二次函数应用利润最值Word文档下载推荐.docx
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销售量y（千克）
2000
2500
3000
3500
（1）在如图的直角坐标系内，作出各组有序数对（x，y）所对应的点．连接各点并观察所得的图形，判断y与x之间的函数关系，并求出y与x之间的函数关系式；
（2）若樱桃进价为13元/千克，试求销售利润P（元）与销售价x（元/千克）之间的函数关系式，并求出当x取何值时，P的值最大？
3、某产品每件成本10元，试销阶段每件产品的销售价x（元）与产品的日销售量y（件）之间的关系如下表：
若日销售量y是销售价x的一次函数．
（1）求出日销售量y（件）与销售价x（元）的函数关系式；
（2）要使每日的销售利润最大，每件产品的销售价应定为多少元？
此时每日销售利润是多少元？
x（元）
15
20
30
y（件）
25
10
4、我市某工艺厂为配合北京奥运，设计了一款成本为20元∕件的工艺品投放市场进行试销．经过调查，得到如下数据：
销售单价（元∕件）
……
40
50
60
每天销售量（件）
500
400
300
200
（1）把上表中、的各组对应值作为点的坐标，在下面的平面直角坐标系中描出相应的点，猜想与的函数关系，并求出函数关系式；
（2）当销售单价定为多少时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大？
（利润=销售总价-成本总价）
（3）当地物价部门规定，该工艺品销售单价最高不能超过45元/件，那么销售单价定为多少时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大？
5、某公司试销一种成本单价为500元/件的新产品，规定试销时的销售单价不低于成本单价，又不高于800元/件，经试销调查，发现销售量Y（件）与销售单价X（元/件）可近似看作一次函数y=kx+b的关系（如图）。
（1）根据图象，求出一次函数的解析式；
（2）设公司获得的毛利润（毛利润=销售总价—成本总价）为S元。
1试用销售单价X表示毛利润S；
2请结合S与X的函数图象说明：
销售单价定为多少时，该公司可获得最大利润？
此时销售量是多少？
6、（2002湖南长沙）某商场经营一批进价为2元一件的小商品，在市场营销中发现此商品的日销售单价X元与销售量Y件之间有如下关系：
X
3
5
9
11
Y
18
14
6
2
（1）在所给的直角坐标系中，根据表中提供的数据描出实数对（X,Y）对应点；
猜测并确定日销售量Y（件）与日销售单价X元之间的函数关系式，并画出图象。
（2）设经营此商品的日销售利润（不考虑其它因素）为P元，根据日销售规律：
1、试求日销售利润P（元）与销售单价X（元）之间的数关系式，并求出日销售单价X为多少时，才能获得最大日销售利润，试问日销售利润P是否存在最小值？
若有，试求出，若无，说明理由；
2、在坐标系内画出日销售利润P元与日销售单价X元之间的函数据关系图象的简图，观察图象，写出X与P的取值范围。
7、某厂计划生产一种产品，每日产出的产品全部售出，已知生产X件产品所需要的固定费用为500元，每只材料费是30元。
经过市场营销调查发现售价每只为P（元）与X的关系如表：
P
150
130
110
90
70
注意每天该厂应纳税50元
（1）求出生产X件产品所需要成本R（元）与X的函数关系式；
（2）在坐标系中描了P与X的对应点，并猜想P与X的函数关系类型，从而求得P与X函数关系式；
（3）试写出当日纯利润Y（元）与X的函数关系式，并指出日产量为多少时，当日纯利润最大；
（4）某天获利1700元，且投入不到1500元，厂长便可知当日的产量多少，请你计算。
8、某高科技发展公司投资500万元，成功研制出一种市场需求量较大的高科技替代产品，并投入资金1500万元进行批量生产。
已知生产每件产品的成本为40元，在销售中发现：
当销售单价定为100元时，年销售量为20万件；
销售单价每增加10元，年销售量将减少1万件，设销售单价为x（元），年销售量为y（万件），年获利（年获利=年销售额－生产成本－投资）为z（万元）。
（1）试写出y与x之间的函数关系式（不必写出x的取值范围）；
（2）试写出z与x之间的函数关系式（不必写出x的取值范围）；
（3）计算销售单价为160元时的年获利，并说明同样的年获利，销售单价还可以定为多少？
相应的年销售量分别为多少万件？
（4）公司计划：
在第一年按年获利最大确定的销售单价，进行销售；
第二年年获利不低于1130万元。
请你借助函数的大致图象说明，第二年的销售单价x（元）应确定在什么范围内？
二次函数应用（利润最值1）
1、某商品的进价为每件30元，现在的售价为每件40元，每星期可卖出150件。
市场调查反映：
如果每件的售价每涨1元（售价每件不能高于45元），那么每星期少卖10件。
设每件涨价元（为非负整数），每星期的销量为件．
⑴求与的函数关系式及自变量的取值范围；
⑵如何定价才能使每星期的利润最大且每星期的销量较大？
每星期的最大利润是多少？
2、.一快餐店试销某种套餐，试销一段时间后发现，每份套餐的成本为5元，该店每天固定支出费用为600元（不含套餐成本）．若每份售价不超过10元，每天可销售400份；
若每份售价超过10元，每提高1元，每天的销售量就减少40份．为了便于结算，每份套餐的售价x（元）取整数，用y（元）表示该店日净收入．（日净收入＝每天的销售额－套餐成本－每天固定支出）
（1）求y与x的函数关系式；
（2）若每份套餐售价不超过10元，要使该店日净收入不少于800元，那么每份售价最少不低于多少元？
（3）该店既要吸引顾客，使每天销售量较大，又要有较高的日净收入．按此要求，每份套餐的售价应定为多少元？
此时日净收入为多少？
3.某商场以每件30元的价格购进一种商品，试销中发现，这种商品每天的销售量m件与每
件的销售价x元满足一次函数m=162－3x.
