平行线性质及其判定练习题Word文件下载.docx

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D.150°

（图1）　　　（图2）　　　　　　（图3）（图4）

5、如图4，点E在BC的延长线上，下列条件中不能判定AB∥CD的是（）

A.∠3=∠4B.∠1=∠2

C.∠B=∠DCED.∠D+∠DAB=180°

二、填空题

6、将“对顶角相等”改写成“如果…那么…”形式：

______________________________________________

7、如图5，直线AB、CD相交于点O，若∠AOC=30°

，则∠BOD=_________，∠AOD=________。

（图5）（图6）（图7）

8、如图6，AB∥CD，∠1=∠2，若∠3=60°

，则∠1=_________。

9、如图7，已知AB∥CD，CE∥BF，则∠B+∠C=____________。

三、推理填空

10、如图8：

①若∠1=∠2，则_____∥_____。

（）

若∠DAB+∠ABC=180°

，则_____∥_____。

（）

②当_____∥_____时，∠C+∠ABC=180°

。

（）（图8）

当_____∥_____时，∠3=∠C（）。

11、如图9，梯形ABCD中，AD∥BC，E在BC上，且∠A+∠1=180°

，则AB∥DE，理由如下：

∵AD∥BC（__________）

∴∠_________+∠B=180°

（）.

又∵∠A+∠1=180°

1

∴∠B=∠1

∴_____∥_____（）

（图9）

四、解答题

12、如图，D是AB上一点，E是AC上一点，∠ADE=60°

，∠B=60°

，∠AED=40°

（1）DE和BC平行吗？

为什么？

（2）∠C是多少度？

13、如图，∠1=720，∠2=720，∠3=600，求∠4的度数.

14、如图,∠1=∠2∠B=600求∠EFC的度数（说明理由）

15、如图，AD是∠EAC的平分线，AD∥BC，∠B=30°

，求∠EAD、∠DAC、∠C的度

16、把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后ED与BC的交点为G，D、C分别在M、N的位置上，

若∠EFG=55°

，求∠1和∠2的度数.

17、．如图，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°

，求∠AGD的度数。

18、已知：

如图∠1=∠2，∠C=∠D，∠A=∠F相等吗？

试说明理由.

