博山届中考数学一模试题Word文档格式.docx

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5′（D）35.5°

＞35°

5′

2．运用乘法公式计算（x＋3）2的结果是

（A）x2＋9（B）x2－6x＋9

（C）x2＋6x＋9（D）x2＋3x＋9

3．到三角形三个顶点的距离都相等的点是这个三角形的

（A）三条高的交点

（B）三条角平分线的交点

（C）三条中线的交点

（D）三条边的垂直平分线的交点

4．下列分式中，最简分式是

（A）（B）

（C）（D）

5．把多项式x2＋ax＋b分解因式，得（x＋1）（x－3）．则a，b的值分别是

（A）a＝2，b＝3（B）a＝－2，b＝－3

（C）a＝－2，b＝3（D）a＝2，b＝－3

6．下列计算正确的是

7．点A，B在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是a和b.对于以下结论：

甲：

b－a＜0；

乙：

a＋b＞0；

丙：

|a|＜|b|；

丁：

．

其中正确的是

（A）甲乙

（B）丙丁

（C）甲丙

（D）乙丁

8．估计的值在

（A）2到3之间　（B）3到4之间　（C）4到5之间　（D）5到6之间

9．已知关于x，y的方程x2m－n－2＋4ym＋n＋1＝6是二元一次方程，则m，n的值为

（A）m＝1，n＝－1（B）m＝－1，n＝1

（C）m＝，n＝－（D）m＝－，n＝

10．如图，矩形ABCD的顶点A，C分别在直线a，b上，且a∥b，∠1＝60°

，则∠2的度数为

（A）30°

（B）45°

（C）60°

（D）75°

11．如图，正五边形ABCDE放入某平面直角坐标系后，若顶点A，B，C，D的坐标分别是（0，a），（－3，2），（b，m），（c，m），则点E的坐标是

（A）（2，－3）

（B）（2，3）

（C）（3，2）

（D）（3，－2）

12．如图，已知菱形OABC的顶点O（0，0），B（2，2），若菱形绕点O逆时针旋转，每秒旋转45°

，则第60秒时，菱形的对角线交点D的坐标为

（A）（1，－1）

（B）（－1，－1）

（C）（，0）

（D）（0，－）

第Ⅱ卷（非选择题共72分）

二、填空题：

本题共5小题，满分20分，只要求填写最后结果，每小题填对得4分．

13．若代数式x＋2的值为1，则x等于　．

14．如图，直线y＝x＋b与直线y＝kx＋6交于点P（3，5），则关于x的不等式x＋b＞kx＋6的解集是　．

15．某几何体的三视图如图所示，则组成该几何体的小正方体的个数是　．

16．如图是一张长方形纸片ABCD，已知AB＝8，AD＝7，E为AB上一点，AE＝5，现要剪下一张等腰三角形纸片（△AEP），使点P落在长方形ABCD的某一条边上，则等腰三角形AEP的底边长是　．

17．如图是由两个长方形组成的工件平面图（单位：

mm），直线l是它的对称轴，能完全覆盖这个平面图形的圆面的最小半径是　mm．

三、解答题：

本大题共7小题，共52分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．

18．（本题满分5分）

如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E，F分别是OA，OC的中点，连接BE，DF

（1）根据题意，补全原图形；

（2）求证：

BE＝DF．

19．（本题满分5分）

已知关于x的一元二次方程x2－6x＋（2m＋1）＝0有实数根．

（1）求m的取值范围；

（2）如果方程的两个实数根为x1，x2，且2x1x2＋x1＋x2≥20，求m的取值范围．

20．（本题满分8分）

如图，在平面直径坐标系中，反比例函数y＝（x＞0）的图象上有一点A（m，4），过点A作AB⊥x轴于点B，将点B向右平移2个单位长度得到点C，过点C作y轴的平行线交反比例函数的图象于点D，CD＝．