（1）写出商场卖这种商品每天的销售利润y与每件的售价x之间的函数表达式。
（2）如果商场要想每天获得最大的销售利润，每件商品的售价定为多少合适？
，最大利润是多少？
4、某化工材料经销公司购进一种化工原料共7000千克，购进时价格为每千克30元，物价部门规定其销售单价不得高于70元，日均销售60千克，单价每降低1元，日均多销售出2千克，在销售过程中，每天还要支付其他费用300元（天数不足一天时，按整天计算），设销售单价为x元，日均获利为y元。
（）求y关于x的二次函数表达式，并说明x的取值范围。
（2）将
（1）中所求出的二次函数配方写成y=a（x+）2+｛y=a（x-h）2+k｝的形式。
写出顶点坐标，并画出图像，由图像指出单价定为多少元时日均获利最多？
是多少？
（3）若将这种化工原料全部售出，比较人均获利最多和销售单价最高这两种方式，哪一种方式获利较多？
多多少？
5、宏大汽车租赁公司共有出租车120量，每辆汽车的日租金为160元，为适合市场需求，经有关部门批准，公司准备适当提高日租金，经市场调查发现，一辆汽车的日租金每增加10元，每天出租的汽车会相应减少6辆，若不考虑其他因素，公司的日租金总收入比提高租金前增加了多少元？
（公司的日租金总收入=每辆汽车的日租金×
公司每天出租的汽车数）
6、某机械租赁公司由同一型号的机械设备40套，经过一段时间经营发现:
当每套机械设备的月租金为270元时，恰好全部卖出，在此基础上，当每套设备的月租金提高10元时，这种设备就少租出一套，且未租出的一套设备每月需要支出费用（维护费，管理费）20元，设每套设备的月租金为x元，租赁公司出租该型号设备的月收益（收益=租金收入-支出费用）为y元
（1）用含x的代数式表示为出租的设备数（套）与所有未出租设备（套）的支出费用。
（2）求y与x之间的二次函数关系式。
（3）当月租金分别为300元和350元时，租赁公司的月收益分别是多少元？
应该出租多少套机械设备？
请你简单说明理由。
（4）请把
（2）中所求出的二次函数配成y=a（x+）2+的形式，并据此说明，当x为何值时，租赁公司出租该型号设备的月收益最大?
最大的月收益是多少？
7、某商店将每件进价为8元的某种商品按每件10元出售，一天可售出约100件，该店想通过降低售价，增加销售的办法来提高利润，经过市场调查，发现这种商品单价每降低0.1元，其销售量可增加约10件，将这种商品的售价降低多少时，能使销售利润最大？
8、某商店购进一批单价为16元的日用品，销售一段时间后，为了获得更多利润，商店决定提高销售价格，经实验发现，若按每件20元的价格销售时，每月能卖360件，若按每件25元的价格销售时，每月能卖210件，假定每月销售件数y（件）是价格x（元／件）的一次函数。
①试求出y与x之间的关系式。
②在商店不积压，且不考虑其他因素的条件下，问销售价格定位多少时，才能使每月获得最大利润？
，每月最大利润是多少？
9、某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品，据市场调查若按每千克50元销售，一个月能售出500千克，销售单价每涨1元，月销售量就减少10千克，针对这种水产品的销售情况，请解答下列问题：
①当销售单价定为每千克55元时，计算月销售量和月销售利润；
②设销售单价为每千克x元，月销售利润为y元，求y与x之间的函数表达式，（不必写出x的取值范围）
③当销售单价为多少元时，可获得最大月销售利润？
10、某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施。
经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件。
（1）若商场平均每天要盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？
（2）每件衬衫降价多少元时，商场平均每天盈利最多？
11、某化工材料经销公司购进了一种化工原料共7000千克，购进价格为每千克30元。
物价部门规定其销售单价不得高于每千克70元，也不得低于30元。
市场调查发现：
单价定为70元时，日均销售60千克；
单价每降低1元，日均多售出2千克。
在销售过程中，每天还要支出其它费用500元（天数不足一天时，按整天计算）。
设销售单价为x元，日均获利为y元。
（1）求y关于x的函数关系式，并注明x的取值范围。
（2）将
（1）中所求出的函数配方成顶点式，写出顶点坐标。
并指出单价定为多少元时日均获利最多，是多少？
12、某宾馆客房部有60间客房供客人居住，当每个房间的定价为每天200时，房间可以住满，当每个房间每天的定价每增加10元，就会有一个空房
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