知识点177正比例函数的定义选择题docxWord文件下载.docx
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+才1为正比例函数,则a的值为()
A.-1B.0C.1D.-1或0
专题:
待定系数法。
根据正比例两数的解析式y=kx,其屮kHO,x的指数为1求解.
・・•函数y二(a+1)1为正比例函数,
a2+a+l=l,解得a=0或・1,
Ta+lHO,
••aH••a=0.
故选B・点评:
解题关键是掌握正比例函数的定义条件:
正比例函数y二kx的定义条件是:
k为常数且kHO,自变量次数为1.
3.下列说法中不正确的是()
A.一次函数不一定是正比例函数B.不是一次函数就一定不是正比例函数C.正比例两数是特殊的一次函数D.不是正比例两数就一定不是一次函数考点:
正比例函数的定义;
一次函数的定义。
根据一次函数与正比例函数的定义解答即可.
A、正确,一次两数y二kx+b,当20时函数不是正比例函数;
B、正确,因为正比例函数一定是一次函数;
C、正确,一次函数y=kx+b,当b=0时函数是正比例函数;
D、错误,一次函数y=kx+b,当20时函数不是正比例函数.故选D.
解题关键是掌握一次两数与正比例函数的定义及关系:
一次函数不一定是正比例函数,正比例函数是特殊的一次函数.
4.下列函数中,y是x的正比例函数的是()
A.y=2x-1B.y=—C.y=2x2D.y二-2x+l
根据正比例函数的定义:
一般地,两个变量X,y之间的关系式可以表示成形如y二kx(k为常数,且好0)的函数,那么y就叫做x的正比例函数.
根据正比例函数的定义可知选B.
故选B.
主要考杏正比例函数的定义:
一般地,两个变量x,y之间的关系式可以表示成形如y=kx(k为常数,且30)的函数,那么y就叫做x的正比例函数.
5.下列函数屮,正比例函数是()
B・冷7C.
止比例函数的定义。
一般地,两个变量x,y之间的关系式可以表示成形如『=10<
(k为常数,且kHO)的函数,那么y就叫做x的正比例函数.
根据正比例函数的定义可知D是.
故选D.
木题主要考查止比例函数的定义,比校简单,要注意掌握定义.
6.若y=x+2・3b是正比例函数,则b的值是()
A.0B.-ZC.-D.-卫
332
由正比例函数的定义可得2・3b=().
由正比例函数的定义可得:
2-3b=(),m:
b-2.
3
故选C.
止比例函数y=kx的定义条件是:
k为常数且心(),自变量次数为1・
7.下列说法中,不正确的是()
A.不是一次函数就一定不是正比例函数B.正比例函数是一次函数C.不是正比例函数就不是一次两数D.一次两数不一定是正比例隊I数
根据正比例函数是特殊的一次函数解答即可.
A、」]•:
确,因为正比例函数是一次函数的特殊形式;
B、正确,因为正比例函数是一次函数的特殊形式;
C、错误,例如y=2x+3;
D、正确,20吋,一次比例函数不是正比例函数.
不正确的是:
不是正比例函数就不是一次函数.
本题主要考查了一次函数与正比例函数的区别与联系,是需要识记的内容.
A.y=-B.y=x+2C.尸-空D.y=5(x-1)
x4
正比例斷数的定义。
一般地,两个变量x,y之间的关系式可以表示成形如尸kx(k为常数,RkHO)的函数,那么y就叫做x的正比例函数.
根据正比例函数的定义可知选C.
本题主耍考査正比例函数的定义,要注意基础知识的掌握.
9.若5y+2与x-3成正比例,则y是乂的()
A.正比例函数B.一次函数C.没有函数关系D.以上答案都不正确考点:
止比例函数的定义;
根据正比例函数及一次函数的定义解答即可.
・・・5y+2与x・3成正比例,
5y+2=k(x・3),其中1<丸),
整理得:
y=kx-3k+2,
55
・・・y是x的一次函数.故选B.
木题主要考查了一次函数与正比例函数的联系,是盂要识记的内容.
10.若y二(m-2)x+(m2-4)是正比例函数,则m的取值是()
A.2B.-2C.±
2D.任意实数考点:
止比例函数的一般式y二kx,30,所以使m2-4=0,m-2^0即可得解.
根据题意得:
得:
m=・2.
考查了止比例函数的定义,比较简单.
11.下列说法正确的是()
A.正比例函数是一次函数B.—•次函数是正比例函数C.变量x,y,y是x的函数,但x不是y的函数D.正比例函数不是一次函数,一次函数也不是正比例函数考点:
根据正比例函数的定义与形式y二kx(k为常数,且30),逐个対选项进行判断.解答:
正比例函数是一次函数,故A正确,B错课.
