四川省眉山市中考数学试题及答案解析Word版Word文件下载.docx

四川省眉山市中考数学试题及答案解析Word版Word文件下载.docx

《四川省眉山市中考数学试题及答案解析Word版Word文件下载.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四川省眉山市中考数学试题及答案解析Word版Word文件下载.docx（27页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

107

【答案】D

科学记数法的表示形式为a×

10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥1时，n是非负数；

当原数的绝对值＜1时，n是负数．

65000000=6.5×

107，

D．

此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×

10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

3.下列计算正确的是（ 

A.（x+y）2=x2+y2B.（－xy2）3=－x3y6

C.x6÷

x3=x2D.=2

根据完全平方公式、积的乘方法则、同底数幂的除法法则和算术平方根的定义计算，判断即可．

（x+y）2=x2+2xy+y2，A错误；

（-xy2）3=-x3y6，B错误；

x6÷

x3=x3，C错误；

==2，D正确；

本题考查的是完全平方公式、积的乘方、同底数幂的除法以及算术平方根的计算，掌握完全平方公式、积的乘方法则、同底数幂的除法法则和算术平方根的定义是解题的关键．

4.下列立体图形中，主视图是三角形的是（ 

A.B.C.D.

【答案】B

根据从正面看得到的图形是主视图，可得图形的主视图．

A、C、D主视图是矩形，故A、C、D不符合题意；

B、主视图是三角形，故B正确；

B．

本题考查了简单几何体的三视图，圆锥的主视图是三角形．

5.将一副直角三角板按如图所示的位置放置，使含30°

角的三角板的一条直角边和含45°

角的三角板的一条直角边放在同一条直线上，则∠α的度数是（ 

A.45°

B.60°

C.75°

D.85°

先根据三角形的内角和得出∠CGF=∠DGB=45°

，再利用∠α=∠D+∠DGB可得答案．

如图，

∵∠ACD=90°

、∠F=45°

，

∴∠CGF=∠DGB=45°

则∠α=∠D+∠DGB=30°

+45°

=75°

本题主要考查三角形的外角的性质，解题的关键是掌握三角形的内角和定理和三角形外角的性质．

6.如图所示，AB是⊙O的直径，PA切⊙O于点A，线段PO交⊙O于点C，连结BC，若∠P=36°

，则∠B等于（ 

【答案】A

直接利用切线的性质得出∠OAP=90°

，再利用三角形内角和定理得出∠AOP=54°

，结合圆周角定理得出答案.

∵PA切⊙O于点A，

∴∠OAP=90°

∵∠P=36°

∴∠AOP=54°

∴∠B=27°

．

A．

此题主要考查了切线的性质以及圆周角定理，正确得出∠AOP的度数是解题关键．

7.某校有35名同学参加眉山市的三苏文化知识竞赛，预赛分数各不相同，取前18名同学参加决赛.其中一名同学知道自己的分数后，要判断自己能否进入决赛，只需要知道这35名同学分数的（ 

A.众数B.中位数C.平均数D.方差

由于比赛取前18名参加决赛，共有35名选手参加，根据中位数的意义分析即可．

35个不同的成绩按从小到大排序后，中位数及中位数之后的共有18个数，

故只要知道自己的成绩和中位数就可以知道是否进入决赛了．

本题考查了统计量的选择，以及中位数意义，解题的关键是正确的求出这组数据的中位数

8.若α，β是一元二次方程3x2+2x－9=0的两根，则的值是（ 

A.B.－C.－D.

根据根与系数的关系可得出α+β=-、αβ=-3，将其代入=中即可求出结论．

∵α、β是一元二次方程3x2+2x-9=0的两根，

∴α+β=-，αβ=-3，

∴===．

本题考查了根与系数的关系，牢记两根之和等于-、两根之积等于是解题的关键．

9.下列命题为真命题的是（ 

A.两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例

B.相似三角形面积之比等于相似比

C.对角线互相垂直的四边形是菱形

D.顺次连结矩形各边的中点所得的四边形是正方形

根据平行线分线段成比例定理、相似三角形的性质、菱形的判定定理、中点四边形的性质判断即可．

两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例，A是真命题；

相似三角形面积之比等于相似比的平方，B是假命题；

对角线互相垂直的平行四边形是菱形，C是假命题；

顺次连结矩形各边的中点所得的四边形是菱形，D是假命题；

本题考查的是命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．

10.我市某楼盘准备以每平方6000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望，为了加快资金周转，房地产开发商对价格经过连续两次下调后，决定以每平方4860元的均价开盘销售，则平均每次下调的百分率是（ 

