见表4-15、4-16）.
问题（3），对附件2中一级指标下地多重数据进行求平均值处理获得该级指标地最优值，建立了多元线性回归模型，首先对酿酒红、白葡萄地30种一级指标进行筛选，筛选出众多核心理化指标地最优值,并采用“逐步回归”地方法，针对多重数据下地多种指标进行分别拟合，从中抽出拟合最好地一组数据和结果进行图像分析，得出整体地酿酒葡萄与葡萄酒地理化指标成正相关地关系.
问题（4），本文基于问题
（1）、问题
（2）和问题（3）地研究结果，首先针对酿酒葡萄和葡萄酒地理化指标对葡萄酒质量影响问题，建立了多元回归分析模型，并运用逐步回归方法对这里地最优值进行有效而合理地筛选，之后将筛选得到地多个理化指标给与拟合，并对其进行图像分析，得出筛选出来地5个一级指标就可以反映出整体地关系，最后应用这个结果论证出：
用葡萄和葡萄酒地理化指标来判断葡萄酒地质量是不全面地.
关键词：
葡萄酒地评价T检验层次分析法多元线性回归分析逐步回归法
1问题重述
目前在现实生活中，确定葡萄酒质量时一般是通过聘请一批有资质地评酒员进行品评.每个评酒员在对葡萄酒进行品尝后对其分类指标打分，然后求和得到其总分，从而确定葡萄酒地质量.酿酒葡萄地好坏与所酿葡萄酒地质量有直接地关系，葡萄酒和酿酒葡萄检测地理化指标会在一定程度上反映葡萄酒和葡萄地质量.
题目中附件1给出了某一年份一些葡萄酒地评价结果，附件2和附件3分别给出了该年份这些葡萄酒地和酿酒葡萄地成分数据.
现需完成以下任务：
（1）要分析出两组评酒员评价结果地显著性差异，并确定出哪一组结果更可信；
（2）在解决问题
（1）地基础上，根据酿酒葡萄地理化指标和葡萄酒地质量对这些酿酒葡萄进行分级；
（3）在解决完问题
（1）与
（2）之后，还要对酿酒葡萄与葡萄酒地理化指标进行分析，从而确定他们之间地联系；
（4）结合上面三个问题地结果，分析酿酒葡萄和葡萄酒地理化指标对葡萄酒质量地影响，并论证能否用葡萄和葡萄酒地理化指标来评价葡萄酒地质量.
2问题分析
2.1问题
（1）地分析
该问题要求通过对附件1两组评酒员地葡萄酒品尝评分表中地数据作出综合性评价.题目给出了两组评酒员（每组10人）分别对27种红葡萄酒和28种白葡萄酒地评价分数，该问题旨在从给出地评价分数中找出差异地显著程度，并从中确定出哪一组评酒员地结果更具可信性.
对于解决评价结果是否具有显著差异性问题实质是一个两独立样本地T检验问题，他满足检验地前提条件，考虑到方差是表示一组数据分布地离散程度，方差越大，说明变量值地差异越大，距离平均数这个“中心”地离散趋势越大，我们通过建立两独立样本地T检验模型，很好地解决了两组评价结果有误显著差异性问题.而对于两组评酒员给出地评分结果地可信程度问题，我们通过简单计算得到两组样本地平均值地方差，并作出两个葡萄酒样品评价结果分析折线图，通过对图形反映出来两个评分样本地波动剧烈程度可以知道该样本对应地评酒员打分地可信性.对于这个问题，也可采用信度分析法，通过SPSS进行数据分析，得到两组数据地可信度值，进而得到哪一组数据更可信.
2.2问题
（2）地分析
该问题是一个根据所给地数据特点进行综合地分析，研究对各种酿酒葡萄地多个方案地分级问题.我们应该对评价对象地各个指标地联系进行综合性评价.
综合评价地方法有多种，诸如模糊综合评判、灰色关联等，对与此种多属性问题，可以借助“空间距离”概念地角度来解决，这样就可以通过逼近理想解排序法（TOPSIS法）建立“逼近理想解地排序模型”，其过程为：
首先从问题
（1）中数据地可信性判断模型中找出一组可行性较高地样品酒质量地排序结果，并对该组评价对象地各个评酒员地评价指标均找出最优值，设成正理想值；
对该组评价对象地各个评酒员地评价指标均找出最劣值，设为负理想解，分别计算每一个评价对象到正理想解和负理想解地距离，从而得到每种酒地各个评价指标地贴近度，应用数据中地权重，计算出最终各酒品种地贴近度，进而排名，得到各个酒品种地贴近值.同时对附件2中地酿酒葡萄各指标数据整合，并筛选出成分含量相对较多地几种指标，结合各个酒品种地贴近值，通过“层次分析法”中地排序模型计算各个指标地权重，进而计算出最终地各个酿酒葡萄地指标总值，进而对其分级.
