高三考前冲刺模拟四数学试题Word文件下载.docx

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A．{2,5,9}B．{1,5,7}C．{3,7}D．{l,3,7}

2．不等式的解集为（）

A．B．

C．（—∞，D．）

3．（理）已知函数是f（x）的反函数，若mn=16（m,n∈R），则的值为

A．一2B．1C．4D．10

（文）函数y=—2的反函数是

A．B．（x≤0）

C．D．（x≤0）

4．（理）如果随机变量等于

A．2

（1）－1B．

（2）—（4）

C．

（1）一（）D．

（2）一

（1）

（文）某学校高一学生210人，高二学生270人、高三学生300人，校学生会用分层抽样的方法从这三个年级的学生中随机抽取刀名学生进行问卷调查．如果已知从高一学生中抽取的人数为7，那么从高三学生中抽取的人数应为

A．10B．9C．8D．7．

5．（理）若实数x，y满足的最大值为

A．4B．2C．1D．0

（文）若实数x，y满足的最小值是

A．4B．2C．1D．0

6．（理）在数列{}中，a1=1，Sn是其前n项和，当n≥2时，an=2Sn-1，那么

A．3B．C．一3D．一

（文）在等比数列{}中，a1=2，前n项和为Sn，若S3=a3+，则a6

A．B．C．D．4

7．8个人坐成一排，若要调换其中3个人中每一个人的位置，其余5个人的位置不变，则不同的调换方式共有

A．种B．2种C．种D．3种

8．（理）设函数的图象按向量（m，0）平移后，图象恰为函数y=f′（x）的图象，则m的值可以是

A．B．一C．D．一

（文）将函数y=sin2x的图象向左平移个单位，再向上平移1个单位，得到厂（x）的图象，则f（）的值是

A．1B．2C．-1D．0

9．已知正四棱锥S-ABCD中，SA=2，那么当该棱锥的体积最大时，它的高为

A．1B．C．2D．3

10．已知P为椭圆上的点，F1，F2为椭圆焦点，△PF1F2是直角三角形，则点P到椭圆右准线的距离为

A．B．C．D．

11．已知曲线过点P（一l，2），且曲线y=f（x）在点P处的切线恰好与直线x-3y=0垂直，若y=f（x）在区间【m,m+l】上单调递增，则m的取值范围是

A．[-3,0]B．（一∞，-3][0,+∞）

C．[-3,-1][0,2]D．（一∞，-1J[2,+∞）

12．在正三棱锥S-ABC中，M，N分别是棱SC、BC的中点，，且MN⊥AM，若侧棱SA=2，则正三棱锥S-ABC外接球的表面积是

A．12B．32C．36D．48

第Ⅱ卷

二、填空题：

”本大题共4小题，每小题5分，共20分．

13．（理）函数的最大值是.

（文）△ABC中，若tanA=，则cosA=.

14．设（5x—x）n的展开式的各项系数之和为M，且二项式系数之和为N，若M-N=992，则n=.

15．若P是棱长为3的正四面体内任意一点，则P到这个四面体各面的距离之和=.

16．过抛物线y2=2px（p>

0）的焦点F且斜率为的宣线交抛物线于A，B两点，若，，则.

三、解答题：

本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．

17．（10分）若m>

0．函数f（x）=5m十n一mcos2x一4msinx电义域为[0，]，值域为【1，7】

（理）求函数g（x）=m—nsin2x—mcos2x（x∈R）的最小正周期和最值．

（文）求函数g（x）=mnsinx—2ncosx（x∈R）的最小正周期和最值，

18．（12分）已知各项都是正数的数列{}的前n项和为Sn，且对任意n都有.

（I）求证：

（II）（文）求数列{}的通项公式；

（理）若，问是否存在整数，使得对任意n∈N*，都有

19．（12分）如图，已知正三棱柱ABC-A1B1C1每条棱长均为a，M为棱A1C1上的动点．

（I）当M在何处时，BC1∥平面MB1A?

证明你的结论；

（II）若BC1∥平面MB1A，求平面MB1A与平面ABC所成锐二面角的大小．

20．（12分）甲乙两人进行乒乓球比赛，比赛规则是：

在一局比赛中，先得11分的一方为胜方；

10平后，先得2分的一方为胜方．根据以往的比赛情况，甲乙双方在每一分的争夺中甲获胜的概率为平p（0<

p<

1），

（I）若p为0．6，求一局比赛中甲以8:

9落后的情况下以1210获胜的概率;

（II）求一局比赛中甲以14：

12获胜的概率．

21．（理）（12分）已知函数.

（I）当a=l时，求f（x）的极值；

（II）若函数在（0，）上恒大子零，求实数a的最小值．

（文）已知函数

（I）设M（）是函数图象上的一点，求点M处的切线方程：

（II）证明过点N（2，1）可以作曲线的三条切线．

22．（12分）已知F1，F2分别为双曲线C：

的左，右焦点，A为右顶点，l为左准线，过F1的直线l：

x=my-c与双曲线相交于P，Q两点，且有

（I）求双曲线C的离心率P的最小值；

（II）若双曲线C的离心率e满足e∈（2,3），求小的取值范围；

（理）（Ⅲ）若AP，求证：

M，N两点纵坐标之积为定值，