高一年级必修1数学第三章说课稿整合函数与方程Word格式文档下载.docx
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提升综合运用单元知识的能力.
（三）教学方法
动手练习与合作交流相结合，在整合知识中构建单元知识体系，在综合练
习中提升综合运用单元知识的能力.
（四）教学过程
教学环节教学内容师生互动设计意图
回顾反思构建体系1.函数与方程单元知识网络
2.知识梳理
①二次函数的零点与一元二次方程根的关系
对于二次函数f（x）=ax2+bx+c（a&
ne;
0），当f（x）=0时，就是一元二次
方程ax2+bx+c=0，因此，二次函数f（x）=ax2+bx+c（a&
0）的零点就
是一元二次方程ax2+bx+c=0的根;
也即二次函数f（x）=ax2+bx+c的图
象抛物线与x轴相交时，交点的横坐标就是一元二次方程ax2+bx+c=0的
根.
②函数的零点的理解
（1）函数的零点是一个实数，当自变量取该值时，其函数值等于零.
（2）根据函数零点定义可知，函数f（x）的零点就是f（x）=0的根，因此判断
一个函数是否有零点，有几个零点，就是判断方程f（x）=0是否有实根，有
几个实根.
③函数零点的判定
判断一个函数是否有零点，首先看函数f（x）在区间[a，b]上的图象是否连
续，并且是否存在f（a）&
bull;
f（b）④用二分法求方程的近似解要注意以下问
题：
（1）要看清题目要求的精确度，它决定着二分法步骤的结束.
（2）初始区间的选定一般在两个整数间，不同的初始区间结果是相同的，但
二分的次数却相差较大.
（3）在二分法的第四步，由|a&
ndash;
b|⑤用二分法求曲线的近似交点应注意
以下几点：
（1）曲线的交点坐标是方程组的解，最终转化为求方程的根;
（2）求曲线y=f（x）和y=g（x）的交点的横坐标，实际上就是求函数y=f（x）
&
g（x）的零点，即求方程f（x）&
g（x）=0的实数解.1.师生合作，
绘制单元知识网络图
2.学生回顾口述知识要点，老师总结、归纳，师生共同进行知识疏理.整理
知识，培养归纳能力;
师生共同回顾、再现知识与方法.
经典例题剖析
例1利用计算器，求方程2x+2x&
5=0的近似解.（精确到0.1）
例2确定函数f（x）=+x&
4的零点个数.例3
（1）试说明方程2x3
6x2+3=0有3个实数解，并求出全部解的和（精确到0.01）
（2）探究方程2x3&
6x2+5=0，方程2x3&
6x2+8=0全部解的
和，你由此可以得到什幺结论?
1.学生自主完成例1、例2、例3，求解学生代表板书解答过程，老师点
评，总结.
例1【解析】设f（x）=2x+2x&
5，由于函数在R上是增函数，所以
函数f（x）在R上至多一个零点.
∵f
（1）=&
10，
&
there4;
f
（1）f
（2）&
函数f（x）=2x+2x&
5在（1,2）内有一个零
点，则二分法逐次计算，列表如下：
取区间中点值中点函数值
（1,2）1.50.83（正数）
（1,1,5）1.25&
0.12（负数）
（1.25,1.5）1.3750.34（正数）
（1.25,1.375）1.31250.11（正数）
（1.25,1.3125）
∵|1.3125&
1.25|=0.0625&
函数f（x）的零点近似值为1.3125.
方程2x+2x&
5=0的近似解是1.3125.
例2【解析】设，则f（x）的零点个数即y1与y2的交点个数，作出两函数
图象如图.
由图知，y1与y2在区间（0,1）内有一个交点，
当x=4时，y1=&
2，y2=0，
当x=8时，y1=&
3，y2=&
4，
在（4,8）内两曲线又有一个交点，又和y2=x&
4均为单调
函数.
方程，是表示两个数学式（如两个数、函数、量、运算）之间相等关系的一
种等式，通常在两者之间有一等号=。
为大家推荐了高一必修1数学第三章说
课稿，请大家仔细阅读，希望你喜欢。
一、本课数学内容的本质、地位、作用分析
普通高中课标教材必修1共安排了三章内容，第一章是《集合与函数的概
念》，第二章是《基本初等函数（Ⅰ）》，第三章是《函数的应用》。
第三章编排
了两块内容，第一部分是函数与方程，第二部分是函数模型及其应用。
本节
课方程的根与函数的零点，正是在这种建立和运用函数模型的大背景下展开
的。
本节课的主要教学内容是函数零点的定义和函数零点存在的判定依据，
这两者显然是为下节用二分法求方程近似解这一函数的应用服务的，同时也
为后续学习的算法埋下伏笔。
由此可见，它起着承上启下的作用，与整章、
整册综合成一个整体，学好本节意义重大。
函数在数学中占据着不可替代的核心地位，根本原因之一在于函数与其他
知识具有广泛的联系，而函数的零点就是其中的一个链结点,它从不同的角度,
将数与形,函数与方程有机地联系在一起。
方程本身就是函数的一部分，用函
数的观点来研究方程，就是将局部放入整体中研究，进而对整体和局部都有
一个更深层次的理解，并学会用联系的观点解决问题，为后面函数与不等式
和数列等其他知识的联系奠定基础。
二、教学目标分析
本节内容包含三大知识点：
一、函数零点的定义;
二、方程的根与函数零点的等价关系;
三、零点存在性定理。
结合本节课引入三大知识点的方法，设定本节课的知识与技能目标如下：
1.结合方程根的几何意义，理解函数零点的定义;
2.结合零点定义的探究，掌握方程的实根与其相应函数零点之间的等价关
系;
3.结合几类基本初等函数的图象特征，掌握判断函数的零点个数和所在区
间的方法.
