轴对称八年级.docx

轴对称八年级.docx

《轴对称八年级.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《轴对称八年级.docx（26页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

轴对称八年级

填空题

1、如图，在直角梯形ABCD中，∠ABC=90°，AD∥BC，AD=4，AB=5，BC=6，点P是AB上一个动点，当PC+PD的和最小时，PB的长为　3　．

考点：

相似三角形的判定；轴对称-最短路线问题。

专题：

几何图形问题。

分析：

要求PC+PD的和的最小值，PC，PD不能直接求，可考虑通过作辅助线转化PC，PD的值，从而找出其最小值求解．

解答：

解：

延长CB到E，使EB=CB，连接DE交AB于P．则DE就是PC+PD的和的最小值．

∵AD∥BE，

∴∠A=∠PBE，∠ADP=∠E，

∴△ADP∽△BEP，

∴AP：

BP=AD：

BE=4：

6=2：

3，

∴PB=PA，

又∵PA+PB=AB=5，

∴PB=AB=3．

点评：

考查相似三角形的判定及性质和轴对称等知识的综合应用．

2、如图，等边△ABC的边长为6，AD是BC边上的中线，M是AD上的动点，E是AC边上一点，若AE=2，EM+CM的最小值为．

考点：

轴对称-最短路线问题；勾股定理。

专题：

动点型。

分析：

要求EM+CM的最小值，需考虑通过作辅助线转化EM，CM的值，从而找出其最小值求解．

解答：

解：

连接BE，与AD交于点M．则BE就是EM+CM的最小值．

取CE中点F，连接DF．

∵等边△ABC的边长为6，AE=2，

∴CE=AC﹣AE=6﹣2=4，

∴CF=EF=AE=2，

又∵AD是BC边上的中线，

∴DF是△BCE的中位线，

∴BE=2DF，BE∥DF，

又∵E为AF的中点，

∴M为AD的中点，

∴ME是△ADF的中位线，

∴DF=2ME，

∴BE=2DF=4ME，

∴BE=BM．

在直角△BDM中，BD=BC=3，DM=AD=，

∴BM==，

∴BE=．

∵EM+CM=BE

∴EM+CM的最小值为．

点评：

考查等边三角形的性质和轴对称及勾股定理等知识的综合应用．

3、在平面直角坐标系中，有A（3，﹣2），B（4，2）两点，现另取一点C（1，n），当n=时，AC+BC的值最小．

考点：

轴对称-最短路线问题；坐标与图形变化-对称。

专题：

计算题。

分析：

先做出点A关于x=1的对称点A′，再连接A'B，求出直线A'B的函数解析式，再把x=1代入即可得．

解答：

解：

作点A关于x=1的对称点A'（﹣1，﹣2），连接A'B交x=1于C，可求出直线A'B的函数解析式为y=，把C的坐标（1，n）代入解析式可得，n=﹣．

点评：

此题主要考查轴对称﹣﹣最短路线问题，综合运用了一次函数的知识．

4、如图，在锐角△ABC中，AB=4，∠BAC=45°，∠BAC的平分线交BC于点D，M、N分别是AD和AB上的动点，则BM+MN的最小值是　4　．

考点：

轴对称-最短路线问题；角平分线的性质。

专题：

动点型。

分析：

从已知条件结合图形认真思考，通过构造全等三角形，利用三角形的三边的关系确定线段和的最小值．

解答：

解：

如图，在AC上截取AE=AN，连接BE．

因为∠BAC的平分线交BC于点D，

所以∠EAM=∠NAM，

又因为AM=AM，

所以△AME≌△AMN，

所以ME=MN．

所以BM+MN=BM+ME≥BE．

因为BM+MN有最小值．

当BE是点B到直线AC的距离时，

BE取最小值为4，

所以BM+MN的最小值是4．

故填4．

点评：

本题考查了轴对称的应用．易错易混点：

解此题是受角平分线启发，能够通过构造全等三角形，把BM+MN进行转化，但是转化后没有办法把两个线段的和的最小值转化为点到直线的距离而导致错误．

规律与趋势：

构造法是初中解题中常用的一种方法，对于最值得求解是初中考查的重点也是难点．

5、要在街道旁修建一个奶站，向居民区A、B提供牛奶，奶站应建在什么地方，才能使从A、B到它的距离之和最短小聪根据实际情况，以街道旁为x轴，建立了如图所示的平面直角坐标系，测得A点的坐标为（0，3），B点的坐标为（6，5），则从A、B两点到奶站距离之和的最小值是　10　．

