1、A、2880 B、3600 C、4320 D、7205若,则 ( )6已知函数的图象恒过定点P,且P在直线上,则的值等于( )A、 B、2 C、1 D、37若正方体的棱长为2,则它的外接球的半径为( )8函数的值域是( )9已知过点P(2,2)的直线与圆相切,且与直线垂直,则的值是( )10已知函数,若且,则的最小值是( )二、填空题(本大题共5小题,每小题4分,共20分)11逻辑式= 。12题12图是一个程序框图,则输出的值是 。题12图1314某班级从甲、乙、丙三名同学中选一名代表在开学典礼上发言,全班同学参加了投票,得票情况统计如题14表及题14图,则同学乙得票数为 。学生甲乙丙票数12
2、6题14表 题14图15在平面直角坐标系中,已知的两个顶点为A(-4,0)和C(4,0),第三个顶点B在椭圆上,则 。三、解答题(本大题共8小题,共90分)16(8分)设函数是定义在实数集R上的奇函数,且当时,(1)求实数的范围;(2)求不等式的解集。17已知函数的图像过点和点。(1)求常数的值;(2)求的值。18在中,角的对边分别是,且满足;(1)求角的大小;(2)若角,求角和。19盒中共装有9张各写一个字母的卡片,其中4张卡片上的字母是,3张卡片上的字母是,2张卡片上的字母是,现从中任取3张卡片,求下列事件的概率。(1)3张卡片上的字母完全相同;(2)3张卡片上的字母互不相同;(3)3张卡
3、片上的字母不完全相同。20已知数列的前n项和为,且满足。(1)求数列的通项公式;(2)设,求数列的前n项和;(3)设,求数列的前100项和。21(10分)某职校毕业生小李一次性支出72万元购厂创业,同年另需投入经费12万元,以后每年比上一年多投入4万元,假设每年的销售收入都是50万元,用表示前年的总利润。注:=前年的总收入-前年的总支出-购厂支出。(1)问:小李最短需要多长时间才能收回成本;(2)若干年后,为转型升级,进行二次创业。现有如下两种处理方案:方案一,年平均利润最大时,以48万元出售该厂;方案二,纯利润总和最大时,以15万元出售该厂。问,哪个方案更好?22(12分)某学校租用车辆接送
4、188名师生参观爱国主义教育基地,若租车公司现有6辆中巴和8辆大巴可用。每辆中巴可载客18人,大巴40人。已知租用一辆中巴的费用为110元,大巴250元,问学校应租用中巴、大巴各多少辆,才能使费用最少?最少费用是多少元?23(14分)在平面直角坐标系中,已知椭圆E:的离心率,过右焦点,且垂直于轴的直线被椭圆E截得弦长为,设直线与椭圆E交于不同的两点A、B,以线段AB为直径作圆M。(1)求椭圆E的标准方程;(2)若圆M与轴相切,求圆M的方程;(3)过点作圆M的弦,求最短弦的长。数 学答案1.B 2.D 3.A 4.C 5.D 6.B 7.C 8.A 9.D 10.B111122111133614221516答:(1)m =-4,(2)17答:(1),(2)18答:19答(1),(2),(3)20答(1),(2),(3)21解(1) ,所以,小李最短需要2年时间才能收回成本。(2)方案一:年平均利润当且仅当即时,年平均利润最大为16万元,此时总利润为万元;方案二:当时,纯利润总和最大128万元,此时总利润为万元;因为144143,所以方案一更好。22解:设应租用中巴、大巴分别为辆,费用为则当时,元23解:(1)(2)因为点在椭圆上,所以,所以圆M的方程为(3)因为,所以点在圆M内。圆M的圆心为M,半径为最短弦过点P且垂直于MP,弦长=