最新北师大版九年级上学期数学第四章相似形测试题Word下载.docx
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COC．AO：
BO=CO：
DOD．AO：
BO=DO：
CO
5、△ABC和△A′B′C′中，AB＝9cm，BC＝8cm，CA＝5cm，A′B′＝4.5cm，B′C′＝2.5cm，C′A′＝4cm，则有（
）
A．∠A＝∠A′B．∠A＝∠B′C．∠A＝∠C′D．∠C＝∠B′
6、下列说法中正确的是（
）A．所有长方体都是形状相同的图形B．所有圆锥体都是形状相同的图形C．所有矩形都是形状相同的图形D．所有边数相等的正多边形都是形状相同的图形
7、下列各组中的四条线段成比例的是（）
A．a=，b=3，c=2，d=B．a=4，b=6，c=5，d=10C．a=2，b=，c=2，d=D．a=2，b=3，c=4，d=1
8、如图，是两个形状相同的新月形图案，则x的值为（ ）
A．6B．10C．12D．18
9、下列各组线段（单位：
cm）中，成比例线段的是（
A．1、2、3、4B．1、2、2、4C．3、5、9、13D．1、2、2、3
10、若，则下列各式中不正确的是（
）
11、如图所示：
△ABC中，DE∥BC，AD=5，BD=10，AE=3．则CE的值为（ ）
A．9
B．6
C．3
D．4
12、已知ad＝bc，下列比例不正确的是（
A．B．C．D．
13、在1：
38000的交通旅游图上，南京玄武湖隧道长7cm，则它的实际长度是（ ）A．26.6kmB．2.66kmC．0.266kmD．266km
14、如图，已知△ABC，P是边AB上的一点，连接CP，以下条件中不能确定△ACP与△ABC相似的是（ ）
A．∠ACP=∠BB．∠APC=∠ACB
C．AC2=AP•ABD．
15、如果，那么等于（ ）
A．3﹕2B．2﹕5C．5﹕3D．3﹕5
二、填空题
16、如图，P为Rt△ABC斜边AB上任意一点（除A、B外），过点P作直线截△ABC，使截得的新三角形与△ABC相似，满足这样条件的直线的作法共有_____种．
17、平行四边形ABCD中，E是AD的中点，AC与BE相交于F，若S△EFC=1cm2，则平行四边形ABCD的面积=_____．
18、大矩形的周长是与它相似的小矩形周长的2倍，小矩形的面积为5cm2，大矩形的面积为______cm2．
19、如图，AC∥EF∥DB，若AC=8，BD=12，则EF= ．
20、已知，如图，△ABC中，DE∥BC，DF∥AC，则图中共有_____对相似三角形．
21、如图，在△ABC中，DE∥BC，若AD=3，BD=3，AE=2，则CE= ．
22、如图，已知正方形ABCD的边长是1，P是CD边的中点，点Q在线段BC上，当BQ=_____时，三角形ADP与三角形QCP相似．
23、如图，△ABC顶角是36°
的等腰三角形（底与腰的比为的三角形是黄金三角形），若△ABC、△BDC、△DEC都是黄金三角形，已知AB=4，则DE= ．
24、将边长分别为2、3、5的三个正方形按图所示的方式排列，则图中阴影部分的面积为 ．
25、如图所示，AC平分∠BAD，AB＝6，AD＝4，则当AC＝________时，△ABC∽△ACD．
三、解答题
26、求比例（1﹣2x）：
（5﹣x2）=2：
x中的x的值．
27、如图，梯形ABCD与梯形A′B′C′D′相似（A、B、C、D的对应点分别为A′、B′、C′、D′），则α= ，β= ，x= ，y= ，z= ．
28、如图所示，BC与DE相交于点O，问：
（1）当∠B满足什么条件时，△ABC∽△ADE？
（2）当满足什么条件时，△ABC∽△ADE？
29、如图，等边△ABC沿着直线l滚动（不滑动），若△ABC滚动两周到△A2B2C2的位置，连接A2B交AC于D，试求CD∶AD的值．
30、如图所示，找出图中可能相似的图形．
31、已知：
如图，在△ABC中，DE∥BC，AD=4，DB=3，AC=10．求AE的长．
32、如图，在△ABC中，AB=6㎝，AD=4㎝，AC=5㎝，，且，①求AE的长；
②等式成立吗？
33、如图，网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点．△ACB和△DCE的顶点都在格点上．求证：
△ACB∽△DCE．
34、如图所示，在矩形ABCD中，AC、BD相交于点O，OE⊥BC于E，连接DE交OC于点F，作FG⊥BC于G．
（1）说明点G是线段BC的一个三等分点；
（2）请你依照上面的画法，在原图上画出BC的一个四等分点（保留作图痕迹，不必证明）．
35、如图，正方形ABCD中，其边长为1，P是CD的中点，点Q在线段BC上，当BQ为何值时，△ADP与△QCP相似？
试卷答案
一、选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
答案
C
D
B
二、填空题
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
0或
6﹣2
三、解答题
26,
解：
x（1﹣2x）=2（5﹣x2），（4分）
x﹣2x2=10﹣2x2，（2分）
x=10．（2分）
27,
∵梯形ABCD与梯形A′B′C′D′相似（A、B、C、D的对应点分别为A′、B′、C′、D′），
∴α=∠D=180°
﹣62°
=118°
；
β=∠B′=180°
﹣110°
=70°
，
解得：
x=6，y=12，z=6．
故答案为118°
，70，6，12，6．
28,
（1）∠B＝∠D；
（2）＝
29,
1︰6
30,
（3）与（10）相似、（4）与（7）相似、（5）与（8）相似、（9）与（12）相似
31,
在△ABC中，
∵DE∥BC，
∴，
∴AE=．
32,①AE=；
②成立
33,
证明：
由图可知，BC⊥AE于点C．
∴∠ACB=∠DCE=90°
．
在△ABC和△DEC中，
∴．
∴△ACB∽△DCE．
34,
（1）∵OE⊥BC，FG⊥BC，
∴OE∥CD．
∵△OEF∽△CDF，
∴．
∵四边形ABCD是矩形，
∴AD∥BC．
∴G是BC的三等分点；
（2）依题意画图如右．
35,
三角形对应边比值相等，
∴=或=，△ADP与△QCP相似，
当=时，BQ=，∠D=∠C，所以△ADP与△QCP相似．
当=时，BQ=0时，△ADP与△QCP相似．
故当BQ=或0时，即可判定，△ADP与△QCP相似．
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