《精通开关电源设计》笔记文档格式.docx
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LμH＝Et/r→LμH＝Et/（r*IL）都是由电感的电压公式推导出来
r选值一般0.4比较合适，具体见P53
电流纹波率r＝ΔI/IL＝2IAC/IDC在临界导通模式下，IAC＝IDC，此时r＝2见P51
r＝ΔI/IL＝VON×
D/LfIL＝VOＦＦ×
（1－D）/LfIL→L＝VON×
D/rfIL
电感量公式：
L＝VOＦＦ×
（1－D）/rfIL＝VON×
设置r应注意几个方面：
A,IPK＝（1＋r/2）×
IL≤开关管的最小电流，此时r的值小于0.4，造成电感体积很大。
B,保证负载电流下降时，工作在连续导通方式P24-26，
最大负载电流时r’＝ΔI/ILMAX,当r＝2时进入临界导通模式，此时r＝ΔI/Ix＝2→
负载电流Ix＝（r’/2）ILMAX时，进入临界导通模式,例如：
最大负载电流3A，r’＝0.4，则负载电流为（0.4/2）×
3＝0.6A时，进入临界导通模式
避免进入临界导通模式的方法有1，减小负载电流2，减小电感（会减小ΔI，则减小r）3，增加输入电压P63
电感的能量处理能力1/2×
L×
I2
电感的能量处理能力用峰值电流计算1/2×
I2PK，避免磁饱和。
确定几个值:
r要考虑最小负载时的r值负载电流ILIPK输入电压范围VIN输出电压VO
最终确认L的值
基本磁学原理：
P71――以后花时间慢慢看《电磁场与电磁波》用于EMC和变压器
H场：
也称磁场强度，场强，磁化力，叠加场等。
单位A/m
B场：
磁通密度或磁感应。
单位是特斯拉（T）或韦伯每平方米Wb/m2
恒定电流I的导线，每一线元dl在点p所产生的磁通密度为dB＝k×
I×
dl×
aR/R2
dB为磁通密度，dl为电流方向的导线线元，aR为由dl指向点p的单位矢量，距离矢量为R，R为从电流元dl到点p的距离，k为比例常数。
在SI单位制中k＝μ0/4，μ0=4×
10-7H/m为真空的磁导率。
则代入k后，dB＝μ0×
R/4R3对其积分可得B＝
磁通量：
通过一个表面上B的总量Φ＝，如果B是常数，则Φ＝BA，A是表面积
H＝B/μ→B＝μH，μ是材料的磁导率。
空气磁导率μ0=4×
10-7H/m
法拉第定律（楞次定律）：
电感电压V与线圈匝数N成正比与磁通量变化率
V＝N×
dΦ/dt＝NA×
dB/dt
线圈的电感量：
通过线圈的磁通量相对于通过它的电流的比值L=H*NΦ/I
磁通量Φ与匝数N成正比，所以电感量L与匝数N的平方成正比。
这个比例常数叫电感常数，用AL表示，它的单位是nH/匝数2（有时也用nH/1000匝数2）L=AL*N2*10-9H
所以增加线圈匝数会急剧增加电感量
若H是一闭合回路，可得该闭合回路包围的电流总量Hdl＝IA，安培环路定律
结合楞次定律和电感等式可得到
dB/dt＝L×
dI/dt
可得功率变换器2个关键方程：
ΔB＝LΔI/NA非独立电压方程→B＝LI/NA
ΔB＝VΔt/NA独立电压方程→BAC＝ΔB/2＝VON×
D/2NAf见P72-73
N表示线圈匝数，A表示磁心实际几何面积（通常指中心柱或磁心资料给出的有效面积Ae）
BPK＝LIPK/NA不能超过磁心的饱和磁通密度
由公式知道，大的电感量，需要大的体积，否则只增加匝数不增加体积会让磁心饱和
磁场纹波率对应电流纹波率r
r＝2IAC/IDC＝2BAC/BDC
BPK＝（1＋r/2）BDC→BDC＝2BPK/（r＋2）
BPK＝（1＋2/r）BAC→BAC＝rBPK/（r＋2）→ΔB＝2BAC＝2rBPK/（r＋2）
磁心损耗，决定于磁通密度摆幅ΔB，开关频率和温度
磁心损耗＝单位体积损耗×
体积，具体见P75-76
Buck电路
5，电容的输入输出平均电流为0，在整个周期内电感平均电流＝负载平均电流，所以有：
IL＝Io
6，二极管只在sw关断时流过电流，所以ID＝IL×
（1－D）
7，则平均开关电流Isw＝IL×
D
8，由基尔霍夫电压定律知：
Sw导通时：
VIN＝VON＋VO＋VSW→VON＝VIN－VO－VSW
≈VIN－VO假设VSW相比足够小
VO＝VIN－VON－VSW
≈VIN－VON
Sw关断时：
VOFF＝VO＋VD→VO＝VOFF－VD
≈VOFF假设VD相比足够小
9，由3、4可得D＝tON/（tON＋tOFF）
＝VOFF/（VOFF＋VON）
由8可得：
D＝VO/{（VIN－VO）＋VO}
D＝VO/VIN
10，直流电流IDC＝电感平均电流IL，即IDC≡IL＝Io见5
11，纹波电流IAC＝ΔI/2＝VIN（1－D）D/2Lf＝VO（1－D）/2Lf
由1，3、4、9得，
ΔI＝VON×
tON/L
＝（VIN－VO）×
