版高考物理一轮复习检测第四章曲线运动第4讲圆周运动中的临界问题Word格式.docx

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C.小球过最高点时,杆对球的作用力一定随速度增大而增大

D.小球过最高点时,杆对球的作用力一定随速度增大而减小

4.（多选）如图所示,在水平圆盘上沿半径方向放置用细线相连的质量均为m的A、B两个物块（可视为质点）,A和B距轴心O的距离分别为rA=R,rB=2R,且A、B与圆盘之间的最大静摩擦力都是fm,两物块随着圆盘转动始终与圆盘保持相对静止。

则圆盘转动的角速度从0逐渐增大的过程中,下列说法正确的是　（　　）

A.B所受合外力大于A所受合外力

B.A受到的摩擦力一直指向圆心

C.B受到的摩擦力一直指向圆心

D.A、B两物块与圆盘保持相对静止的最大角速度为

5.水平光滑直轨道ab与半径为R的竖直半圆光滑轨道bc相切,一小球以初速度v0沿直轨道向右运动,如图所示,小球进入半圆轨道后刚好能通过c点,然后小球做平抛运动落在直轨道上的d点,则下列说法错误的是（　　）

A.小球到达c点的速度为

B.小球到达b点时对轨道的压力为5mg

C.小球在直轨道上的落点d与b点距离为2R

D.小球从c点落到d点所需时间为2

6.如图所示,置于圆形水平转台上的小物块随转台转动。

若转台以某一角速度转动时,物块恰好与转台发生相对滑动。

现测得小物块与转轴间的距离l=0.50m,小物块与转台间的动摩擦因数μ=0.20,设物块所受的最大静摩擦力等于滑动摩擦力,g取10m/s2。

（1）画出小物块随转台匀速转动过程中的受力示意图,并指出提供向心力的力;

（2）求此时小物块的角速度。

7.某同学在模仿杂技演员表演“水流星”节目时,用不可伸长的轻绳系着盛水的杯子在竖直平面内做圆周运动,当杯子运动到最高点时杯里的水恰好不流出来。

已知绳长为L,杯子与水的总质量为m,杯子可视为质点,忽略空气阻力的影响。

求:

（1）在最高点时杯子与水的速度大小v1;

（2）在最低点时杯子与水的动能Ek2;

（3）在最低点时轻绳所受的拉力大小。

综合提能

1.如图所示,两个可视为质点的相同的木块A和B放在转盘上,且木块A、B与转盘中心在同一条直线上,两木块用长为L的细绳连接,木块与转盘间的最大静摩擦力均为各自重力的k倍,A放在距离转轴L处,整个装置能绕通过转盘中心的转轴O1O2转动。

开始时,绳恰好伸直但无弹力,现让该装置从静止转动,角速度缓慢增大,以下说法不正确的是（　　）

A.当ω>

时,A、B会相对于转盘滑动

B.当ω>

时,绳子一定有弹力

C.ω在~范围内增大时,B所受摩擦力变大

D.ω在0~范围内增大时,A所受摩擦力一直变大

2.用一根细线一端系一小球（可视为质点）,另一端固定在一光滑锥顶上,如图甲所示。

设小球在水平面内做匀速圆周运动的角速度为ω,线的张力为FT,则FT随ω2的变化的图像是图乙中的（　　）

甲

乙

3.如图所示,一小物块被夹子夹紧,夹子通过轻绳悬挂在小环上,小环套在水平光滑细杆上。

物块质量为M,到小环的距离为L,其两侧面与夹子间的最大静摩擦力均为F。

小环和物块以速度v向右匀速运动,小环碰到杆上的钉子P后立刻停止,物块向上摆动。

整个过程中,物块在夹子中没有滑动。

小环和夹子的质量均不计,重力加速度为g。

下列说法正确的是（　　）

A.物块向右匀速运动时,绳中的张力等于2F

B.小环碰到钉子P时,绳中的张力大于2F

C.物块上升的最大高度为

D.速度v不能超过

4.小明站在水平地面上,手握不可伸长的轻绳一端,绳的另一端系有质量为m的小球,甩动手腕,使球在竖直平面内做圆周运动。

当球某次运动到最低点时,绳突然断掉,球飞行水平距离d后落地,如图所示。

已知握绳的手离地面高度为d,手与球之间的绳长为d,重力加速度为g。

忽略手的运动半径和空气阻力。

（1）求绳断时球的速度大小v1和球落地时的速度大小v2。

（2）问绳能承受的最大拉力多大?

（3）改变绳长,使球重复上述运动,若绳仍在球运动到最低点时断掉,要使球抛出的水平距离最大,绳长应为多少?

最大水平距离为多少?

答案精解精析

1.D　在A点对人进行受力分析,根据牛顿第二定律,有:

F-mg=m,得F=m+mg,选项A错误;

因为在B点过山车有轨道支撑,所以合力最小可以为零,所以过山车的最小速度为零,选项B错误;

从A点到B点的过程,过山车（含人）所受合力不为零,动量不守恒,选项C错误;

由于支持力不做功,没有动力,只有重力做功,过山车（含人）的机械能守恒,选项D正确。

2.B　设杆对小球的作用力为FN（由于方向未知,可以设为向下）,由向心力公式得:

FN+mg=m

FN=m-mg=（3.0×

-3.0×

10）N=-6.0N

负号说明FN的方向与假设方向相反,即向上。

由牛顿第三定律可知细杆受到6.0N的压力。

3.A　因轻杆可对小球产生向上的支持力,则知小球经过最高点的速度可以为零;

