鲁教版八年级数学第二章分式与分式方程自主学习达标检测题D附答案详解Word文档格式.docx

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10．在，，-0.7xy+y3，，中，分式有（　　）

A．2个B．3个C．4个D．5个

11．若关于x的方程的解是正数，则a的取值范围_____.

12．（﹣2）0＝_____，＝_____．

13．对于两个不相等的实数，，我们规定符号，表示，中的较大值，如，，按照这个规定，方程，的解为_________．

14．使式子有意义的的值是_____.

15．当x=________时，的值为零．

16．在括号内填入适当的整式，使分式值不变：

．

17．肥皂泡泡的泡壁厚度大约是0.00000071米，数字0.00000071用科学记数法表示为_____

18．1纳米=10-9米，用科学记数法表示：

360纳米=_____________米

19．若是方程的解，则=____．

20．化简得______，当m＝－1时，原式的值为_______．

21．已知T=。

⑴化简T

⑵当a取a1、a2时，T为T1、，若0<

<

比较、的大小；

⑶当为正整数时，求整数a的值。

22．已知关于x的分式方程+=.

（1）已知m=4，求方程的解；

（2）若该分式方程无解，试求m的值．

23．计算：

（1）+（2018-π）0-

（2）[a（a2b2-ab）-b（-a3b-a2）]÷

a2b

24．先化简，再求值：

，其中.

25．天灾发生以后，全国人民众志成城．首长到帐篷厂视察，布置赈灾生产任务，下面是首长与厂长的一段对话：

首长：

为了支援灾区人民，组织上要求你们完成12000顶帐篷的生产任务．

厂长：

为了尽快支援灾区人民，我们准备每天的生产量比原来多一半．

这样能提前几天完成任务？

请首长放心！

保证提前4天完成任务！

根据两人对话，问该厂原来每天生产多少顶帐篷？

26．台风“天鸽”登录珠海，距离珠海市180千米处的某武警部队立即派车前往救灾，按原计划速度匀速行驶60千米后，接上级通知，需紧急赶往目的地．于是以原速度的1.2倍匀速行驶，结果比原计划提前12分钟到达，求原计划的行驶速度．

27．计算：

28．先化简，再求值：

，其中，．

参考答案

1．C

【解析】

【分析】

根据被开方数大于或等于0，分母不等于0，可以求出x的范围．

【详解】

根据题意得：

，

即2﹣x＞0，

解得：

x＜2，

故选C．

【点睛】

本题考查的知识点为：

分式有意义，分母不为0；

二次根式的被开方数是非负数．

2．C

利用分是有意义的条件（分母不等于0）进而求出即可．

∵分式有意义，

∴4-2x≠0,

∴x≠2.

故选：

C.