D/Lf＝（VIN－DVIN）×
D/Lf＝VIN（1－D）D/Lf
ΔI/tON＝VON/L＝（VIN－VO）/L
ΔI＝VOFF×
tOFF/L
＝VOT（1－D）/L
＝VO（1－D）/Lf
ΔI/tOFF＝VOFF/L＝VO/L
12，电流纹波率r＝ΔI/IL＝2IAC/IDC在临界导通模式下，IAC＝IDC，此时r＝2见P51
D/LfIL＝（VIN－VO）×
D/LfIL
＝VOＦＦ×
（1－D）/LfIL＝VO×
（1－D）/LfIL
13，峰峰电流IPP＝ΔI＝2IAC＝r×
IDC＝r×
IL
14，峰值电流IPK＝IDC＋IAC＝（1＋r/2）×
IDC＝（1＋r/2）×
IL＝（1＋r/2）×
IO
最恶劣输入电压的确定：
VO、Io不变，VIN对IPK的影响：
D＝VO/VINVIN增加↑→D↓→ΔI↑,IDC＝IO,不变，所以IPK↑
要在VIN最大输入电压时设计buck电路p49-51
例题：
变压器的电压输入范围是15-20v，输出电压为5v，最大输出电流是5A。
如果开关频率是200KHZ，那么电感的推荐值是多大？
解：
也可以用伏微秒数快速求解，见P69
（1）buck电路在VINMAX=20V时设计电感
（2）由9得到D＝VO/VIN＝5/20＝0.25
（3）L=VO×
（1－D）/rfIL＝5*（1-0.25）/（0.4*200*103*5）=9.375μH
（4）IPK＝（1＋r/2）×
IO＝（1+0.4/2）*5＝6A
（5）需要9.375μH6A附近的电感
buck变换器，电压输入范围是18-24v，输出电压为12v，最大负载电流是1A。
期望电流纹波率为0.3（最大负载电流处），假设VSW＝1.5V，VD＝0.5V，并且f＝150KHz。
那么选择一个产品电感并验证这些应用。
buck电路在最大输入电压VIN＝24V时设计
15，二极管只在sw关断时流过电流＝负载电流，所以ID＝IL×
（1－D）＝IO
16，则平均开关电流Isw＝IL×
17，由基尔霍夫电压定律知：
VIN＝VON＋VSW→VON＝VIN－VSW
VON≈VIN假设VSW相比足够小
VOFF＋VIN＝VO＋VD→VO＝VOFF＋VIN－VD
VO≈VOFF＋VIN假设VD相比足够小
VOFF＝VO＋VD－VIN
VOFF≈VO－VIN
18，由3、4可得D＝tON/（tON＋tOFF）
由17可得：
D＝（VO－VIN）/{（VO－VIN）＋VIN}
＝（VO－VIN）/VO
→VIN＝VO×
19，直流电流IDC＝电感平均电流IL，即IDC＝IO/（1－D）
20，纹波电流IAC＝ΔI/2＝VIN×
D/2Lf＝VO（1－D）D/2Lf
由1，3、4、17，18得，
tON/L＝VIN×
TD/L
＝VIN×
D/Lf
ΔI/tON＝VON/L＝VIN/L
＝（VO－VIN）T（1－D）/L
＝VO（1－D）D/Lf
ΔI/tOFF＝VOFF/L＝（VO－VIN）/L
21，电流纹波率r＝ΔI/IL＝2IAC/IDC在临界导通模式下，IAC＝IDC，此时r＝2见P51
r＝VON×
D/LfIL＝VIN×
=VOＦＦ×
（1－D）/LfIL＝（VO－VIN）×
r的最佳值为0.4，见P52
22，峰峰电流IPP＝ΔI＝2IAC＝r×
23，峰值电流IPK＝IDC＋IAC＝（1＋r/2）×
IO/（1－D）
要在VIN最小输入电压时设计boost电路p49-51
输入电压范围12-15V，输出电压24V，最大负载电流2A，开关管频率分别为100KHz、200KHz、1MHz，那么每种情况下最合适的电感量分别是多少？
峰值电流分别是多大？
能量处理要求是什么？
只考虑最低输入电压时，即VIN＝12V时，D＝（VO－VIN）/VO＝（24-12）/24＝0.5
IL＝IO/（1－D）＝2/（1-0.5）＝4A
若r＝0.4，则IPK＝（1＋r/2）×
IL＝（1+0.5/2）×
4＝4.8A
电感量L＝VON×
D/rILf＝12*0.5/0.4*4*100*1000＝37.5μH＝37.5*10－6H
f＝200KHzL＝18.75μH，f＝1MHzL＝3.75μH
24，二极管只在sw关断时流过电流＝负载电流，所以ID＝IL×
25，则平均开关电流Isw＝IL×
26，由基尔霍夫电压定律知：
≈VIN假设VSW相比足够小
VOFF≈VO
27，由3、4可得D＝tON/（tON＋tOFF）
由26可得：
D＝VO/（VO＋VIN）
（1－D）/D
28，直流电流IDC＝电感平均电流IL，即IDC≡IL＝IO/（1－D）
29，纹波电流IAC＝ΔI/2＝VIN×
D/2Lf＝VO（1－D）/2Lf
由1，3、4、26，27得，
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