新人教版八年级下《202数据的波动程度》课时练习含答案文档格式.docx
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A．-3B．6C．7D．6或-3
D
∵数据-1，0，2，4，x的极差为7，
∴当x是最大值时，x-（-1）=7，
解得x=6，
当x是最小值时，4-x=7，
解得x=-3，
D．
根据极差的定义分两种情况进行讨论，当x是最大值时，x-（-1）=7，当x是最小值时，4-x=7，再进行计算即可．
3.某班数学学习小组某次测验成绩分别是63，72，70，49，66，81，53，92，69，则这组数据的极差是（ ）
A．47B．43C．34D．29
B
这组数据的最是92，最小值是49，
则这组数据的极差是92-49=43；
B．
根据极差的定义先找出这组数据的最大值和最小值，两者相减即可．
4.已知数据4，x，-1，3的极差为6，那么x为（ ）
A．5B．-2C．5或-1D．5或-2
当x为最大值时，x-（-1）=6，
解得：
x=5，
当x为最小值时，4-x=6，
解得x=-2．
故选D．
极差的概念：
极差是指一组数据中最大数据与最小数据的差．
5.已知一组数据：
14，7，11，7，16，下列说法不正确的是（ ）
A．平均数是11B．中位数是11C．众数是7D．极差是7
平均数为（14+7+11+7+16）÷
5=11，故A正确；
中位数为11，故B正确；
7出现了2次，最多，众数是7，故C正确；
极差为：
16-7=9，故D错误．
分别计算该组数据的平均数、中位数、众数及极差后即可得到正确的答案．
6.某村引进甲乙两种水稻良种，各选6块条件相同的实验田，同时播种并核定亩产，结果甲、乙两种水稻的平均产量均为550kg/亩，方差分别为=141.7，=433.3，则产量稳定，适合推广的品种为（ ）
A．甲、乙均可B．甲C．乙D．无法确定
方差标准差
根据题意，可得甲、乙两种水稻的平均产量相同，
∵141.7＜433.3，
∴＜，
即甲种水稻的产量稳定，
∴产量稳定，适合推广的品种为甲种水稻．
首先根据题意，可得甲.乙两种水稻的平均产量相同，然后比较出它们的方差的大小，再根据方差越小，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好，判断出产量稳定，适合推广的品种为哪种即可．
7.有一组数据如下：
3，a，4，6，7，它们的平均数是5，那么这组数据的方差是（ ）
A．10B.C．D．2
方差、标准差
∵3，a，4，6，7，它们的平均数是5，
∴（3+a+4+6+7）÷
5=5，
∴a=5，
∴s2=[（5-3）2+（5-5）2+（5-4）2+（5-6）2+（5-7）2]=2．
首先根据算术平均数的概念求出a的值，然后把数据代入方差公式求出数值．
8.现有甲、乙两个合唱队队员的平均身高为170cm，方程分别是、，且＞，则两个队的队员的身高较整齐的是（ ）
A．甲队B．乙队C．两队一样整齐D．不能确定
方差.标准差
根据方差的意义，方差越小数据越稳定；
因为＞，故有甲的方差大于乙的方差，故乙队队员的身高较为整齐．
故选B．
方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；
反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．
9.甲、乙、丙、丁四人参加训练，近期的10次百米测试平均成绩都是13.2秒，方差如表
则这四人中发挥最稳定的是（ ）
A．甲B．乙C．丙D．丁
∵0.019＜0.020＜0.021＜0.022，
∴乙的方差最小，
∴这四人中乙发挥最稳定，
B．
10.射击训练中，甲、乙、丙、丁四人每人射击10次，平均环数均为8.7环，方差分别为=0.51，=0.41，=0.62，2=0.45，则四人中成绩最稳定的是（ ）
∵=0.51，=0.41，=0.62，2=0.45，
∴＞＞＞，
∴四人中乙的成绩最稳定．
故选B．
方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；
反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好．
11.一组数据2，0，1，x，3的平均数是2，则这组数据的方差是（ ）
A．2B．4C．1D．3
由平均数的公式得：
（0+1+2+3+x）÷
5=2，解得x=4；
则方差==2．
平均数是所有数据的和除以数据的个数．方差是一组数据中各数据与它们的平均数的差的平方的平均数．
