辽宁省锦州市届九年级数学上学期第一次月考试题 新人教版文档格式.docx
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一、选择题，（每题2分，共16分）
1、下列关于x的方程中，是一元二次方程的是（）
A、；
B、；
C、;
D、；
2、用公式法解方程6-8=5时，a、b、c的值分别是（）
A、5、6、-8B、5、-6、-8C、5、-6、8D、6、5、-8
3、正方形具有而菱形不具有的性质是（）
A．对角线平分一组对角B.对角线相等C．对角线互相垂直平分D.四条边相等
4、一元二次方程的根的情况是（）
A、有两个不相等的实数根B、有两个相等的实数根
C、有一个实数根D、没有实数根
5、顺次连结对角线相等的四边形各边中点，得到的四边形是（）
A、矩形B、菱形C、正方形D、平行四边形
6、关于的方程是一元二次方程，则的取值范围（）
A、m≠0
B、m≠1
C、m≠-1
D、m≠±
1
7、如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，P是AD上的动点，PE⊥AC于E，PF⊥BD于F，则PE+PF的值为（）
A、2
B、C、5
D、
8．如图，把矩形沿对折后使两部分重合，若，则=（）
A．110°
B．115°
C．120°
D．130°
二、填空题（每空2分，共24分）
9、方程的根是。
10、已知关于的一元二次方程的一个根是2，则的值是，
另一个根是.
11、将一元二次方程化成的形式，则
12、已知正方形ABCD中对角线AC=10，则正方形的面积为。
13、在四边形ABCD中，AB=DC，AD=BC.请再添加一个条件，使四边形ABCD是矩形.你添加的条件是______________.（写出一种即可）
14、菱形ABCD中，∠BAD=120°
，对角线BD=8，则菱形ABCD的周长等于____________.
菱形的面积为
15、如图，在矩形ABCD中，对角线AC,BD相交于点O，若∠AOB＝60
AB＝6cm，AE⊥BD,则DE的长为cm．
16、关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是。
17、已知P是矩形ABCD边上的一点，且PB=PD,AB=4BC=8，则PA的长为。
三、解方程（每题5分，共30分）
18、19、
20、21、
22、23、
班 级
姓 名
四、解答题（每题10分，共30分）
24、为了突出城市品质的提升，锦州积极推行绿色建筑。
据统计2014年的绿色建筑费用2500万元，2016达到3025万元。
若2015年、2016年的绿色建筑费用的增长率相同，解答下列问题：
（1）求这两年该市绿色建筑花费的年平均增长率？
（2）如果2017年仍保持相同的年增长率。
请你预测2017年用于绿色建筑的费用是多少万元？
25、如图，AD是△ABC的角平分线，EF垂直平分AD.求证：
四边形AEDF是菱形
26、如图，△ABC中，点O为AC边上的一个动点，过点O作直线MN∥BC，设MN交∠BCA的外角平分线CF于点F，交∠ACB内角平分线CE于E．
（1）求证：
EO=FO；
（2）当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？
并证明你的结论；
（3）当△ABC满足什么条件时，使四边形AECF是正方形，并证明你的结论。
五、附加题（20分）：
27、如图在正方形ABCD中，P是对角线BD上的一点，点E在AD的延长线上，且PA=PE,PE交CD于F。
（1）证明PC=PE
（2）求∠CPE的度数；
（3）如图
（2），把正方形改为菱形ABCD其他条件不变，当∠ABC=120°
时，连接CE,
探究线段AP与CE的关系，并说明理由。
锦州七中2017——2018学年度第一学期第一次月质量检测
九年级数学试卷
9、方程的根是。
16、如图，在矩形ABCD中，对角线AC,BD相交于点O，若∠AOB＝60
（3）求这两年该市绿色建筑花费的年平均增长率？
（4）如果2017年仍保持相同的年增长率。
（3）当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？
27.△ABC中，∠BAC=90°
，AB=AC，点D为直线BC上一动点（点D不与B，C重合），以AD为边在AD右侧作正方形ADEF，连接CF．
（1）观察猜想:
如图1，当点D在线段BC上时，
①BC与CF的位置关系为：
．
②BC，CD，CF之间的数量关系为：
；
（将结论直接写在横线上）
（2）数学思考
如图2，当点D在线段CB的延长线上时，结论①，②是否仍然成立？
若成立，请给予证明；
若不成立，请你写出正确结论再给予证明．
（3）拓展延伸
如图3，当点D在线段BC的延长线上时，延长BA交CF于点G，连接GE．若已知AB=2，CD=BC，请求出GE的长．
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