中考数学模拟试题七Word下载.docx

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cBa<

bCa>

cDb<

c

6,一幅美丽的图案,在某个顶点处由三个边长相等的正多边形密铺而成,其中有两个正八边形,那么另一个是()

A正三角形B正四边形C正五边形D正六边形

7,如图,两圆轮叠靠在墙边,已知两轮半径分别为4和1,则它们与墙的切点A、B间的距离为()

A3米B5米C4米D2.5米

8,如图,AB、CD两教学楼相距30米,某学生在教室窗口B处测得CD楼楼顶C处的仰角为

30°

楼底D处的俯角为45°

,则CD的高度为()

A(10√3+30)米B(30-√3)米C45米D35米

9,如图,是由边长为1的小正方形拼成的图形,图中需再添上一个面,折叠后才能围成一个正方体,下面是四位同学补画的情况(图中阴影部分),其中正确的是()

ABCD

10,在一次班会活动中,男生、女生各派一个代表进行了一次摸球游戏,输方表演节目,游戏规则是:

用布袋装进4个珠子,其中两个红色,两个蓝色,除颜色外其余特征相同,若同时从此袋中任取两个珠子,那么摸到都是同色珠子的就获胜,则男生表演节目的概率是()

A1/2B1/3C1/4D1/6

11,为了解某市初中生视力情况,有关部门进行了一次抽样调查,数据如下表,若该市共有初中生15万人,则全市视力不良的初中生的人数大约是()

抽样人数

视力不良的学生人数

男生

女生

合计

4500

975

1185

2160

A2160人B7.2万人C7.8万人D4500人

12,近几年,某市在经济建设中取得突出成就,2007-2009年三年该市的国内生产总值的和为2200亿元,图1是这三年该市的国内生产总值的扇形统计图,图2是这三年该市总人口折线统计图。

某市2007-2009年国内生产总值扇形图

某市2007-2009年人口折线图

根据以上信息,下列判断:

12009年该市国内生产生产总值超过800亿元;

22009年该市人口的增长率比2008年人口的增长率低;

32009年比2007年该市人均国内生产总值增加[(2200×

0.37)/455-(2200×

0.29)/448]万元;

4如果2010年该市人口的年增长率与2009年人口的年增长率相同,且人均国内生产生产总值增长0.1,那么2010年全市的国内生产总值将为2200×

0.37×

(1+10﹪)[1+(455-451)/451]亿元,其中正确的有

A①②④B①③④C②③D①③

第二卷(非选择题,共84分)

二,填空题(共4小题,每小题3分,共12分)

13,一个顶角为2x的等腰三角形的一个底角度数为。

(用含x的式子表示)

14,如图,已知函数y=ax+2与y=bx-3的图象交于点A(2,-1),则根据图象可得不等式ax>

bx-5的解集是

15,用同样大小的正方形按下列规律摆放,将重叠部分涂上颜色,下面的图案第8个图案中的正方形的个数是(重叠的部分只算一个正方形):

n=1n=2n=3

16,如图,两个反比例函数y=2/x和y=1/x在第一象限的图象如图所示,当P在y=2/x的图象上,PC⊥x轴于点C,交y=1/x的图象于点A,PD⊥y轴于点D,交y=1/x的图象于点B,则四边形PAOB的面积为

三,解答下列各题(共9小题,共72分)

17,(本题6分)解方程:

X2+X-1=0

 

18,(本题6分)化简求值:

[(x+2)/(x2-2x)-(x-1)/(x2-4x+4)]÷

[(x-4)/x]

其中x=3.

19,(本题6分)如图,△ABC中,∠ACB=90°

,CD⊥BC于点D,AC=12cm,

BC=16cm,求AD、CD的长。

20,(本题7分)如图,以O为原点建立平面直角坐标系,每一小格为一个单位,圆心为A(3,0)的⊙A被y轴截得的弦长BC=8,如图所示,解答下列下列问题:

⑴⊙A的直径为

⑵请在图中将⊙A先向上平移6个单位,再向左平移花8个单位得到⊙D,观察你所画的图形,则⊙D的圆心D的坐标为;

⊙D与x轴的位置关系是,⊙D与y轴的位置关系是,⊙D与⊙A的位置关系是;

⑶画出以点E(-8,0)为位似中心,将⊙D缩小为原来的一半的⊙F。

21(本题7分)某希望中学为了解该校学生对四种国家一级保护动物的喜爱情况,围绕在“丹顶鹤、大熊猫、滇金丝猴、藏羚羊四种国家一级保护动物中,你最喜欢哪一种动物?

(只填写一种)”这一问题,在全校范围内随机抽取部分同学进行问卷调查。

小红、小华两个同学根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图

喜爱各种动物的人数统计图

喜爱各种动物人数百分比

根据图中信息完成下面的问题:

⑴在这次调查中,一共抽查了多少学生?

扇形图中a=b=

⑵补全条形统计图。

⑶如果全校有1200名学生,请你估计全校最喜欢丹顶鹤的学生有多少名?

