高考物理一轮复习第十五章光电磁波与相对论第1讲光的折射全反射练习Word下载.docx
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C．从bc面射出，且与bc面斜交
D．从bc面射出，且与bc面垂直
解析 由棱镜材料的折射率n＝可知，全反射临界角为45°
，平行细光束在ab面上入射角为60°
，大于临界角，发生全反射，反射光在ac面上入射角为30°
，小于临界角，既有反射又有折射，光线在bc面上垂直出射，B、D项正确。
答案 BD
3.现在高速公路上的标志牌都用“回归反光膜”制成。
夜间行车时，它能把车灯射出的光逆向返回，标志牌上的字特别醒目。
这种“回归反光膜”是用球体反射元件制成的，反光膜内均匀分布着一层直径为10μm的细玻璃珠，所用玻璃的折射率为，为使入射的车灯光线经玻璃珠折射→反射→再折射后恰好和入射光线平行，如图所示，那么第一次入射的入射角应是（ ）
A．15°
B．30°
C．45°
D．60°
解析 通过“回归反光膜”的光路图可知入射角i是折射角γ的2倍，即i＝2γ，由折射定律，有n＝＝＝2cosγ＝，得γ＝30°
，i＝2γ＝60°
，故D项正确。
【解题技巧】
考查理论联系实际问题的能力，作出光路图是基础，由几何知识分析入射角与折射角的关系是关键。
4．华裔科学家高锟获得2009年诺贝尔物理奖，他被誉为“光纤通信之父”。
光纤通信中信号传播的主要载体是光导纤维，它的结构如图所示，其内芯和外套材料不同，光在内芯中传播。
下列关于光导纤维的说法正确的是（ ）
A．内芯的折射率比外套的大，光传播时在内芯与外套的界面上发生全反射
B．内芯的折射率比外套的小，光传播时在内芯与外套的界面上发生全反射
C．波长越短的光在光纤中传播的速度越大
D．频率越大的光在光纤中传播的速度越大
解析 光纤内芯比外套折射率大，在内芯与外套的界面上发生全反射，A项对，B项错；
频率大的光波长短，折射率大，在光纤中传播速度小，C、D项错。
答案 A
5．如图所示为一束复色光AO从某一介质射向空气时发生折射的情况，图中入射光束AO与分界面成60°
角，折射光束OB与入射光束AO延长线的夹角为15°
，折射光束OB与折射光束OC间的夹角也为15°
，则以下说法正确的是（ ）
A．OB光的频率大于OC光的频率
B．全反射时OB光的临界角小于OC光的临界角
C．介质对OB光和OC光的折射率之比为∶2
D．OB光和OC光在介质中的速度之比为∶2
解析 过O点作法线，根据折射定律，对于OB光有nBsin30°
＝sin45°
，对于OC光有nCsin30°
＝sin60°
，解得nB＝和nC＝，因为在同一种介质中，介质对频率大的光的折射率也大，故A项错；
根据sinC临＝可知，OB光的折射率较小，其全反射临界角较大，故B项错；
介质对OB光和OC光的折射率之比为∶3，故C项错；
由公式v＝可知，D项对。
6．（2017·
北京）如图所示，一束可见光穿过平行玻璃砖后，变为a、b两束单色光。
如果光束b是蓝光，则光束a可能是（ ）
A．红光 B．黄光
C．绿光 D．紫光
解析 根据题意作出完整光路图，如图所示，a光进入玻璃砖时光线偏折角较大，根据光的折射定律可知玻璃砖对a光的折射率较大，因此a光的频率应高于b光，故选D项。
答案 D
7．（多选）如图所示，一光束包含两种不同频率的单色光，从空气射向两面平行玻璃砖的上表面，玻璃砖下表面有反射层，光束经两次折射和一次反射后，从玻璃砖上表面分为a、b两束单色光射出。
下列说法正确的是（ ）
A．a光的频率大于b光的频率
B．光束a在空气中的波长较大