2.3问题（3）地分析
问题（3）要求对建立酿酒葡萄和葡萄酒地理化指标之间地联系.首先，我对附件2地各个理化指标进行整体地分析得出二级理化指标地总和近似等于相应地一级指标，因此我们就只用一级理化指标来建立多元回归模型，并采用“逐步回归（stepwiseregression）”地方法，对众多理化指标有效地选出核心地理化指标，并通过对这些核心指标进行适当地拟合，最后得出酿酒葡萄和葡萄酒之间地相对关系.
2.4问题（4）地分析
问题（4）主要是要求我们对酿酒葡萄和葡萄酒地理化指标对葡萄酒质量影响地分析.我们采用了问题（3）地处理方法——多元回归分析中地“逐步回归（stepwiseregression）”法，分别对酿酒葡萄和葡萄酒地理化指标与葡萄酒质量进行数据拟合，进而得出对葡萄酒影响成正相关和负相关地相应物质地分类，得出结论.
3模型地假设及符号说明
3.1模型地假设
（1）假设两组样本之间彼此独立，且来自两个服从正态分布地总体；
（2）假设两组样本数据地总体方差相等，即；
（3）假设所调查到地数据真实可靠，能很好地反映出大部分人地看法；
（4）假设所有地评酒员评酒时地外部环境相同，评酒时不考虑外界因素地影响；
（5）假设问题中提供地每个评酒员所打地分数能够充分地反映出每个酒样品地真实情况；
（6）假设每个评酒员在评价每个酒样品时互不影响，而且具有互补性，即每个组地评分员地评分水平相当；
（7）假设计算时附件3中空白处数据默认为0；
（8）假设酿酒葡萄中对所酿地葡萄酒影响较小地成份予以不计；
（9）假设由于白葡萄酒和白葡萄一级指标中地白藜芦醇含量都比较少，视为白葡萄对白葡萄酒地影响较小，即白葡萄对白葡萄酒中地白藜芦醇影响较大地指标没有；
3.2符号地使用及说明
表示号评分工程（）
表示号评酒员（）
表示第号酿酒葡萄地样品（对于红葡萄；
对于白葡萄）
表示评酒员在评分工程之下地取值
表示酿酒葡萄地样品号地数据样本均值
表示酿酒葡萄地样品号地数据样本均值地方差，即：
表示红/白葡萄酒第个酒样品地评分方差地平均值
表示每个样品酒中评酒员在评分工程上给出地分值
表示每个样品酒地每一个分值无量纲化之后地结果
表示评价工程对于评酒员地权重
表示是在评分工程下地正距离尺度
表示在评分工程下地付距离尺度
表示在评分工程下地理想贴近度
4模型地建立与求解
4.1问题
（1）地模型建立与求解
4.1.1基于方差分析法地显著差异性评价模型
根据对问题
（1）地分析，建立“两独立样本T检验”模型.首先可以将附件1中地数据按照不同地评酒员和相同地样品酒分成两类，一类是红葡萄酒地评分结果，一类是白葡萄酒地评分结果，其中每一类包括两个样本，样本一是第一组评酒员给出地每个酒样品地得分平均值，样本二是第二组评酒员给出地每个酒样品地得分平均值.并由假设可以知道他们地总体得分服从正态分布，且都是相互独立地.
因此我们可以建立“两独立样本T检验”模型来进行样本数据体现出地方差进行较好地分析，进而可以根据T检验原理判断出每类评分结果地两个样本之间是否有显著性差异.
首先对附件1地数据进行如下处理：
用EXCEL软件实现对样本一中各个酒样品地得分平均值（如表4-1）
表4-1第一类样本一中地酒样品1地得分平均值计算
评酒员
评价工程
品酒员1号
品酒员2号
品酒员3号
品酒员4号
品酒员5号
品酒员6号
品酒员7号
品酒员8号
品酒员9号
品酒员10号
外观分析
澄清度
1
2
3
4
色调
6
8
10
香气分析
纯正度
5
浓度
7
质量
14
16
12
口感分析
持久性
13
平衡/整体评价
打分总和
51
66
49
54
77
61
72
升级会员 