三年级数学下册全册知识学习总结要点总结人教版Word下载.docx

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除数=商

除数=商……余数

　　商×

除数=被除数

除数+余数=被除数

　　4、0除以任何数（0除外）都等于0，0乘任何数都得0，

　　0加任何数都得任何数本身，任何数减0都得任何数本身。

　　5、2、3、5倍数的特点

　　2的倍数：

个位上是2、4、6、8、0的数是2的倍数。

　　5的倍数：

个位上是0或5的数是5的倍数。

　　3的倍数

　　3的倍数：

各个数位上的数字加起来的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

　　比如：

462，4+6+2=12，12是3的倍数，所以462是3的倍数。

　　6、关于倍数问题：

　　两数和÷

倍数和=1倍的数

　　两数差÷

倍数差=1倍的数

　　例：

已知甲数是乙数的5倍，甲乙两数的和是24，求甲乙两数？

　　分析：

这里把乙数看成1倍的数，那甲数就是5倍的数。

它们加起来就相当于乙数的6倍了，而它们加起来的和是24。

这也就相当于说乙数的6倍是24。

所以乙数为：

24÷

6=4，甲数为：

4×

5=20

　　同样：

若已知甲数是乙数的5倍，甲乙两数之差是24，求甲乙两数？

它们的差就相当于乙数的4倍了，而它们的差是24。

这也就相当于说乙数的4倍是24。

4=6，甲数为：

6×

5=30

　　7、和差问题

　　（两数和—两数差）÷

2=较小的数

　　（两数和+两数差）÷

2=较大的数

已知甲乙两数之和是37，两数之差是19，求甲乙两数各是多少？

　　如图：

　　解析：

如果给甲数加上“乙数比甲数多的部分（两数差）”（虚线部分），则由图知，甲数+两数差=乙数。

如是：

甲数+两数差+乙数=甲数+乙数+两数差=两数和+两数差

　　又有：

甲数+两数差+乙数=

　　乙数+乙数

　　=乙数×

2

　　知道：

两数和+两数差=乙数×

2=乙数

　　解：

假设乙数是较大的数。

乙：

（37+19）÷

2=28

　　甲：

28-19=9

　　8、锯木头问题。

　　王叔叔把一根木条锯成4段用12分钟，锯成5段需要多长时间？

　　如图，锯成4段只用锯3次，也就是锯3次要12分钟，那么可以知道锯一次要：

12÷

3=4（分钟）

　　而锯成5段只用锯4次，所需时间为：

4=16（分钟）

　　9、巧用余数解决问题。

　　①

　　÷

8=6……

　　，求被除数最大是

　　，最小是

　　。

　　根据除法中“余数一定要比除数小”规则，余数最大应是7，最小应是1。

　　再由公式：

商×

除数+余数=被除数，知道被除数最大应是6×

8+7=55，最小应是6×

8+1=49。

　　②少年宫有一串彩灯，按1红，2黄，3绿排列着，请你猜一猜第89个是什么颜色？

　　……

　　由图可知，彩灯一组为：

1+2+3=6（个），照这样下去，89÷

6=14（组）……5（个）第89个已经有像上面的这样6个一组14组，还多余5个；

这5个再照1红，2黄，3绿排列下去，第5个就是绿色的了。

　　③加一份和减一份的余数问题。

　　例1：

38个去划船，每条船限坐4个，一共要几条船？

　　38÷

4=9（条）……2（人）

　　余下的2人也要1条船，9+1=10条。

　　答：

一共要10条船。

　　例2：

做一件成人衣服要3米布，现在有17米布，能做几件成人衣服？

　　7÷

3=5（件）……2（米）

　　余下的2米布不能做一件成人衣服

能做5件成人衣服。

　　第三单元

　　统计

　　、求平均数公式：

总和÷

份数=平均数

　　总数÷

平均数=份数

　　平均数×

份数=总和

　　2、平均数能较好地反映一组数据的总体情况

　　3、通常条形统计图能描述一组数据中不同样本之间的差异，

　　折线统计图能描述一组数据的变化趋势，扇形统计图能描述一组数据占总体的百分比。

　　4、条形统计图中，一定要看清楚一格表是多少个单位，是表示1、2、5、10或更多单位。

　　第四单元

　　年、月、日

　　、重要日子：

1949年10月1日,中华人民共和国成立；

　　月1日元旦节；

　　3月12日植树节；

　　5月1日劳动节；

　　6月1日儿童节；

　　7月1日建党节；

　　8月1日建军节；

　　9月10日教师节；

　　0月1日国庆节。

　　2、一年有十二个月，1.3.5.7.8.10.12这七个月是31天，4.6.9.11这四个月是30天，

　　平年2月是28天，闰年2月是29天，平年全年有365天，闰年全年有366天。

　　3、一年分四季，每3个月为一季；

　　一、二、三月是第一季度，