（1）求点D的横坐标（用含m的式子表示）；

（2）求反比例函数的解析式．

21．（本题满分8分）

在一次社会调查活动中，小华收集到某“健步走运动”团队中20名成员一天行走的步数，记录如下：

56406430652067987325

84308215745374466754

76386834732668308648

87539450986572907850

对这20个数据按组距1000进行分组，并统计整理，绘制了如下尚不完整的统计图表：

步数分组统计表

组别

步数分组

频数

A

5500≤x＜6500

2

B

6500≤x＜7500

10

C

7500≤x＜8500

m

D

8500≤x＜9500

3

E

9500≤x＜10500

n

请根据以上信息解答下列问题：

（1）求m，n的值；

（2）补全频数发布直方图；

（3）这20名“健步走运动”团队成员一天行走步数的中位数落在哪一组？

（4）若该团队共有120人，请估计其中一天行走步数不少于7500步的人数．

22．（本题满分8分）

如图，在大楼AB的正前方有一斜坡CD，CD＝4米，坡角∠DCE＝30°

，小红在斜坡下的点C处测得楼顶B的仰角为60°

，在斜坡上的点D处测得楼顶B的仰角为45°

，其中点A，C，E在同一直线上．

（1）求斜坡CD的高度DE；

（2）求大楼AB的高度（结果保留根号）

23．（本题满分9分）

如图，半圆O的直径AB＝4，以长为2的弦PQ为直径，向点O方向作半圆M，其中P点在弧AQ上且不与A点重合，但Q点可与B点重合．

（1）弧AP的长与弧QB的长之和为定值l，请直接写出l的值；

（2）请直接写出点M与AB的最大距离，此时点P，A间的距离；

点M与AB的最小距离，此时半圆M的弧与AB所围成的封闭图形面积．

（3）当半圆M与AB相切时，求弧AP的长．

（注：

结果保留π，cos35°

＝，cos55°

＝）

24．（本题满分9分）

设抛物线的解析式为y＝ax2，过点B1（1，0）作x轴的垂线，交抛物线于点A1（1，2）；

过点B2（，0）作x轴的垂线，交抛物线于点A2；

…；

过点Bn（，0）（n为正整数）作x轴的垂线，交抛物线于点An，连接AnBn＋1，得Rt△AnBnBn＋1．

（1）求a的值；

（2）直接写出线段AnBn，BnBn＋1的长（用含n的式子表示）；

（3）在系列Rt△AnBnBn＋1中，探究下列问题：

①当n为何值时，Rt△AnBnBn＋1是等腰直角三角形？

②设1≤k＜m≤n（k，m均为正整数），问：

是否存在Rt△AkBkBk＋1与Rt△AmBmBm＋1相似？

若存在，求出其相似比；

若不存在，说明理由．

初四参考答案及评分标准

说明：

1、答案若有问题，请阅卷老师自行修正．

2、解答题每小题的解答中所对应的分数，是指考生正确解答到该步骤所应得的累计分数．各解答题只提供其中一种解法的评分标准，出现不同解法可参照评分标准给分．

3、选择题和填空题中的每小题，只有满分和零分两个评分档，不给中间分．

4、如果考生在解答的中间过程出现计算错误，但并没有改变试题的实质和难度，其后续部分酌情给分，但最多不超过正确解答分数的一半；

若出现严重的逻辑错误，后续部分不再给分．

每小题4分，满分48分．

DCDABACBACCB

13．－114．x＞315．516．5或4或517．50

本大题共7小题，共52分．

（1）解：

如图．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　……………1分

（2）证明：

平行四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，∴OB＝OD，OA＝OC．∵E，F分别是OA，OC的中点，∴OE＝OA，OF＝OC，∴OE＝OF．……………3分

∵在△BEO与△DFO中，，∴△BEO≌△DFO（SAS），…4分

∴BE＝DF．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　……………5分

解：

（1）根据题意得△＝（－6）2－4（2m＋1）≥0，……………………1分

解得m≤4；

……………………2分

（2）根据题意得x1＋x2＝6，x1x2＝2m＋1，……………………3分

而2x1x2＋x1＋x2≥20，所以2（2m＋1）＋6≥20，解得m≥3，………………4分

而m≤4，所以m的范围为3≤m≤4．……………………5分

（1）∵A（m，4），AB⊥x轴于点B，∴B的坐标为（m，0），………………1分

∵将点B向右平移2个单位长度得到点C，∴点C的坐标为（m＋2，0），……2分

∵CD∥y轴，∴点D的横坐标为m＋2（或3m）；

……………………3分

（2）∵CD∥y轴，CD＝，∴点D的坐标为（m＋2，），…………………4分

∵A，D在反比例函数y＝（x＞0）的图象上，∴4m＝（m＋2），…………5分

解得m＝1，∴点a的横坐标为（1，4），……………………6分

∴k＝4m＝4，……………………7分

∴反比例函数的解析式为y＝．……………………8分

（1）4，1；

（2）如图；

……………………4分

（3）B；

……………………6分

（4）48人．……………………8分

（1）在Rt△DCE中，DC＝4米，∠DCE＝30°

，∠DEC＝90°

，∴DE＝DC＝2米；

（2）过D作DF⊥AB，交AB于点F，∵∠BFD＝90°

，∠BDF＝45°

，∴∠BFD＝45°

，即△BFD为等腰直角三角形，……………………3分

设BF＝DF＝x米，∵四边形DEAF为矩形，∴AF＝DE＝2米，………………4分

即AB＝（x＋2）米，在Rt△ABC中，∠ABC＝30°

，

∴BC＝＝米，……………………5分

BD＝BF＝x米，DC＝4米，∵∠DCE＝30°

，∠ACB＝60°

，∴∠DCB＝90°

，在Rt△BCD中，根据勾股定理得2x2＝＋16，……………………6分

解得x＝4＋4或x＝4－4（舍去），……………………7分

则AB＝（6＋4）米．　　　　　　……………………8分

（1）；

……………………1分

（2），2，，；

……………………5分

（3）半圆M与AB相切，分两种情况：

①如图1，半圆M与AO切于点T时，连结PO，MO，TM．则MT⊥AO，OM⊥PQ，

在Rt△POM中，sin∠POM＝，∴∠POM＝30°

．……