《第二章 交变电流》精品教学案 教科版选修32Word下载.docx

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（2）若从图示位置开始计时，写出感应电流随时间变化的函数表达式．

（3）交流电压表和交流电流表的示数各为多少？

（4）此发电机的功率为多少？

（5）从图示位置起，转过90°

过程中，平均电动势为多少？

通过线圈截面的电荷量为多少？

解析　

（1）设ab＝l1，bc＝l2，则交流电动势的最大值Em＝nBl1l2ω≈235.5V

（2）根据闭合电路欧姆定律，电流的最大值Im＝＝47.1A

在题图所示位置时，电流有最大值，则电流的瞬时值表达式为i＝Imcosωt，代入数值得i＝47.1cos（100πt）A

（3）电流的有效值为I＝≈33.3A

路端电压的有效值为U＝IR≈160V

即电压表的示数为160V，电流表的示数为33.3A.

（4）电动势的有效值为

E＝≈166.5V

则发电机的功率为P＝IE≈5544W

（5）平均电动势为＝n＝n＝n＝150V

通过线圈截面的电荷量

q＝Δt＝Δt＝n＝n＝0.15C

答案　

（1）235.5V　

（2）i＝47.1cos（100πt）A

（3）160V　33.3A　（4）5544W　（5）150V　0.15C

二、交变电流图像的应用

交流电的图像反映了交变电动势（电流）随时间的变化特征，对正弦式交流电来说，我们可以从图像中获取如下信息：

1．交流电的周期（T）

一个完整的正弦波对应的时间段，知道了周期便可以算出线圈转动的角速度ω＝.

2．交流电的最大值（Em、Im）

图像上的峰值，知道了最大值，便可计算出交变电动势（交变电流）的有效值．

3．任意时刻交流电的瞬时值

图像上每个“点”表示某一时刻交流电的瞬时值．

例2　如图2所示是某正弦式交变电压的波形图，由图可确定该电压的（　　）

图2

A．周期是0.01sB．最大值是311V

C．有效值是220VD．表达式为u＝220sinπt（V）

解析　由题图知：

最大值Um＝311V，且为正弦交流电，有效值U＝≈220V，周期T＝0.02s，表达式为u＝311sin（100πt）V，故B、C选项正确．

三、变压器电路的动态问题分析

动态分析该类问题的思路可表示为：

例3　用一理想变压器给负载供电，变压器输入端的电压不变，如图3所示．开始时开关S是断开的．现将开关S闭合，则图中所有交流电表的示数以及输入功率的变化情况是（　　）

图3

A.、的示数不变，的示数增大，的示数减小，P入增大

B.、的示数不变，、的示数增大，P入增大

C.、的示数不变，、的示数减小，P入减小

D.的示数不变，的示数增大，的示数减小，的示数增大，P入减小

解析　电压表的示数由输入电压决定；

电压表的示数由输入电压U1（大小等于电压表的示数）和匝数比n1/n2决定；

电流表的示数由输出电压U2（大小等于电压表的示数）和负载电阻R负决定；

电流表的示数即I1由变压器的匝数比n2/n1和输出电流I2决定；

P入随P出而变化，由P出决定．因输入电压不变，所以电压表的示数不变．据公式U2＝n2U1/n1，可知U2也不变，即电压表的示数不变．又据I2＝U2/R负知，S闭合后R负减小，故I2增大，电流表的示数增大；

输入电流I1随输出电流I2的增大而增大，故电流表的示数增大．因P出＝U2I2，故P出增大．P入随P出变化而变化，故P入也增大．故选B.

答案　B

四、远距离输电线路的分析与计算

解决远距离输电问题要注意以下两点：

1．首先画出输电示意图，包括发电机、升压变压器、输电线、降压变压器、负载等，在图中标出相应物理量符号，利用输电电流I＝P/U，输电线上损失电压ΔU＝IR线，输电线损失功率ΔP＝I2R线＝2R线及其相关知识解答．

2．分别在“三个回路”以及“两个变压器”上找各物理量之间的关系，特别注意以升压变压器的副线圈、输电线、降压变压器的原线圈组成的回路，在此回路中利用电路知识分析电压关系和功率关系．

例4　发电机输出功率为40kW，输出电压400V，用变压比（原、副线圈匝数比）为1∶5的变压器升压后向远处供电，输电线的总电阻为5Ω，到达用户后再用变压器降为220V，求：

（1）输电线上损失的电功率是多少？

（2）降压变压器的变压比是多少？

解析　输电线路如图所示

（1）发电机输出的电压为400V，经升压变压器后电压为U＝×

400V＝2×

103V，由P＝UI得输电线上的电流I＝＝A＝20A，输电线上损失的功率ΔP＝I2R＝202×

5W＝2×

103W.

（2）输电线上的电压损失ΔU＝IR＝20×

5V＝100V

加在降压变压器原线圈两端的电压U1＝U－ΔU＝2×

103V－100V＝1.9×

103V，降压变压器副线圈两端的电压（用户所需的电压）U2＝220V，故降压变压器的变压比＝＝＝.