12.甲乙两人在相同的条件下各射靶10次，射击成绩的平均数都是8环，甲射击成绩的方差是1.2，乙射击成绩的方差是1.8．下列说法中不一定正确的是（ ）
A．甲、乙射击成绩的众数相同
B．甲射击成绩比乙稳定
C．乙射击成绩的波动比甲较大
D．甲、乙射中的总环数相同
∵甲射击成绩的方差是1.2，乙射击成绩的方差是1.8，
∴甲射击成绩比乙稳定，乙射击成绩的波动比甲较大，
∵甲、乙两人在相同的条件下各射靶10次，
∴甲、乙射中的总环数相同，
虽然射击成绩的平均数都是8环，但甲、乙射击成绩的众数不一定相同；
故选A．
根据方差的意义可作出判断．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．
13.体育老师对甲、乙两名同学分别进行了8次跳高测试，经计算这两名同学成绩的平均数相同，甲同学的方差是=6.4，乙同学的方差是=8.2，那么这两名同学跳高成绩比较稳定的是（ ）
A．甲B．乙C．甲乙一样D．无法确定
∵甲同学的方差是=6.4，乙同学的方差是=8.2
∴成绩较稳定的同学是甲．
根据方差的意义可作出判断．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．
14.已知一组数据的方差是3，则这组数据的标准差是（ ）
A．9B．3C．D．
∵数据的方差是=3，
∴这组数据的标准差是；
本题考查了标准差，关键是掌握标准差和方差的关系，标准差即方差的算术平方根；
注意标准差和方差一样都是非负数．
15.茶叶厂用甲.乙两台包装机分装质量为400克的茶叶，从它们各自分装的茶叶中分别随机抽取10盒，测得它们实际质量的平均数和标准差分别如表所示，则包装茶叶质量较稳定的包装机为（ ）
A．甲B．乙C．甲和乙D．无法确定
∵甲台包装机的标准差＞乙台包装机的标准差，∴乙台包装机包装茶叶质量较稳定，
标准差是用来衡量一组数据波动大小的量，标准差越小，则越稳定．
二、填空题
16.某地某日最高气温为12℃，最低气温为-7℃，该日气温的极差是℃．
19
极差=12-（-7）=12+7=19．
故答案为：
19．
17.某同学近5个月的手机数据流量如下：
60，68，70，66，80（单位：
MB），这组数据的极差是MB．
20
80-60=20．
20．
18.某工程队有14名员工，他们的工种及相应每人每月工资如下表所示：
现该工程队进行了人员调整：
减少木工2名，增加电工、瓦工各1名，与调整前相比，该工程队员工月工资的方差（填“变小”、“不变”或“变大”）．
变大
∵减少木工2名，增加电工、瓦工各1名，
∴这组数据的平均数不变，但是每个数据减去平均数后平方和增大，则该工程队员工月工资的方差变大．
变大．
利用已知方差的定义得出每个数据减去平均数后平方和增大，进而得出方差变大．
19.甲乙两地9月上旬的日平均气温如图所示，则甲乙两地这10天日平均气温方差大小关系为（填＞或＜）．
＞
观察平均气温统计图可知：
乙地的平均气温比较稳定，波动小；
则乙地的日平均气温的方差小，
故＞．
＞．
根据气温统计图可知：
乙的平均气温比较稳定，波动小，由方差的意义知，波动小者方差小．
20.中国跳水队的奥运选拔赛中，甲、乙、丙、丁四名运动员的平均成绩与标准差S如下表，因为中国跳水队的整体水平高，所以要从中选一名参赛，应选择.
乙
∵乙、丙的平均数相等，大于甲、丁的平均数，乙的方差小于丙的方差，
∴乙的成绩高且发挥稳定．
故答案为乙．
方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；
三、解答题
21.在学校组织的社会实践活动中，甲、乙两人参加了射击比赛，每人射击七次，命中的环数如表：
根据以上信息，解决以下问题：
（1）写出甲、乙两人命中环数的众数；
（2）已知通过计算器求得=8，≈1.43，试比较甲、乙两人谁的成绩更稳定？
（1）8，10；
（2）甲.
（1）由题意可知：
甲的众数为8，乙的众数为10；
（2）乙的平均数=（5+6+7+8+10+10+10）÷
7=8，
乙的方差为：
≈3.71．
∵=8，≈1.43，
∴甲乙的平均成绩一样，而甲的方差小于乙的方差，
∴甲的成绩更稳定．
（1）根据众数的定义解答即可；
（2）根据已知条件中的数据计算出乙的方差和平均数，再和甲比较即可．
22.要从甲.乙两名同学中选出一名，代表班级参加射击比赛，如图是两人最近10次射击训练成绩的折线统计图．
（1）已求得甲的平均成绩为8环，求乙的平均成绩；
（2）观察图形，直接写出甲，乙这10次射击成绩的
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