相交线与平行线

A2卷•基础知识点点通

班级姓名得分

一、选择题（3分×

7=21分）

1、如图点E在AC延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是（）

A、∠3=∠4B、∠1=∠2C、∠D=∠DCED、∠D+∠ACD=1800

2、如图a∥b，∠3=1080，则∠1的度数是（）

A、720B、800C、820D、1080

3、下列说法正确的是（）

A、a、b、c是直线，且a∥b,b∥c,则a∥c

B、a、b、c是直线，且a⊥b,b⊥c，则a⊥c

C、a、b、c是直线，且a∥b,b⊥c则a∥c

D、a、b、c是直线，且a∥b,b∥c，则a⊥c

4、如图由AB∥CD，可以得到（）

A、∠1=∠2B、∠2=∠3C、∠1=∠4D、∠3=∠4

5、如图B∥CD∥EF，那么∠BAC+∠ACE+∠CEF=（）

A、1800B、2700C、3600D、5400

6、下列命题中，错误的是（）

A、邻补角是互补的角B、互补的角若相等，则此两角是直角

C、两个锐角的和是锐角D、一个角的两个邻补角是对顶角

7、图中，与∠1成同位角的个数是（）

A、2个

Ｂ、３个

Ｃ、４个

Ｄ、５个

二、填空题（8、11、12、13、14每题3分共25分）

８、如图一个弯形管道ＡＢＣＤ的拐角∠ＡＢＣ＝１２０0，∠ＢＣＤ＝６０0，这时说管道ＡＢ∥ＣＤ，是根据

９、如图直线ＡＢ、ＣＤ、ＥＦ相交于点Ｏ，是∠ＡＯＣ的邻补角是，∠ＤＯＡ的对顶角是，若∠ＡＯＣ＝５０0，则

∠ＢＯＤ＝0，∠ＣＯＢ＝0

10、如图所示的长方体，用符号表示下列棱的位置关系：

A1B1ABAA1AB1，A1D1C1D1ADBC

11、如图直线，a∥b,∠1=540，则∠2=0，∠3=0，∠4=0。

12、命题“同角的余角相等”的题设是，

结论是。

13、如图OC⊥AB，DO⊥OE，图中与∠1与互余的角是，若∠COD=600，则∠AOE=0。

14、如图直线AB分别交直线EF，CD于点M，N只需添一个条件就可得到EF∥CD。

三、解答题

15、读句画图（12分）

如图：

⑴过点P画直线MN∥AB；

⑵连结PA，PB；

⑶过点画AP，AB，MN的垂线，垂足为C、D、E；

⑷过B画AB的垂线，垂足为F

⑸量出P到AB的距离≈㎝（精确到0.1㎝）

量出B到MN的距离≈㎝（精确到0.1㎝）

⑹由⑸知P到AB的距离B到MN的距离（填“<

”“=”或“>

”）

16、推理填空：

（12分）

如图①若∠1=∠2

则∥（）

若∠DAB+∠ABC=1800

则∥（）

②当∥时

∠C+∠ABC=1800（）

当∥时

∠3=∠C（）

17、已知：

如图ＡＢ∥ＣＤ，ＥＦ交ＡB于G，交CD于F，FH平分∠EFD，交AB于H，∠AGE=500（10分）

求：

∠BHF的度数。

18、如图，∠1=300，∠B=600，AB⊥AC（10分）

①∠DAB+∠B=0

②AD与BC平行吗？

AB与CD平行吗？

试说明理由。

19、（10分）已知：

如图AE⊥BC于点E，∠DCA=∠CAE，

试说明CD⊥BC

附加题：

（10分）

20、已知：

试说明理由

相交线与平行线（复习）

1.两直线相交所成的四个角中，有一条公共边，它们的另一边互为反向延长线，具有这种关系的两个角，互为_____________.

2.两直线相交所成的四个角中，有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长线，具有这种关系的两个角，互为__________.对顶角的性质：

_______________.

3.两直线相交所成的四个角中，如果有一个角是直角，那么就称这两条直线相互_______.垂线的性质：

⑴过一点______________一条直线与已知直线垂直.⑵连接直线外一点与直线上各点的所在线段中，_______________.

4.直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做________________________.

5.两条直线被第三条直线所截，构成八个角，在那些没有公共顶点的角中，⑴如果两个角分别在两条直线的同一方，并且都在第三条直线的同侧，具有这种关系的一对角叫做___________；

⑵如果两个角都在两直线之间，并且分别在第三条直线的两侧，具有这种关系的一对角叫做____________；

⑶如果两个角都在两直线之间，但它们在第三条直线的同一旁，具有这种关系的一对角叫做_______________.

6.在同一平面内，不相交的两条直线互相___________.同一平面内的两条直线的位置关系只有________与_________两种.

7.平行公理：

经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线______.

推论：

如果两条直线都与第三条直线平行，那么_____________________.

8.平行线的判定：

⑴两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行.简单说成：

_____________________________________.⑵两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行.简单说成：

___________________________.

⑶两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行.简单说成：

________________________________________.

9.在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线_______.

10.平行线的性质：

⑴两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等.简单说成：

　＿＿＿＿＿＿

⑵两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等.简单说成：

__________________________________.

⑶两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补.简单说成：

____________________________________.

熟悉以下各题：

11.如图，那么点A到BC的距离是_____，点B到AC的距离是_______，点A、B两点的距离是_____，点C到AB的距离是________．

12.设、b、c为平面上三条不同直线，

a）若，则a与c的位置关系是_________；

b）若，则a与c的位置关系是_________；

c）若，，则a与c的位置关系是________．

13.如图，已知AB、CD、EF相交于点O，AB⊥CD，OG平分∠AOE，∠FOD＝28°

，求∠COE、∠AOE、∠AOG的度数．

14.如图，与是邻补角，OD、OE分别是与的平分线，试判断OD与OE的位置关系，并说明理由．

15.如图，AB∥DE，试问∠B、∠E、∠BCE有什么关系．

解：

∠B＋∠E＝∠BCE

过点C作CF∥AB，

则____（）

又∵AB∥DE，AB∥CF，

∴____________（）

∴∠E＝∠____（　　　　　　　　　　　　　　　）

20、在观星过程中，我们看到的天空中有一条闪亮的“银河”光带，实际是由许许多多的恒星组成的一个恒星集团，被人们称为银河系。

我们生活的地球在银河系。

∴∠B＋∠E＝∠1＋∠2

7、对于生活中的一些废弃物，我们可以从垃圾中回收它们并重新加工利用。

这样做不但能够减少垃圾的数量，而且能够节省大量的自然资源。

即∠B＋∠E＝∠BCE．

16.⑴如图，已知∠1＝∠2　求证：

a∥b．⑵直线，求证：

．

17、细胞学说的建立被誉为19世纪自然科学的三大发现之一。

答：

连接北斗七星勺形前端的两颗星，并将连线向勺口方延长约5倍远，处于此位置的那颗星就是北极星。

17.阅读理解并在括号内填注理由：

一、填空：

如图，已知AB∥CD，∠1＝∠2，试说明EP∥FQ．

　证明：

∵AB∥CD，

　　　∴∠MEB＝∠MFD（　　　　　　　　　　　）

12、太阳是太阳系里唯一发光的恒星，直径是1400000千米。

　　　又∵∠1＝∠2，

　　　∴∠MEB－∠1＝∠MFD－∠2，

　　即　∠MEP＝∠______

22、光的传播速度是每秒钟30