答案　

（1）2×

103W　

（2）95∶11

1．（交变电流图像的应用）在匀强磁场中，矩形金属线框绕与磁感线垂直的转轴匀速转动，如图4甲所示，产生的交变电动势的图像如图乙所示，则（　　）

图4

A．t＝0.005s时线框的磁通量变化率为零

B．t＝0.01s时线框平面与中性面重合

C．线框产生的交变电动势有效值为311V

D．线框产生的交变电动势频率为100Hz

2．（变压器电路的动态分析问题）如图5所示，是通过街头变压器降压给用户供电的示意图．输入电压是市区电网的电压，负载变化时输入电压不会有大的波动．输出电压通过输电线输送给用户，每条输电线总电阻用R0表示．当负载增加时，则（　　）

图5

A．电压表的示数减小B．电流表的示数减小

C．电流表的示数减小D．电压表、的示数之差增大

3．（交变电流“四值”的应用和计算）如图6所示，匀强磁场的磁感应强度B＝0.5T，边长L＝10cm的正方形线圈abcd共100匝，线圈电阻r＝1Ω，线圈绕垂直于磁感线的对称轴OO′匀速转动，角速度ω＝2πrad/s，外电路电阻R＝4Ω，求：

图6

（1）转动过程中感应电动势的最大值；

（2）由图示位置（线圈平面与磁感线平行）转过60°

角时的瞬时感应电动势；

（3）由图示位置转过60°

角的过程中产生的平均感应电动势；

（4）交流电压表的示数；

（5）线圈转动一周外力所做的功；

（6）从图示位置起，周期内通过R的电荷量为多少？

4．（远距离输电线路的分析与计算）一交流发电机输出端的电压为220V，输出功率为4400W．若用2Ω的输电导线给用户送电．

（1）如果用220V的电压直接输送，用户得到的电压和电功率各是多少？

输电效率是多少？

（2）如果先用匝数比为1∶10的变压器将电压升高，经过同样的输电线后，再用匝数比为10∶1的变压器将电压降低供给用户，用户得到的电压和电功率各是多少？

输电效率又是多少？

学案7　电能的输送

[学习目标定位]1.理解输电线上电能的损失与哪些因素有关.2.理解减小电能损失的两个途径以及高压输电的原理.3.知道远距离输电的典型电路，并能利用变压器和电路的规律解决实际问题．

1．电阻定律：

在温度不变时，同种材料的导体，其电阻R与它的长度l成，与它的横截面积S成，导体电阻与构成它的材料有关，即R＝ρ.

2．电功率P＝，热功率P＝.

3．理想变压器原、副线圈的三个关系：

P原＝，＝，＝.

一、电能输送中的电压损失和电能损耗

1．如图1所示，U损＝，P损＝.

2．无论是为减小电压损失还是减小能量损耗，都要求使用送电．

二、远距离输电系统

远距离输电的基本原理：

在发电站内用变压器，然后进行远距离输电，在用电区域通过变压器降到所需的电压．

三、直流输电

当交流输电功率很大时，、引起的电压及损失很大，所以现在有些大功率输电线路已经开始采用直流输电．现代的直流输电，只是在这个环节中使用直流．

[问题设计]

如图2所示，假定输电线路中的电流是I，两条导线的总电阻是r，在图中把导线电阻集中画为r，输送功率为P，发电厂输出的电压为U.那么：

（1）远距离大功率输电面临的困难是什么？

（2）输电线上功率损失的原因是什么？

功率损失的表达式是什么？

降低输电损耗的两个途径是什么？

（3）为什么远距离输电必须用高压呢？

[要点提炼]

输电线上的电压损失和功率损失（设输电线上电阻为R，电流为I）

1．电压损失

输电线始端电压U与输电线末端电压U′的差值．ΔU＝U－U′＝IR.

2．功率损失

（1）远距离输电时，输电线有电阻，电流的热效应引起功率损失，损失的电功率ΔP＝I2R.

（2）若输电线上损失的电压为ΔU，则功率损失还可以表示为ΔP＝，ΔP＝.

3．减小电压、功率损失的方法

（1）减小输电线的电阻

由R＝ρ可知，距离l一定时，使用电阻率小的材料，导体横截面积可减小电阻．

（2）减小输电电流I

由P＝UI可知，当输送功率一定时，升高电压可以减小电流．

二、远距离输电电路中的各种关系

某发电站向远处送电的示意图如图3所示，其中各部分的物理量已在图上标注，在这个电路中包括三个回路．

（1）结合闭合电路的知识，分别分析三个回路中各物理量之间的关系（发电机内阻、n1、n2、n3、n4线圈的电阻均忽略不计）．

（2）每个变压器中的电流、电压、功率有什么关系？

远距离输电问题的分析

1．解决远距离输电问题时，应首先画出输电的电路图，参考图3，并将已知量和待求量写在电路图的相应位置．

2．分析三个回路，在每个回路中，变压器的原线圈是回路的用电器，而相应的副线圈是下一个回路的电源．

3．综合运用下面三方面的知识求解

（1）能量守恒：

P＝U1I1＝U2I2＝P用户＋

ΔP＝IR

P用户＝U3I3＝U4I4.

（2）电路知识：

U2＝＋U3

ΔU＝I2R

（3）变压器知识：

＝＝

＝＝.

其中ΔP＝I2R，ΔU＝I2R往往是解题的切入点．

一、输电线上功率损失的计算

例1　三峡电站某机组输出的电功率为50万千瓦．

（1）若输出的电压为20万伏，则输电线上的电流为多少？

（2）某处与电站间每根输电线的电阻为10欧，则输电线上损失的功率为多少？

它占输出功率的比例是多少？

（3）若将电压升高至50万伏，输电线上的电流为多少？

输电线上损失的功率又为多少？