当小球过最高点的速度v满足mg=时,杆所受到的弹力等于零,此时v=,A正确,B错误;

若v<

则在最高点杆对小球的作用力F1的方向竖直向上,mg-F1=m,随v增大,F1减小,若v>

则在最高点杆对小球的作用力F2的方向竖直向下,mg+F2=m,随v增大,F2增大,选项C、D错误。

4.ACD　B受合外力FB=mω2·

2R,A受合外力FA=mω2R,FB>

FA,选项A正确。

圆盘角速度从0逐渐增大,ω较小时,A、B均受沿半径向里的静摩擦力,且B先达到最大静摩擦力fm,ω再增大,B受线向内的拉力,线也向内拉A,A所受向外的摩擦力逐渐减小,随ω继续增大,拉力增大,A所受向外的摩擦力减小到零后,摩擦力开始反向增大,因此选项B错,C正确。

当A所受摩擦力达到最大静摩擦力fm时,所求角速度最大,由牛顿运动定律:

对B:

fm+F绳=mω2·

2R①,对A:

F绳-fm=mω2R②,①-②得,2fm=mω2R,得ω=,此为A、B两物块与圆盘保持相对静止的最大角速度,D选项正确。

5.B　小球在c点时由牛顿第二定律得:

mg=,得vc=,A项正确;

小球由b点运动到c点的过程中,由机械能守恒定律得:

m=2mgR+m,小球在b点,由牛顿第二定律得:

FN-mg=,解得FN=6mg,再由牛顿第三定律知B项错误;

小球由c点平抛,由平抛运动规律有:

x=vct,2R=gt2,解得t=2,x=2R,C、D项均正确。

6.答案　

（1）见解析　

（2）2.0rad/s

解析　

（1）小物块随转台匀速转动过程中的受力情况如图所示,重力与支持力沿竖直方向,静摩擦力f指向轴心提供向心力。

（2）小物块恰好与转台发生相对滑动,它所受的静摩擦力达到最大,即f=μmg

根据牛顿第二定律有f=mω2l

得ω==2.0rad/s

7.答案　

（1）　

（2）mgL　（3）6mg

解析　

（1）在最高点时杯子与水运动的向心力由重力提供

所以mg=m

解得v1=

（2）从最高点运动到最低点,仅重力做功

由mg·

2L=Ek2-Ek1

又Ek1=m

解得Ek2=mgL

（3）在最低点时向心力由拉力和重力的合力提供

由T-mg=m

又Ek2=m

解得T=6mg

1.C　若木块A、B间没有细绳相连,随着ω的逐渐增大,由Ff=mω2r可知木块B先出现相对滑动。

木块A、B间有细绳相连时,木块B刚好要出现相对滑动,此时细绳的弹力为零,以木块B为研究对象可知kmg=mω2·

2L,则ω=。

若木块A刚好要出现相对滑动,对于木块B有FT+kmg=mω2·

2L,对于木块A有kmg-FT=mω2L,则ω=。

综上所述可知,当0<

ω<

时,绳子没有弹力,木块A、B各自的摩擦力均随ω的增大而增大;

当<

时,绳子有弹力,且木块B的摩擦力达到最大值,而木块A的摩擦力随ω的增大而增大;

当ω>

时,木块A、B会相对于转盘滑动。

故A、B、D正确,C错误。

2.C　小球角速度ω较小,未离开锥面时,设线的张力为FT,线的长度为L,锥面对小球的支持力为FN,则有FTcosθ+FNsinθ=mg,FTsinθ-FNcosθ=mω2Lsinθ,可得出:

FT=mgcosθ+mω2Lsin2θ,可见随ω由0开始增加,FT由mgcosθ开始随ω2的增大线性增大,当角速度增大到小球飘离锥面时,FTsinα=mω2Lsinα（其中α为细线与竖直方向的夹角）,得FT=mω2L,可见FT随ω2的增大仍线性增大,但图线斜率增大了,综上所述,只有C正确。

3.D　设夹子与物块间静摩擦力为f,匀速运动时,绳中张力T=Mg=2f,摆动时,物块没有在夹子中滑动,说明匀速运动过程中,夹子与物块间的静摩擦力没有达到最大值,A错;

碰到钉子后,物块开始在竖直面内做圆周运动,在最低点,对整体T'

-Mg=M,对物块2f-Mg=M,所以T'

=2f,由于f≤F,所以选项B错;

由机械能守恒得,MgHmax=Mv2,所以Hmax=,选项C错;

若保证物块不从夹子中滑落,应保证速度为最大值vm时,在最低点满足关系式2F-Mg=M,所以vm=,选项D正确。

4.答案　

（1）v1=　v2=　

（2）mg

（3）见解析

解析　

（1）设绳断后球飞行时间为t,由平抛运动规律有,

竖直方向d-d=gt2,水平方向d=v1t

联立解得v1=

由机械能守恒定律,有

m=m+mg

解得v2=

（2）设绳能承受的最大拉力大小为FT,这也是球受到绳的最大拉力大小

球做圆周运动的半径为R=d

由圆周运动向心力公式,有FT-mg=

联立解得FT=mg

（3）设绳长为l,绳断时球的速度大小为v3,绳承受的最大拉力不变,

有FT-mg=m

得v3=

绳断后球做平抛运动,竖直位移为d-l,水平位移为x,时间为t1

有d-l=g　x=v3t1

解得x=4

当l=时,x有极大值xmax=d