22,(本题8分)如图,在Rt△ABC中,已知∠C=90°

以AB为直径作⊙O,P是AB上一点,过点P作AB的垂线交AC的延长线于点Q,D是PQ上一点,DC=DQ。

⑴求证:

DC是⊙O的切线;

⑵若∠A=60°

,BC=QC,求BP/OP的值。

23(本题10分)某加工厂以每吨3000元的价格购进50吨原料进行加工,若进行粗加工,每吨加工费用为600元,需1/3天,每吨售价4000元,若进行精加工,每吨加工费为900元,需用1/2天,每吨售价4500元,,现将这50吨原料全部加工完,

⑴设其中粗加工x吨,获利y元,求y与x的函数关系式(不要求写自变量的取值范围)

⑵如果必须在20天内完成,如何安排生产才能获得最大利润?

最大利润是多少?

24,(本题10分)已知Rt△ABC中,∠ACB=90°

,CA=CB,有一个圆心角为45°

,半径长等于CA的扇形CEF绕点C旋转,直线CE、CF分别与直线AB交于点M、N

⑴如图①,当AM=BN时,将△ACM沿CM折叠,点A落在弧EF的中点P处,,再将△BCN沿CN折叠,点B也恰好落在点P处,此时,PM=AM,PN=BN,△PMN的形状是

线段AM、BN、MN之间的数量关系是

⑵如图②,当扇形CEF绕点C在∠ACB内部旋转时,线段MN、AM、BN之间的数量关系是

,试证明你的猜想;

⑶当扇形CEF绕点C旋转至图③的位置时,线段MN、AM、BN之间的数量关系是

(不要求证明)

25,(本题12分)

已知:

如图,抛物线y=1/3x2-bx-3与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点,线段AB的垂直平分线交抛物线于N点,且点N到x轴的距离为4,

⑴求抛物线的解析式;

⑵过A、B、C三点的⊙M交y轴于另一点D,连结DM并延长交⊙M于点E,过E点的⊙M的切线分别交x轴,y轴于点F、G,求直线FG的解析式;

⑶在⑵的条件下,设P为弧CBD上的动点(P不与C、D重合),连结PA交y轴于点H,给出以下两个结论:

①AH·

AP为定值;

②AH÷

AP为定值,其中只有一个结论正确,请判断正确的结论,并求出其值。

参考答案

题号

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

答案

D

B

A

C

13

14

15

16

90°

-x

x<

31

17,解方程:

X1=(-1+√5)/2X2=(-1-√5)/2

18,[(x+2)/(x2-2x)-(x-4)/(x2-4x+4)]÷

解:

原式=1/(x-2)2

∵x=3∴原式=1

19,解:

如图,∵∠ACB=90°

AC=12BC=16

∴AB=20

∴CD=9.6

在Rt△ACD中,AD=√AC2-CD2

=7.5

20,⑴10

⑵(-5,6)相离相切相切

⑶图略

21,⑴抽查学生数为:

16﹪=50(人)a=24b=20

⑵图略

⑶最爱丹顶鹤的人数为:

1200×

16﹪=192(人)

22,⑴连结OC∵OA=OC∴∠OCA=∠A

∵CD=DQ∴∠DCQ=∠Q

∴∠OCA+∠DCQ=∠A+∠Q=90°

∴∠OCD=90°

∴CD是⊙O的切线

⑵设⊙O的半径为r,则AB=2r,OC=r,AC=0.5AB=r,BC=√3r

∴CQ=BC=√3r,AQ=AC+CQ=(1+√3)r

PQ=AQ·

c0s60°

=0.5(1+√3)r

∴BP=AB-AP=0.5(3-√3)r,PO=AP-OA=0.5(√3-1)r

∴BP:

PO=√3

23,解:

⑴依题意有:

y=(4000-600)x+(4500-900)(50-x)-3000×

50

=-200x+30000

⑵设粗加工x吨,则精加工(50-x)吨,

由题意知:

1/3x+0.5(50-x)≤20

得x≥30又x≤50

∴30≤x≤50

∴当x=30时,最大值y=-200×

30+30000=24000(元)

∴粗加工:

30÷

3=10(天)精加工(50-30)÷

2=10(天)

答:

y=-200x+30000,10天粗加工,10天精加工可获得最大利润,最大利润为24000元

24,

(1)等腰直角三角形AM2+BN2=MN2(或AM=BN=√2/2MN)

⑵AM2+BN2=MN2

将△ACM沿CM折叠,得△DCM。

连DN,则△ACM≌△DCM,

∴CD=CADM=AM,∠DCM=∠ACM,进而可知∠DCN=∠BCN,

△DCN≌△BCN,DN=BN,而∠MDC=∠A=45°

,∠CDN=∠B=45°

∴∠MDN=90°

∴DM2+DN2=MN2,,故AM2+BN2=MN2

⑶AM2+BN2=MN2

25,⑴y=1/3x2-2√3/3)x-3

⑵y=√3/3x﹣5

⑶AH·

AP为定值,其值为12

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