完整七年级数学下册第四章三角形1认识三角形三角形的认识讲义无答案新版北师大版Word格式文档下载.docx
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12
/-1-
【典例剖析】
锐角三角形
直角三角形
钝角三角形
角平分线
(有几条,是否相交,交点在那)
中线
高线
和5cm8cm的木棒,例1.有两根长度分别为的木棒,它们能摆成三角形吗?
为什么?
(1)再取一根长度为2cm
(2)如果取一根长度为13cm的木棒呢?
(3)聪明的你能取一根木棒与原来的两根木棒摆成三角形吗?
要满足什么条件呢?
要选取的第三根木棒的长度(4)x
ABCV是锐角三角形、直角三角形还是钝角三角形;
例4.判断满足下列条件的
oo25?
B?
?
?
A80)1(问这样的b=4,,如果.,a,b,c2.例若△ABC的三边长都是正整数且满足c?
a?
boo36C?
A?
B30?
(2)?
三角形有几个11C?
62)(3
o40C?
A的一个内角度数为,且的外角的度数。
,求ABC5.例三角形
已知一个三角形有两边相等,并且周长为3.例2︰356cm,两不等边之比为,求这个三角形各边的长。
:
在直角三角形中,两个锐角的差为40°
,求这两个锐角的度数。
1变式
/-2-
的度数°
求∠42:
如右图,已知△ABC中,∠1=27°
,∠2=85°
,∠3=38变式o45A?
,求所在的直线交于HABC中,,高BD和CE例7.已知非直角三角形A
BHC?
的度数。
DCB
一例上的为ABC中,DBC6.1.如图1,三角形.
,则AD为()ADCS点,且△ABD=S△.中,若∠A=800,I为三条角平分线交点,则∠BIC=例8.△ABCB.角平分线C.中线D.不能确定高A.
ACD?
ABCABD?
的周长为例9.如图,,的周长为的周长为9,AD为中线,8A,求AD的长。
7
CB).ABC的(则已如图2,知∠1=∠2,AH必为三角形D角平一角的平分线C.D.A.角平分线B.中线分线所在射线,且∠ADC边上的高,DE平分∠=例10.如图,△ABC中,∠ACB90°
,CD是ABAE为哪些三角形的高?
⊥3.如图3,AEBC于E,试问CED.
和∠A=40°
,求∠BCD
(1)共有个直角三角形变式:
如图,
。
、相对应的底分别是
(2)高AD.BE.CF、
AC=
CF=ABC=SAD=3.BC=6.AB=5.BE=43(),则△、、【随堂练习】12
/-3-
___________________________.它们是:
知识点1三角形的边
2三角形的内角知识点两根小棒分别是7cm和10cm,第三根小棒可取()1.用木棒钉成一个三角架,。
,∠ABCA=80°
,∠B=60°
,则∠C=2A、20cmB、3cmC、11cmD、cm1.在⊿三角形。
∠B=35°
,则⊿ABC是)2.在⊿ABC中,∠A=55°
2.下列三条线段,不能组成三角形的是(
A.346B、8915C、20185D.163014。
3.在直角三角形中,一个锐角等于25°
,另一个锐角=
3,则∠C=。
ABC4.在⊿中,∠,一边等于3.已知等腰三角形一边等于5cm10cm,另一边应等于()A:
∠B:
∠C=1:
25.有下列三个说法,其中正确的个数是:
()D、10cmA、5cmB、1C、5或0cm12cm②一个三角形的三个内角中至①一个三角形的三个内角中最多有一个钝角,第三边的长是一个偶数,则第三边的长11cm4.一个三角形的两边分别是5cm和是()少有一个锐角
A、2cmB、4cmC、6cmD、8cm③一个三角形的三个内角中至少有一个直角0B.1C.2D.3
A.4cm5.已知一个三角形的两边长分别是3cm和,则第三边长x的取值范三角形。
则这个三角形是6.。
围已知三角形的三个内角的度数之比是1:
2:
6,是x个;
若。
这样的三角形有的值是是奇数,则若xx12C=。
∠A,则∠A=,∠B=ABC7.在⊿中,∠B=∠C=,∠x偶数,则的值是个。
,这样的三角形又有°
,则∠A-∠C=30B=。
在⊿6.一个等腰三角形的一边是2cm,另一边是9cm,则这个三角形的周长是8.ABC中,∠B-∠cm
9.若三角形的一个内角是另外两个内角的差,则这个三角形是()不确定直角三角形D.,另一边是7cm,则这个三角形的周长是A.锐角三角形B.钝角三角形C.5cm7.一个等腰三角形的一边是倍,求这个锐角的度数。
直角三角形中,有一个锐角是另一个锐角的cm
210.3
。
3+∠4=∠∠如图,∠11.1+2+个点中的任意如图,以8.