C．出射光束a、b一定相互平行
D．a、b两色光从同种玻璃射向空气时，a光发生全反射的临界角大
解析 作出光路图如图所示，可知光从空气射入玻璃时a光的偏折程度较大，则a光的折射率较大，频率较大，故A项正确；
a光的频率较大，则波长较小，故B项错误；
因为a、b两光在玻璃砖上表面的折射角与反射后在上表面的入射角分别相等，根据几何知识可知出射光束一定相互平行，故C项正确；
因为a光的折射率较大，由临界角公式sinC＝，知a光的临界角小，故D项错误。
答案 AC
8．（多选）固定的半圆形玻璃砖的横截面如图，O点为圆心，OO′为直径MN的垂线。
足够大的光屏PQ紧靠玻璃砖右侧且垂直于MN。
由A、B两种单色光组成的一束光沿半径方向射向O点，入射光线与OO′夹角θ较小时，光屏NQ区域出现两个光斑，逐渐增大θ角，当θ＝α时，光屏NQ区域A光的光斑消失，继续增大θ角，当θ＝β时，光屏NQ区域B光的光斑消失，则（ ）
A．玻璃砖对A光的折射率比对B光的大
B．A光在玻璃砖中的传播速度比B光的大
C．α<
θ<
β时，光屏上只有1个光斑
D．β<
时，光屏上只有1个光斑
解析 当A光光斑消失时，sinα＝；
当B光光斑消失时，sinβ＝。
由于β>
α，故nA>
nB，A项正确；
根据n＝，得vA<
vB，B项错误；
当α<
β时，A光发生全反射，B光发生折射和反射，在光屏PQ上有两个光斑，C项错误；
当β<
时，A、B两光都发生全反射，光屏PQ上有一个光斑，D项正确。
答案 AD
B组·
能力提升题
9．（2017·
天津）明代学者方以智在《阳燧倒影》中记载：
“凡宝石面凸，则光成一条，有数棱则必有一面五色”，表明白光通过多棱晶体折射会发生色散现象。
如图所示，一束复色光通过三棱镜后分解成两束单色光a、b，下列说法正确的是（ ）
A．若增大入射角i，则b光先消失
B．在该三棱镜中a光波长小于b光
C．a光能发生偏振现象，b光不能发生
D．若a、b光分别照射同一光电管都能发生光电效应，则a光的遏止电压低
解析 设折射角为α，在右界面的入射角为β，根据几何关系有α＋β＝A，根据折射定律：
n＝，增大入射角i，折射角α增大，β减小，而β增大才能使b光发生全反射，故A项错误；
由光路图可知，a光的折射率小于b光的折射率（na<
nb），则a光的波长大于b光的波长（λa>
λb），故B项错误；
根据光电效应方程和遏止电压的概念可知：
最大初动能Ek＝hν－W0，再根据动能定理：
－eUc＝0－Ek，即遏止电压Uc＝ν－，可知入射光的频率越大，需要的遏止电压越大，na<
nb，则a光的频率小于b光的频率（νa<
νb），a光的遏止电压小于b光的遏止电压，故D项正确；
光是一种横波，横波有偏振现象，纵波没有，有无偏振现象与光的频率无关，故C项错误。
10．如图所示，AOB为透明扇形玻璃砖，圆心角∠AOB＝60°
，OM为∠AOB的角平分线，平行于OM的单色光在空气中由OA边射入玻璃砖，经OA面折射后的光线恰平行于OB。
则下列说法正确的是（ ）
A．该玻璃的折射率为2
B．经OA面折射后的光线射到AMB面都将发生全反射
C．该入射光在空气中的波长与玻璃砖中的波长相等
D．该入射光在空气中的频率与玻璃砖中的频率相等
解析 依题意作出光路图（图略），由几何知识得，入射角i＝60°
，折射角γ＝30°
，由折射定律n＝得n＝，A项错误；
由sinC＝可知，光在此介质中发生全反射的临界角C大于30°
，经OA面折射后照射到面这一范围的光线可能发生全反射，经OA面折射后照射到范围的光线不能发生全反射，B项错误；
光在不同介质中传播的过程中频率不变，D项正确；