变罐x,y,y是x的函数,x是y的函数,故C错谋.
正比例函数是一次函数,一次函数也不是正比例函数,故D错误.
主要考查正比例函数的定义:
一般地,两个变量x,y之间的关系式可以表示成形如y=kx(k为常数,且kHO)的函数,那么y就叫做x的正比例函数.
12.下列函数中,正比例函数有()个.
(1);
(2)mn=-8;
(3)y=8x2+x(1-8x);
(4)b=l+8a
A.1B.2C.3D.4
由于正比例函数一般形式为尸kx,也就是y^x的比值是一个常数,并且自变屋x的次数最高是1,山此即可确定有儿个正比例函数.
・・•正比例断数一般形式%y=kx(k为帘数),
・・・y与x的比值是一个常数,并且自变量x的次数最高是1,而(3)y=8x2+x(1-8x)=8x2+x-8x2=x,
・・・正比例函数有
(1)(3).
此题主要考查了正比例函数的一般形式:
y=kx(k为常数),利川-•般形式即可解决问题.
13.下列函数中,不是正比例函数的是()
A.y—(k>
0)B.y=kx(k<
0)C.y=kx(k>
0)D.y=3x2-x(x+3)k
一燉地,两个变虽x,yZ间的关系式可以表示成形如尸kx(k为常数,且kHO)的函数,那么y就叫做x的正比例函数.
A、是;
B、是;
C^是;
D、不是正比例函数的是y=3x2-x(3+x).
-•般地,两个变量x,y之间的关系式可以表示成形如y=kx(k为常数,且炸0)的函数,那么y就叫做x的正比例函数.
14.若y二(k-2)x・b・4是正比例函数,则()
A.k=2,b=-4B.k=2,b=4C.kH-2,b=-4D.k#2,b=-4考点:
正比例两数需满足一次项系数不等于0,常数项为0.
・・・y=(k・2)x・b・4是正比例函数,故k-2^0_LL-b-4=0故32,b二・4.
15.当梯形上、下底Z和一定时,梯形的面积与梯形的高的函数关系是()
A.正比例函数B.反比例函数C.二次函数D.都不是考点:
表示出面积和高的关系,然后可得出答案.
梯形的血积」X梯形上、下底之和X高,符合y=kx,
2
所以是正比例两数.
木题考查正比例函数定义:
形如y二kx(kHO),k是常数0的函数是正比例函数.
16.下列函数关系式中,y是x的正比例函数的是()
9
A.y=2x-1B.y=-xC.y=2(x-1)D.尸―
函数思想。
正比例函数的形式是y二kx,其条件条件是:
k为常数且kHO,自变量次数为1.
A、本函数是一次函数的关系;
故本选项错误;
B、木方程符合正比例函数的定义;
故木选项正确;
C、由原方程,得y=2x-2,它是一次两数解析式;
D、本方程是反比例函数的关系;
本题考查了正比例函数的定义.解题关键是掌握正比例两数的定义条件:
正比例函数y二kx的定义条件是:
k为常数且3(),自变罐次数为1・
17.正比例函数尸(3m-l)xm2"
2的图象经过第一、三象限,则m的值为()
A.V3B.±
V3c.~V3D.大于丄
正比例函数的性质。
根据己知条件“正比例函数尸严亠2的图象经过第一、三象象限"
推知3m-1>
0,①;
再由正比例隊I数的定义列出m2-2=l②,由①②解得m的值即可.解答:
解:
ViE比例函数尸(3m-l)严亠2的图彖经过第一、三象限,
f3in-1>
0"
[ni2-2=l'
解得,m=忑.故选A.
本题考查了正比例函数的性质、正比例函数的定义•止比例函数尸kx的定义条件是:
k为常数H.k^O,自变量次数为1.
18.若函数y=2x+b2-9是正比例函数,则b的值为()
A.b=3B.b=9C.b=0D.b=±
计算题。
根据正比例函数尸kx的定义条件:
k为常数且30,自变量次数为1,即可得岀答案.解答:
•・•函数y=2x+b2-9是正比例函数,
Ab2-9=0,
・・・b二±
3.
木题主要考杏了正比例函数的定义,难度不人,注意基础概念的掌握.
19.下列各关系中,符合正比例关系的是()
A.正方形的周长C和它的一边长aB.距离s—定时,速度v和时间tC.圆的面积S和圆的半径rD.正方体的体积V和棱长m考点:
根据正比例函数的定义(一般地,两个变量x,yZl'
可的关系式可以表示成形如尸kx(k为常数,且kHO)的函数,那么y就叫做x的正比例函数)解答.
A、根据题意知C=4a,C与a是止比例关系;
故木选项匸确;
B、根据题意知V」,v与t,是反比例关系;