(1)A.B.C.D.E31_____个,请在图中画出这些三角形;
为顶点的三角形共有2
40°
4
)在第((2_____为一边的三角形共有DE)小题所画的图中,以1个,12
/-4-
ACF
三角形的高线、中线、角平分线知识点3
()
ABC的高是△1.如图1,AD下列各组图形中,哪一组图形中ABC的∠A的平分线,若∠B=450,∠C=740,则∠ADB=;
7.AD是△,则∠ABD的度数是;
,∠2.如图2A=360,∠C=720,BD平分∠ABC1BC
C
2BB
,∠,∠1=3=如图3.3,AD.BE.CF是△ABC的三条角平分线,则∠DA
CD
;
6=DAAA
D
B)()
B()
D(A)
(C,,BD=AB=2=2,AD.BE.CF是△ABC的三条中线,则4.如图41A2AE=;
DAACB2
图FEAB为AD的中点,延长BG交AC于E.F1如图,在三角形ABC中,∠=∠2,G为CDBCBD1
图4
图.
)CF上的一点,⊥AD于H.下列判断正确的有(3
图.AD上的中线)BE是三角形ABD边(是三角形
(1)ADABE的角平分线.2.
为三角形上的高ACD边AD3()CH个个A.1B.2个C.3个D.0
那么,?
CAD?
BCABC、5AD是?
的角平分线(D在所在的直线上),?
BAC90?
?
72?
44,ABC中△的角分线,∠BAC=C=∠如图所示,在△ABC中,B=,∠AD,的高、中线、角平分线,下列ABC分别是△6.如图AD.BE.CFAADC=∠;
表达式中错误的是()FE∠C=∠ABC=2∠A,BDABC如图,10.已知在三角形中,是AC(∠°
∠A.AE=CEB.ADC=90C.∠∠CAD=∠CBED.ACB=2ACDB).边上的高,求∠DBC的度数12
/-5-BCD.
【巩固练习】个直角;
三角个锐角,个钝角,1.三角形的三个内角中最多有
个锐角。
形的三个内角中最少有
,那么这个三角形按角分类叫,450,9004502.如果一个三角形三个内角分别是做三角形。
可以看作是△的中线,CD,∠1=∠2,那么EDBD3.如图1:
△ABC中,=ABD的角平分线。
可以看作是△
10题第第8题第9题
45B60?
BAC?
ABCABC?
的一条角平分线,AD中,是,11.如图,在
AADB?
求
2
图1图CB
D,求∠=700C400BAEADABC24.如图:
△中,是角平分线,是高,已知∠=,∠DAE的度数。
/-6-
11
.9C.10DA..8B
BE是⊿ABC)的高的图是(11.下面四个图形中,线段BBBBE
CCCCAEAEAAE
ABCD
OBA,、两点的距离,小方在池塘的一侧选取一点12.如图,为估计池塘岸边.、∠3==5.按图中所给的条件,可求出∠1=、∠2
10OA?
15OBBA)(测得米,、米,间的距离不可能是
那么这个三CA∠+∠B=∠,已知△6.ABC中,米米D.2010A.5米B.米C.15,A中,ABC∠=400角形是三角形;
已知△)13.三角形一个外角小于与它相邻的内角,这个三角形是(
=,则∠∠=∠B6CB.直角三角形AB.锐角三角形围x的条第和是分的条的角7.三形两边长别27,三边长的值范取C.钝角三角形D.属于哪一类不能确定。
是
8.等腰三角形的两条边长分别为4cm和7cm,那么这个等腰三角形的周长为
9cm,那么这个等腰三角形的周长为;
等腰三角形的两条边长分别为2cm和cm。
。
50?
1?
C?
90ABC,14.如图,在△EF//AB,中,,cm。
B的度数为(则)那么第三边的,而第三边的长为奇数,和9.一个三角形的两条边的长分别是27
那2长是;
若三角形的两边长分别是和5,且这个三角形的周长是偶数,。
50603040A.B.C.D.
么第三边的长是。
的面积(填ACD⊿的面积ABD是中线,则⊿AD中,ABC如图,在⊿15.10.)图中三角形的个数是(12
/-7-
一、填空题“>”“<”“=”)
DFD,,CD⊥AB于平分∠16.如图,⊿ABC中,∠A=40°
,∠B=72°
,CEACBABC△1.小亮、小丽和小军三位同学同时测量的三边长.小亮说:
“三角形的周⊥CE,114”,小军说:
,小丽说:
“有一条边长为长是“三条边的长度是三个不同的整”度。
则∠CDF=
数”.请你回答,三边的长度应该是______.
CA2.三角形的两边分别为4和5,第三边为,则的取值范围是_________.
F3.在△ABC中,AB=9,BC=2,并且AC为奇数,那么△ABC的周长是_______.BCABDED11(第题图)16题图)(第1523∠C