《精通开关电源设计》笔记文档格式.docx
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LμH=Et/r→LμH=Et/(r*IL)都是由电感的电压公式推导出来
r选值一般0.4比较合适,具体见P53
电流纹波率r=ΔI/IL=2IAC/IDC在临界导通模式下,IAC=IDC,此时r=2见P51
r=ΔI/IL=VON×
D/LfIL=VOFF×
(1-D)/LfIL→L=VON×
D/rfIL
电感量公式:
L=VOFF×
(1-D)/rfIL=VON×
设置r应注意几个方面:
A,IPK=(1+r/2)×
IL≤开关管的最小电流,此时r的值小于0.4,造成电感体积很大。
B,保证负载电流下降时,工作在连续导通方式P24-26,
最大负载电流时r’=ΔI/ILMAX,当r=2时进入临界导通模式,此时r=ΔI/Ix=2→
负载电流Ix=(r’/2)ILMAX时,进入临界导通模式,例如:
最大负载电流3A,r’=0.4,则负载电流为(0.4/2)×
3=0.6A时,进入临界导通模式
避免进入临界导通模式的方法有1,减小负载电流2,减小电感(会减小ΔI,则减小r)3,增加输入电压P63
电感的能量处理能力1/2×
L×
I2
电感的能量处理能力用峰值电流计算1/2×
I2PK,避免磁饱和。
确定几个值:
r要考虑最小负载时的r值负载电流ILIPK输入电压范围VIN输出电压VO
最终确认L的值
基本磁学原理:
P71――以后花时间慢慢看《电磁场与电磁波》用于EMC和变压器
H场:
也称磁场强度,场强,磁化力,叠加场等。
单位A/m
B场:
磁通密度或磁感应。
单位是特斯拉(T)或韦伯每平方米Wb/m2
恒定电流I的导线,每一线元dl在点p所产生的磁通密度为dB=k×
I×
dl×
aR/R2
dB为磁通密度,dl为电流方向的导线线元,aR为由dl指向点p的单位矢量,距离矢量为R,R为从电流元dl到点p的距离,k为比例常数。
在SI单位制中k=μ0/4,μ0=4×
10-7H/m为真空的磁导率。
则代入k后,dB=μ0×
R/4R3对其积分可得B=
磁通量:
通过一个表面上B的总量Φ=,如果B是常数,则Φ=BA,A是表面积
H=B/μ→B=μH,μ是材料的磁导率。
空气磁导率μ0=4×
10-7H/m
法拉第定律(楞次定律):
电感电压V与线圈匝数N成正比与磁通量变化率
V=N×
dΦ/dt=NA×
dB/dt
线圈的电感量:
通过线圈的磁通量相对于通过它的电流的比值L=H*NΦ/I
磁通量Φ与匝数N成正比,所以电感量L与匝数N的平方成正比。
这个比例常数叫电感常数,用AL表示,它的单位是nH/匝数2(有时也用nH/1000匝数2)L=AL*N2*10-9H
所以增加线圈匝数会急剧增加电感量
若H是一闭合回路,可得该闭合回路包围的电流总量Hdl=IA,安培环路定律
结合楞次定律和电感等式可得到
dB/dt=L×
dI/dt
可得功率变换器2个关键方程:
ΔB=LΔI/NA非独立电压方程→B=LI/NA
ΔB=VΔt/NA独立电压方程→BAC=ΔB/2=VON×
D/2NAf见P72-73
N表示线圈匝数,A表示磁心实际几何面积(通常指中心柱或磁心资料给出的有效面积Ae)
BPK=LIPK/NA不能超过磁心的饱和磁通密度
由公式知道,大的电感量,需要大的体积,否则只增加匝数不增加体积会让磁心饱和
磁场纹波率对应电流纹波率r
r=2IAC/IDC=2BAC/BDC
BPK=(1+r/2)BDC→BDC=2BPK/(r+2)
BPK=(1+2/r)BAC→BAC=rBPK/(r+2)→ΔB=2BAC=2rBPK/(r+2)
磁心损耗,决定于磁通密度摆幅ΔB,开关频率和温度
磁心损耗=单位体积损耗×
体积,具体见P75-76
Buck电路
5,电容的输入输出平均电流为0,在整个周期内电感平均电流=负载平均电流,所以有:
IL=Io
6,二极管只在sw关断时流过电流,所以ID=IL×
(1-D)
7,则平均开关电流Isw=IL×
D
8,由基尔霍夫电压定律知:
Sw导通时:
VIN=VON+VO+VSW→VON=VIN-VO-VSW
≈VIN-VO假设VSW相比足够小
VO=VIN-VON-VSW
≈VIN-VON
Sw关断时:
VOFF=VO+VD→VO=VOFF-VD
≈VOFF假设VD相比足够小
9,由3、4可得D=tON/(tON+tOFF)
=VOFF/(VOFF+VON)
由8可得:
D=VO/{(VIN-VO)+VO}
D=VO/VIN
10,直流电流IDC=电感平均电流IL,即IDC≡IL=Io见5
11,纹波电流IAC=ΔI/2=VIN(1-D)D/2Lf=VO(1-D)/2Lf
由1,3、4、9得,
ΔI=VON×
tON/L
=(VIN-VO)×
D/Lf=(VIN-DVIN)×
D/Lf=VIN(1-D)D/Lf
ΔI/tON=VON/L=(VIN-VO)/L
ΔI=VOFF×
tOFF/L
=VOT(1-D)/L
=VO(1-D)/Lf
ΔI/tOFF=VOFF/L=VO/L
12,电流纹波率r=ΔI/IL=2IAC/IDC在临界导通模式下,IAC=IDC,此时r=2见P51
D/LfIL=(VIN-VO)×
D/LfIL
=VOFF×
(1-D)/LfIL=VO×
(1-D)/LfIL
13,峰峰电流IPP=ΔI=2IAC=r×
IDC=r×
IL
14,峰值电流IPK=IDC+IAC=(1+r/2)×
IDC=(1+r/2)×
IL=(1+r/2)×
IO
最恶劣输入电压的确定:
VO、Io不变,VIN对IPK的影响:
D=VO/VINVIN增加↑→D↓→ΔI↑,IDC=IO,不变,所以IPK↑
要在VIN最大输入电压时设计buck电路p49-51
例题:
变压器的电压输入范围是15-20v,输出电压为5v,最大输出电流是5A。
如果开关频率是200KHZ,那么电感的推荐值是多大?