若光在真空中的传播速度为c，则光在玻璃砖中的传播速度为v＝＝c，由v＝λf可知，该入射光在空气和玻璃砖中的波长不同，C项错误。
11.如图所示，折射率为的两面平行的玻璃砖，下表面涂有反射物质，右端垂直地放置一标尺MN。
一细光束以45°
角入射到玻璃砖的上表面，会在标尺上的两个位置出现光点，若两光点之间的距离为a（图中未画出），则光通过玻璃砖的时间是多少？
（设光在真空中的速度为c，不考虑细光束在玻璃砖下表面的第二次反射）
解析 作出光路图如图所示，由光的折射定律有
n＝，得γ＝30°
，
所以在玻璃砖内的光线与玻璃砖的上表面构成等边三角形，其边长等于a光在玻璃中的速度为
v＝＝，t玻＝＝。
答案
12．（2017·
全国卷Ⅰ）如图，一玻璃工件的上半部是半径为R的半球体，O点为球心；
下半部是半径为R、高为2R的圆柱体，圆柱体底面镀有反射膜。
有一平行于中心轴OC的光线从半球面射入，该光线与OC之间的距离为0.6R。
已知最后从半球面射出的光线恰好与入射光线平行（不考虑多次反射）。
求该玻璃的折射率。
解析 如图，根据光路的对称性和光路可逆性，与入射光线相对于OC轴对称的出射光线一定与入射光线平行。
这样，从半球面射入的折射光线，将从圆柱体底面中心C点反射。
设光线在半球面的入射角为i，折射角为γ。
由折射定律有sini＝nsinγ，①
由正弦定理有＝，②
由几何关系，入射点的法线与OC的夹角为i。
由题设条件和几何关系有sini＝，③
式中L是入射光线与OC的距离。
由②③式和题给数据得sinγ＝，④
由①③④式和题给数据得
n＝≈1.43。
答案 1.43
13．（2017·
全国卷Ⅱ）一直桶状容器的高为2l，底面是边长为l的正方形；
容器内装满某种透明液体，过容器中心轴DD′、垂直于左右两侧面的剖面图如图所示。
容器右侧内壁涂有反光材料，其他内壁涂有吸光材料。
在剖面的左下角处有一点光源，已知由液体上表面的D点射出的两束光线相互垂直，求该液体的折射率。
解析 设从光源发出直接射到D点的光线的入射角为i1，折射角为γ1，在剖面内做光源相对于反光壁的镜像对称点C，连接CD，交反光壁于E点，由光源射向E点的光线，反射后沿ED射向D点；
光线在D点的入射角为i2，折射角为γ2，如图所示。
设液体的折射率为n，由折射定律有nsini1＝sinγ1，①
nsini2＝sinγ2，②
依题意γ1＋γ2＝90°
，③
联立①②③解得
n2＝，④
由几何关系
sini1＝＝，⑤
sini2＝＝，⑥
联立④⑤⑥式解得n＝1.55。
答案 1.55
14．（2017·
全国卷Ⅲ）如图，一半径为R的玻璃半球，O点是半球的球心，虚线OO′表示光轴（过球心O与半球底面垂直的直线）。
已知玻璃的折射率为1.5。
现有一束平行光垂直入射到半球的底面上，有些光线能从球面射出（不考虑被半球的内表面反射后的光线）。
求：
（1）从球面射出的光线对应的入射光线到光轴距离的最大值。
（2）距光轴处的入射光线经球面折射后与光轴的交点到O点的距离。
解析
（1）如图，从底面上A处射入的光线，在球面上发生折射时的入射角为i，当i等于全反射临界角i0时，对应入射光线到光轴的距离最大，设最大距离为l。
i＝i0，①
设n是玻璃的折射率，由全反射临界角的定义有nsini0＝1，②
由几何关系有sini＝，③
联立①②③式并利用题给条件，得
l＝R。
④
（2）设与光轴距处的光线在球面B点折射时的入射角和折射角分别为i1和γ1，由折射定律有
nsini1＝
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