本节课是学生在学习了函数的性质，具备了初步的数形结合知识的基础
上，通过对特殊函数图象的分析进行展开的，是培养学生化归与转化思想，
数形结合思想，函数与方程思想的优质载体。
结合本节课教学主线的设计，设定本节课的过程与方法目标如下：
1.通过化归与转化思想的引导，培养学生从已有认知结构出发，寻求解决
棘手问题方法的习惯;
2.通过数形结合思想的渗透，培养学生主动应用数学思想的意识;
3.通过习题与探究知识的相关性设置，引导学生深入探究得出判断函数的
零点个数和所在区间的方法;
4.通过对函数与方程思想的不断剖析，促进学生对知识灵活应用的能力。
由于本节课将以教师引导，学生探究为主体形式，故设定本节课的情感、
态度与价值观目标如下：
1.让学生体验化归与转化、数形结合、函数与方程这三大数学思想在解决
数学问题时的意义与价值;
2.培养学生锲而不舍的探索精神和严密思考的良好学习习惯。
3.使学生感受学习、探索发现的乐趣与成功感。
三、教学问题诊断
学生具备的认知基础：
1.基本初等函数的图象和性质;
2.一元二次方程的根和相应函数图象与x轴的联系;
3.将数与形相结合转化的意识。
学生欠缺的实际能力：
1.主动应用数形结合思想解决问题的意识还不强;
2.将未知问题已知化，将复杂问题简单化的化归意识淡薄;
3.从直观到抽象的概括总结能力还不够;
4.概念的内涵与外延的探究意识有待提高。
对本节课的教学，教材是利用一组一元二次方程和二次函数的关系来引入
函数零点的。
这样处理，主要是想让学生在原有二次函数的认知基础上，使
其知识得到自然的发生发展。
理解了像二次函数这样简单的函数零点，再来
理解其他复杂的函数零点就会容易一些。
但学生对如何解一元二次方程以及
二次函数的图象早就熟练了，这样的引入过程使学生感到平淡，激发不起他
们的兴趣，他们对零点的理解也只会浮于表面，也无法使其体会引入函数零
点的必要性，理解不了方程根存在的本质原因是零点的存在。
教材是通过由直观到抽象的过程，才得到判断函数y=f（x）在（a，b）内有零点
的一种条件的，如果不能有效地对该过程进行引导，容易出现学生被动接
受，盲目记忆的结果，而丧失了对学生应用数学思想方法的意识进行培养的
机会。
教材中零点存在性定理只表述了存在零点的条件，但对存在零点的个数并
未多做说明，这就要求教师对该定理的内涵和外延要有清晰的把握，引导学
生探究出只存在一个零点的条件，否则学生对定理的内容很容易心存疑虑。
四、本节课的教法特点以及预期效果分析
本节课教法的几大特点总结如下：
1.以问题为主线贯穿始终;
2.精心设置引导性的语言放手让学生探究;
3.注重在引导学生探究问题解法的过程中渗透数学思想;
4.在探究过程中引入新知识点，在引入新知识点后适时归纳总结，进行探
究阶段性成果的应用。
由于所设置的主线问题具有很高的探究价值，所以预期学生热情会很高，
积极性调动起来，那整节课才能活起来;
由于为了更好地组织学生探究所设置的引导性语言，重在去挖掘学生内心
真实的想法和他们最真实体会到的困难，所以通过学生活动会更多地暴露他
们在基础知识掌握方面的缺憾，免不了要随时纠正对过往知识的错误理解;
因为在探究过程中不断渗透数学思想，学生对亲身经历的解题方法就会有
更深的体会，主动应用数学思想的意识在上升，对于主线问题也应该可以迎
刃而解;
因为在探究过程中引入新知识点，学生对新知识产生的必要性会有更深刻
的体会和认识，同时在新知识产生后，又适时地加以应用，学生对新知识的
应用能力不断提高。
小编为大家提供的高一必修1数学第三章说课稿，大家仔细阅读了吗?
最后
祝同学们学习进步。
两曲
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