解:
也可以用伏微秒数快速求解,见P69
(1)buck电路在VINMAX=20V时设计电感
(2)由9得到D=VO/VIN=5/20=0.25
(3)L=VO×
(1-D)/rfIL=5*(1-0.25)/(0.4*200*103*5)=9.375μH
(4)IPK=(1+r/2)×
IO=(1+0.4/2)*5=6A
(5)需要9.375μH6A附近的电感
buck变换器,电压输入范围是18-24v,输出电压为12v,最大负载电流是1A。
期望电流纹波率为0.3(最大负载电流处),假设VSW=1.5V,VD=0.5V,并且f=150KHz。
那么选择一个产品电感并验证这些应用。
buck电路在最大输入电压VIN=24V时设计
15,二极管只在sw关断时流过电流=负载电流,所以ID=IL×
(1-D)=IO
16,则平均开关电流Isw=IL×
17,由基尔霍夫电压定律知:
VIN=VON+VSW→VON=VIN-VSW
VON≈VIN假设VSW相比足够小
VOFF+VIN=VO+VD→VO=VOFF+VIN-VD
VO≈VOFF+VIN假设VD相比足够小
VOFF=VO+VD-VIN
VOFF≈VO-VIN
18,由3、4可得D=tON/(tON+tOFF)
由17可得:
D=(VO-VIN)/{(VO-VIN)+VIN}
=(VO-VIN)/VO
→VIN=VO×
19,直流电流IDC=电感平均电流IL,即IDC=IO/(1-D)
20,纹波电流IAC=ΔI/2=VIN×
D/2Lf=VO(1-D)D/2Lf
由1,3、4、17,18得,
tON/L=VIN×
TD/L
=VIN×
D/Lf
ΔI/tON=VON/L=VIN/L
=(VO-VIN)T(1-D)/L
=VO(1-D)D/Lf
ΔI/tOFF=VOFF/L=(VO-VIN)/L
21,电流纹波率r=ΔI/IL=2IAC/IDC在临界导通模式下,IAC=IDC,此时r=2见P51
r=VON×
D/LfIL=VIN×
=VOFF×
(1-D)/LfIL=(VO-VIN)×
r的最佳值为0.4,见P52
22,峰峰电流IPP=ΔI=2IAC=r×
23,峰值电流IPK=IDC+IAC=(1+r/2)×
IO/(1-D)
要在VIN最小输入电压时设计boost电路p49-51
输入电压范围12-15V,输出电压24V,最大负载电流2A,开关管频率分别为100KHz、200KHz、1MHz,那么每种情况下最合适的电感量分别是多少?
峰值电流分别是多大?
能量处理要求是什么?
只考虑最低输入电压时,即VIN=12V时,D=(VO-VIN)/VO=(24-12)/24=0.5
IL=IO/(1-D)=2/(1-0.5)=4A
若r=0.4,则IPK=(1+r/2)×
IL=(1+0.5/2)×
4=4.8A
电感量L=VON×
D/rILf=12*0.5/0.4*4*100*1000=37.5μH=37.5*10-6H
f=200KHzL=18.75μH,f=1MHzL=3.75μH
24,二极管只在sw关断时流过电流=负载电流,所以ID=IL×
25,则平均开关电流Isw=IL×
26,由基尔霍夫电压定律知:
≈VIN假设VSW相比足够小
VOFF≈VO
27,由3、4可得D=tON/(tON+tOFF)
由26可得:
D=VO/(VO+VIN)
(1-D)/D
28,直流电流IDC=电感平均电流IL,即IDC≡IL=IO/(1-D)
29,纹波电流IAC=ΔI/2=VIN×
D/2Lf=VO(1-D)/2Lf
由1,3、4、26,27得,