考查了分式有意义的条件，关键是掌握分式有意义的条件是分母不等于零0,由此列出不等式．

3．D

根据题意先得出甲单独做每小时完成工程和乙单独做每小时完成的工程，再根据工作时间=工作总量÷

工作效率，列出代数式，即可得出答案．

解：

∵甲单独做每小时完成工程的，乙单独做每小时完成工程的，

∴甲、乙二人合作完成此项工作需要的小时数是：

=；

D．

本题考查列代数式，解题关键是读懂题意，找到合适的等量关系，本题考查工作时间=工作总量÷

工作效率．

4．B

分别根据算术平方根、幂的乘方、单项式的乘法、负整数指数幂的运算法则进行计算．

A、＝3；

B、正确；

C、3a•2a＝6a2；

D、3﹣2＝．

B．

本题考查整式运算，正确理解负整数指数幂的含义，幂的乘方，积的乘方的运算法则是解答此题的关键．

5．B

根据合并同类项法则、二次根式的性质与化简、同底幂乘法法则以及分式乘方法则进行计算即可得出答案．

A．不是同类项，不能合并，故本选项错误；

B．3，故本选项正确；

C．a3•a4=a3+4=a7，故本选项错误；

D．，故本选项错误．

故选B．

本题考查了二次根式的性质与化简，合并同类项、分式的乘方等知识点，熟练掌握相关法则是解答本题的关键．

6．D

先去分母，分式方程两边乘以x（x+2），再去括号，合并同类项即可．

去分母得：

2（x+2）=x，

去括号，移项合并得：

x=-4，

经检验x=-4是分式方程的解．

原方程的解是x=-4

此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．

7．B

根据分式的定义进行解答即可，即分母中含有字母的式子叫分式．

A、是分数，它不是分式，故本选项不正确；

B、的分母中含有字母a，因此它是分式．故本选项正确；

C、π是常数，所以不是分式．故本选项不正确；

D、中分母不含有字母，因此它是整式，而不是分式．故本选项不正确；

本题考查的是分式的定义，在解答此题时要注意分式是形式定义，只要是分母中含有字母的式子即为分式．

8．C

方程两边都乘以x-2把分式方程变成整式方程，求出整式方程的解，再进行检验即可．

方程两边都乘以x-2得：

1=x-2+1，

解这个方程得：

-x=-2+1-1

-x=-2，

x=2，

检验：

∵把x=2代入x-2=0，

∴x=2是原方程的增根，

即原方程无解，

本题考查了解分式方程，关键是把分式方程转化成整式方程，注意：

解分式方程一定要进行检验．

9．A

根据平方差公式和分式的加减以及整式的除法计算即可．

A.（-x-y）（-x+y）=x2-y2，正确；

B.-x=，错误；

C.x2-4x+3=（x-2）2-1，错误；

D.x÷

（x2+x）=，错误；

A．

本题考查平方差公式和分式的加减以及整式的除法，关键是根据法则计算．

10．B

判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式．

中，分式有一共3个．

考查分式的定义，分母中含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式．

11．且

分式方程去分母转化为整式方程，由解为正数确定出a的范围即可．

2-x-a=2x-4,

∴x=且a≠0

∵方程的解是正数

∴>

∴.

故答案为：

且.

此题考查了分式方程的解，表示出分式方程的解是解本题的关键．

12．12

根据零指数幂：

a0＝1（a≠0），负整数指数幂：

（a≠0，p为正整数）分别进行计算即可．

1，2

此题主要考查了零指数幂和负整数指数幂，关键是掌握计算公式．

13．x=或x=-1或x=-2．

分x＞-x和x＜-x，依据新定义列出关于x的分式方程，解之可得x的值．

①若x＞-x，即x＞0，则x=，即x2-3x-2=0，

x=或（负值舍去），

经检验：

x=是原分式方程的解；

②若x＜-x，即x＜0，则-x=，即x2+3x+2=0，

x1=-1，x2=-2，

x=-1和x=-2是原分式方程的解；

综上，方程max{x，-x}=的解为x=或x=-1或x=-2．

x=或x=-1或x=-2．

14．且

根据分母不为零，根号下的数大于等于零即可得解.

∵有意义，

∴x≥0，且≠0，

∴且.

本题主要考查分式有意义，二次根式有意义，解此题的关键在于熟练掌握其知识点.

15．2

根据分式值为0的条件进行求解即可.

由题意：

x-2=0时，的值为零，

2.

本题考查了分式值为0的条件，熟练掌握是解题的关键.

16．-ab

根据分式的分子分母都乘以或都除以同一个不为0的整式，分式的值不变，可得答案．

分母乘以－a，分子乘以－a，得：

．

－ab．

本题考查了分式的性质，分式的分子分母都乘以或都除以同一个不为0的整式，即分母乘以－a，分子乘以－a．

17．7.1×

10-7

绝对值小于1的数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×

10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定，

0.00000071的小数点向右移动7位得到7.1，

所以0.00000071用科学记数法表示为：

7.1×

10-7，

10-7.

本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×

10n的形式，其中1≤|a|<

10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

18．3.6×

绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×

10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．

∵1纳米=10-9米，

∴360纳米=360×

10-9米=3.6×

10-7米，

3.6×

10-7．

本题考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×

10-n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．

19．1

把代入方程，解一元一次方程可得.

把代入方程，得

去分母，得

6-3a=3

解得a=1

1

考核知识点：

分式方程的解.解一元一次方程是关键.

20．；

1.

先把分式的分子和分母分解因式得出，约分后得出，把m=-1代入上式即可求出答案．

=，

当m=-1时，原式==1，

，1．

本题主要考查了分式