江苏对口单招数学试卷和答案Word格式.doc

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A、2880B、3600C、4320D、720

5．若，则（）

6．已知函数的图象恒过定点P，且P在直线上，则的值等于（）

A、B、2C、1D、3

7．若正方体的棱长为2，则它的外接球的半径为（）

8．函数的值域是（）

9．已知过点P（2，2）的直线与圆相切，且与直线垂直，则的值是（）

10．已知函数，若且，则的最小值是（）

二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）

11．逻辑式=。

12．题12图是一个程序框图，则输出的值是。

题12图

13．

14．某班级从甲、乙、丙三名同学中选一名代表在开学典礼上发言，全班同学参加了投票，得票情况统计如题14表及题14图，则同学乙得票数为。

学生

甲

乙

丙

票数

12

6

题14表题14图

15．在平面直角坐标系中，已知的两个顶点为A（-4，0）和C（4，0），第三个顶点B在椭圆上，则。

三、解答题（本大题共8小题，共90分）

16．（8分）设函数是定义在实数集R上的奇函数，且当时

，

（1）求实数的范围；

（2）求不等式的解集。

17．已知函数的图像过点和点。

（1）求常数的值；

（2）求的值。

18．在中，角的对边分别是，且满足；

（1）求角的大小；

（2）若角，求角和。

19．盒中共装有9张各写一个字母的卡片，其中4张卡片上的字母是，3张卡片上的字母是，2张卡片上的字母是，现从中任取3张卡片，求下列事件的概率。

（1）｛3张卡片上的字母完全相同｝；

（2）｛3张卡片上的字母互不相同｝；

（3）｛3张卡片上的字母不完全相同｝。

20．已知数列的前n项和为，，且满足。

（1）求数列的通项公式；

（2）设，求数列的前n项和；

（3）设，求数列的前100项和。

21．（10分）某职校毕业生小李一次性支出72万元购厂创业，同年另需投入经费12万元，以后每年比上一年多投入4万元，假设每年的销售收入都是50万元，用表示前年的总利润。

注：

=前年的总收入-前年的总支出-购厂支出。

（1）问：

小李最短需要多长时间才能收回成本；

（2）若干年后，为转型升级，进行二次创业。

现有如下两种处理方案：

方案一，年平均利润最大时，以48万元出售该厂；

方案二，纯利润总和最大时，以15万元出售该厂。

问，哪个方案更好？

22．（12分）某学校租用车辆接送188名师生参观爱国主义教育基地，若租车公司现有6辆中巴和8辆大巴可用。

每辆中巴可载客18人，大巴40人。

已知租用一辆中巴的费用为110元，大巴250元，问学校应租用中巴、大巴各多少辆，才能使费用最少？

最少费用是多少元？

23．（14分）在平面直角坐标系中，已知椭圆E：

的离心率，过右焦点，且垂直于轴的直线被椭圆E截得弦长为，设直线与椭圆E交于不同的两点A、B，以线段AB为直径作圆M。

（1）求椭圆E的标准方程；

（2）若圆M与轴相切，求圆M的方程；

（3）过点作圆M的弦，求最短弦的长。

数学答案

1.B2.D3.A4.C5.D6.B7.C8.A9.D10.B

11．1

12．2111

13．36

14．22

15．

16．答：

（1）m=-4,

（2）

17．答：

（1）,

（2）

18．答：

19．答

（1），

（2），（3）

20．答

（1），

（2），（3）

21．解

（1）

，所以，小李最短需要2年时间才能收回成本。

（2）方案一：

年平均利润

当且仅当即时，年平均利润最大为16万元，此时总利润为万元；

方案二：

当时，纯利润总和最大128万元，此时总利润为万元；

因为144>

143，所以方案一更好。

22．解：

设应租用中巴、大巴分别为辆，费用为

则

当时，元

23．解：

（1）

（2）因为点在椭圆上，所以，所以圆M的方程为

（3）因为，所以点在圆M内。

圆M的圆心为M，半径为

最短弦过点P且垂直于MP，

弦长=