江苏大学生力学竞赛模拟3答案Word格式文档下载.doc

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2

300

解：

（1）对节点A受力分析，求出AB和AC两杆所受的力；

y

x

FAC

FAB

（2）运用强度条件，分别对两杆进行强度计算；

所以可以确定钢杆的直径为20mm，木杆的边宽为84mm。

8-16题8-14所述桁架，试定载荷F的许用值[F]。

（1）由8-14得到AB、AC两杆所受的力与载荷F的关系；

取[F]=97.1kN。

8-18图示阶梯形杆AC，F=10kN，l1=l2=400mm，A1=2A2=100mm2，E=200GPa，试计算杆AC的轴向变形△l。

2F

l1

l2

（1）用截面法求AB、BC段的轴力；

（2）分段计算个杆的轴向变形；

AC杆缩短。

8-22图示桁架，杆1与杆2的横截面面积与材料均相同，在节点A处承受载荷F作用。

从试验中测得杆1与杆2的纵向正应变分别为ε1=4.0×

10-4与ε2=2.0×

10-4，试确定载荷F及其方位角θ之值。

已知：

A1=A2=200mm2，E1=E2=200GPa。

θ

ε1

ε2

（1）对节点A受力分析，求出AB和AC两杆所受的力与θ的关系；

（2）由胡克定律：

代入前式得：

8-23题8-15所述桁架，若杆AB与AC的横截面面积分别为A1=400mm2与A2=8000mm2，杆AB的长度l=1.5m，钢与木的弹性模量分别为ES=200GPa、EW=10GPa。

试计算节点A的水平与铅直位移。

（1）计算两杆的变形；

1杆伸长，2杆缩短。

（2）画出节点A的协调位置并计算其位移；

A’

A2

△l1

A1

△l2

水平位移：

铅直位移：

8-26图示两端固定等截面直杆，横截面的面积为A，承受轴向载荷F作用，试计算杆内横截面上的最大拉应力与最大压应力。

l/3

D

（b）

（1）对直杆进行受力分析；

FB

FA

列平衡方程：

（2）用截面法求出AB、BC、CD段的轴力；

（3）用变形协调条件，列出补充方程；

代入胡克定律；

求出约束反力：

（4）最大拉应力和最大压应力；

8-27图示结构，梁BD为刚体，杆1与杆2用同一种材料制成，横截面面积均为A=300mm2，许用应力[σ]=160MPa，载荷F=50kN，试校核杆的强度。

a

（1）对BD杆进行受力分析，列平衡方程；

FN2

FN1

FBx

FBy

（2）由变形协调关系，列补充方程；

代之胡克定理，可得；

解联立方程得：

（3）强度计算；

所以杆的强度足够。

8-30图示桁架，杆1、杆2与个杆3分别用铸铁、铜与钢制成，许用应力分别为[σ1]=80MPa，[σ2]=60MPa，[σ3]=120MPa，弹性模量分别为E1=160GPa，E2=100GPa，E3=200GPa。

若载荷F=160kN，A1=A2=2A3，试确定各杆的横截面面积。

1000

3

FN3

（1）对节点C进行受力分析，假设三杆均受拉；

F

画受力图；

列平衡方程；

（2）根据胡克定律，列出各杆的绝对变形；

（3）由变形协调关系，列补充方程；

C1

C’

C2

C3

△l3

简化后得：

联立平衡方程可得：

1杆实际受压，2杆和3杆受拉。

（4）强度计算；

综合以上条件，可得