A.8%B.9%C.10%D.11%

设平均每次下调的百分率为x，则两次降价后的价格为6000（1-x）2，根据降低率问题的数量关系建立方程求出其解即可．

设平均每次下调的百分率为x，由题意，得

6000（1-x）2=4860，

解得：

x1=0.1，x2=1.9（舍去）．

答：

平均每次下调的百分率为10%．

本题考查了一元二次方程的应用，降低率问题的数量关系的运用，一元二次方程的解法的运用，解答时根据降低率问题的数量关系建立方程是关键．

11.已知关于x的不等式组仅有三个整数解，则a的取值范围是（ 

A.≤a＜1B.≤a≤1C.＜a≤1D.a＜1

根据解不等式组，可得不等式组的解，根据不等式组的解是整数，可得答案。

由x＞2a-3，

由2x＞3（x-2）+5，解得：

2a-3＜x≤1，

由关于x的不等式组仅有三个整数：

解得-2≤2a-3＜-1，

解得≤a＜1，

本题考查了一元一次不等式组，利用不等式的解得出关于a的不等式是解题关键．

12.如图，在ABCD中，CD=2AD，BE⊥AD于点E，F为DC的中点，连结EF、BF，下列结论：

①∠ABC=2∠ABF；

②EF=BF；

③S四边形DEBC=2S△EFB；

④∠CFE=3∠DEF,其中正确结论的个数共有（ 

A.1个B.2个C.3个D.4个

如图延长EF交BC的延长线于G，取AB的中点H连接FH．证明△DFE≌△FCG得EF=FG，BE⊥BG，四边形BCFH是菱形即可解决问题；

如图延长EF交BC的延长线于G，取AB的中点H连接FH．

∵CD=2AD，DF=FC，

∴CF=CB，

∴∠CFB=∠CBF，

∵CD∥AB，

∴∠CFB=∠FBH，

∴∠CBF=∠FBH，

∴∠ABC=2∠ABF．故①正确，

∵DE∥CG，

∴∠D=∠FCG，

∵DF=FC，∠DFE=∠CFG，

∴△DFE≌△FCG，

∴FE=FG，

∵BE⊥AD，

∴∠AEB=90°

∵AD∥BC，

∴∠AEB=∠EBG=90°

∴BF=EF=FG，故②正确，

∵S△DFE=S△CFG，

∴S四边形DEBC=S△EBG=2S△BEF，故③正确，

∵AH=HB，DF=CF，AB=CD，

∴CF=BH，∵CF∥BH，

∴四边形BCFH是平行四边形，

∵CF=BC，

∴四边形BCFH是菱形，

∴∠BFC=∠BFH，

∵FE=FB，FH∥AD，BE⊥AD，

∴FH⊥BE，

∴∠BFH=∠EFH=∠DEF，

∴∠EFC=3∠DEF，故④正确，

本题考查平行四边形的性质和判定、菱形的判定和性质、直角三角形斜边中线的性质、全等三角形的判定和性质等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造全等三角形解决问题，属于中考选择题中的压轴题．

二、填空题

13.分解因式：

x3-9x=________ 

.

【答案】x（x+3）（x-3）

【解析】试题解析：

原式=x（x2﹣9）

=x（x+3）（x﹣3）

考点：

提公因式法与公式法的综合运用．

14.已知点A（x1，y1）、B（x2，y2）在直线y=kx+b上，且直线经过第一、二、四象限，当x1＜x2时，y1与y2的大小关系为________.

【答案】y1>

y2

直接利用一次函数的性质分析得出答案．

∵直线经过第一、二、四象限，

∴y随x的增大而减小，

∵x1＜x2，

∴y1与y2的大小关系为：

y1＞y2．

故答案为：

＞．

此题主要考查了一次函数图象上点的坐标特征，正确掌握一次函数增减性是解题关键．

15.已知关于x的分式方程有一个正数解，则k的取值范围为________.

【答案】k<

6且k≠3

根据解分式方程的步骤，可得分式方程的解，根据分式方程的解是正数，可得不等式，解不等式，可得答案，并注意分母不分零．

方程两边都乘以（x-3），得

x=2（x-3）+k，

解得x=6-k≠3，

关于x的方程程有一个正数解，

∴x=6-k＞0，

k＜6，且k≠3，

∴k的取值范围是k＜6且k≠3．

k＜6且k≠3．

本题主要考查了解分式方程、分式方程的解、一元一次不等式等知识，能根据已知和方程的解得出k的范围是解此题的关键．

16.如图，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°

，AC=BC=2，把△ABC绕点A按顺时针方向旋转45°

后得到△AB′C′，则线段BC在上述旋转过程中所扫过部分（阴影部分）的面积是________.

【答案】

先根据等腰直角三角形的性质得到∠BAC=45°

，AB=AC=2，再根据旋转的性质得∠BAB′=∠CAC′=45°

，则点B′、C、A共线，然后根据扇形门口计算，利用线段BC在上述旋转过程中所扫过部分（阴影部分）的面积=S扇形BAB′-S扇形CAC′进行计算即可．

∵△ABC是等腰直角三角形，

∴∠BAC=45°

，AB=AC=2，

∵△ABC绕点A按顺时针方向旋转45°

后得到△AB′C，

∴∠BAB′=∠CAC′=45°

∴点B′、C、A共线，

∴线段BC在上述旋转过程中所扫过部分（阴影部分）的面积=S扇形BAB′+S△AB′C-S扇形CAC′-S△ABC

=S扇形BAB′-S扇形CAC′

=

故答案为．

本题考查了扇形面积的计算：

阴影面积的主要思路是将不规则图形面积转化为规则图形的面积．也考查了等腰直角三角形的性质和旋转的性质．

17.如图，在边长为1的小