　　四、五、六月是第二季度，

　　七、八、九月是第三季度，

　　十、十一、十二是第四季度。

　　4、公历年份是4的倍数一般都是闰年，但公历年份是整百数的，必须是400的倍数才是闰年。

如1900年不是闰年而是平年，而XX年是闰年。

　　5、推算星期几的方法

已知今天星期三，再过50天星期几？

因为一个星期是七天，那么由50÷

7=7（星期）……1（天），知道50天里有7个星期多一天，所以第50天是星期四。

　　6、24时表示法：

超过下午1时的时刻用24时计时法表示就是把原来的时刻加上12。

反过来要把24时计时法表示的时刻表示成普通计时法的时刻，超过13时的时刻就减12，并加上下午、晚上等字在时刻前面。

比如下午3时→3+12=15时，16时：

16-12=下午4时。

　　5、计算经过时间，就是用结束时刻减开始时刻。

比如10:

00开始营业，22:

00结束营业，营业时间为：

22:

00—10:

00=12（小时）

　　结束时刻—开始时刻=时间段

　　6、常用的时间单位有：

年、月、日、时、分、秒。

　　7、时间单位进率：

1世纪=100年，1年=12个月，1日=24小时，1小时=60分钟，1分钟=60秒钟

　　第五单元

　　两位数乘两位数

　　、口算乘法：

整十、整百的数相乘，只需把0前面的数字相乘，再看两个因数一共有几个0，就在结果后面添上几个0。

　　如：

30×

500=15000

　　可以这样想，3×

5=15，两个因数一共有3个0，在所得结果15后面添上3个0就得到30×

　　2、笔算乘法：

先把第一个因数同第二个因数个位上的数相乘，再与第二个因数十位上的数相乘（积与十位对齐），最后把两个积加起来。

　　3、几个特殊数：

25×

4=100，125×

8=1000

　　4、相关公式：

　　因数×

因数=积

　　积÷

因数=另一个因数

　　第六单元

　　面积

　　．物体的表面或封闭图形的大小，就是它们的面积。

封闭图形一周的长度，是它的周长。

　　2．比较两个图形面积的大小，要用统一的面积单位来测量。

　　3．①边长1厘米的正方形，面积是1平方厘米；

　　②边长1分米的正方形，面积是1平方分米。

　　③边长1米的正方形，面积是1平方米。

　　4．长方形的面积=长×

宽

　　正方形的面积=边长×

边长

　　长方形的周长=（长+宽）×

　　正方形的周长=边长×

4

　　已知长方形的面积求长：

长=面积÷

　　已知正方形的周长求边长：

边长=面积÷

　　已知长方形的周长求长：

长=周长÷

2-宽

　　5．面积单位之间的进率

　　长度单位之间的进率

　　平方分米=100平方厘米

　　分米=10厘米

　　平方米=100平方分米

　　米=10分米

　　公顷=10000平方米

　　千米=1000米

　　平方千米=100公顷

　　6．周长相等的两个长方形，面积不一定相等。

面积相等的两个长方形，周长也不一定相等。

　　第七单元

　　小数的初步认识

　　、把1平均分成10份，每份是它的十分之一，也就是0.1。

　　2、比较两个小数的大小，先比较小数的整数部分，整数部分大的数就大，如果整数部分相同就比较小数的小数部分，小数部分要从小数点后最高位比起。

　　3、计算小数加、减法时，一定要先对齐小数点再相加、减。

　　第八单元

　　解决问题

　　目标：

进一步经历解决问题的过程，熟练应用两步计算解决问题。

感受解决问题的策略多样化。

　　正确分析数量关系，明确解决问题的思考过程。

　　.用乘法计算的两步应用题，也就是我们常说的连乘应用题，它可以用两种思路来解答；

　　如课本99页例题1，可以先求3个方阵一共有多少行，也可以先求一个方阵有多少人，每一步都用乘法计算。

　　2.用除法计算的两步应用题，也就是我们常说的连除应用题，它也可以用两种思路来解答；

　　如课本100页的例题2，可以先求一个大圈的人数，再求出问题所问，这种思路的每一步都用除法计算；

也可以先求一共有多少个小圈，而这一步是用乘法计算，第二步再用除法计算。

　　3.另外还有乘加、乘减应用题，这类应用题没有固定的模式，需要具体问题具体分析；

　　具体分析方法可参考数学大本34页的分析方法。

　　4.解答应用题不管有几种思路，都要明白每种思路的第一步求的是什么，第二步又要求什么，

　　只有这样才算真正明白了题意。

　　第九单元

　　数学广角

1、体会【集合】的数学思想方法。

集合理论是数学的基础。

　　分类思想和方法实际上就是集合理论的基础。

　　两个圆是【集合圈】

　　2．体会【等量代换】数学的思想方法。

　　等量代换是指一个量用与它相等的量去代替，它是数学中一种基本的思想方法。

等量代换思想用等式的性质来体现就是等式的传递性：

如果a=b，b=c，那么a=c。