考点：

轴对称-最短路线问题。

分析：

本题首先要明确奶站应建在何处，点A关于x轴的对称点A1的坐标是（0，﹣3），则线段A1B与x轴的交点就是奶站应建的位置．从A、B两点到奶站距离之和最小时就是线段A1B的长．通过点B向y轴作垂线与C，根据勾股定理就可求出．

解答：

解：

点A关于x轴的对称点A1的坐标是（0，﹣3），过点B向y轴作垂线与C，

则A1C=8，BC=6

∴A1B==10

∴从A、B两点到奶站距离之和的最小值是10．

故填10．

点评：

本题考查了轴对称的应用；正确确定奶站的位置是解题的关键，确定奶站的位置这一题在课本中有原题，因此加强课本题目的训练至关重要．

6、如图，菱形ABCD的两条对角线分别长6和8，点P是对角线AC上的一个动点，点M、N分别是边AB、BC的中点，则PM+PN的最小值是　5　．

考点：

轴对称-最短路线问题。

专题：

动点型。

分析：

要求PM+PN的最小值，PM，PN不能直接求，可考虑通过作辅助线转化PN，PM的值，从而找出其最小值求解．

解答：

解：

如图：

作ME⊥AC交AD于E，连接EN，

则EN就是PM+PN的最小值，

∵M、N分别是AB、BC的中点，

∴ENAB，

而由已知可得AB==5，

∴PM+PN的最小值为5．

点评：

考查菱形的性质和轴对称及平行四边形的判定等知识的综合应用．综合运用这些知识是解决本题的关键．

7、如图，在△ABC中，AC=BC=2，∠ACB=90°，D是BC边的中点，E是AB边上一动点，则EC+ED的最小值是．

考点：

轴对称-最短路线问题。

专题：

动点型。

分析：

首先确定DC′=DE+EC′=DE+CE的值最小．然后根据勾股定理计算．

解答：

解：

过点C作CO⊥AB于O，延长CO到C′，使OC′=OC，连接DC′，交AB于E，

此时DC′=DE+EC′=DE+CE的值最小．

连接BC′，易证BC′⊥BC，

根据勾股定理可得DC′=．

点评：

此题考查了线路最短的问题，确定动点E何位置时，使EC+ED的值最小是关键．

8、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6，按图中所示方法将△BCD沿BD折叠，使点C落在边AB上的点C′处，则折痕BD的长为　3．

考点：

翻折变换（折叠问题）。

分析：

根据勾股定理易求AB=10．根据折叠的性质有BC=BC′，CD=DC′，∠C=∠AC′D=90°．

在△AC′D中，设DC′=x，则AD=8﹣x，AC′=10﹣6=4．根据勾股定理可求x．

在△BCD中，运用勾股定理求BD．

解答：

解：

∵∠C=90°，AC=8，BC=6，

∴AB=10．

根据折叠的性质，BC=BC′，CD=DC′，∠C=∠AC′D=90°．

∴AC′=10﹣6=4．

在△AC′D中，设DC′=x，则AD=8﹣x，根据勾股定理得

（8﹣x）2=x2+42．

解得x=3．

∴CD=3．

∴BD===3．

点评：

本题考查图形的翻折变换，解题过程中应注意折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，如本题中折叠前后对应边、角相等．

9、小明尝试着将矩形纸片ABCD（如图①，AD＞CD）沿过A点的直线折叠，使得B点落在AD边上的点F处，折痕为AE（如图②）；再沿过D点的直线折叠，使得C点落在DA边上的点N处，E点落在AE边上的点M处，折痕为DG（如图③）．如果第二次折叠后，M点正好在∠NDG的平分线上，那么矩形ABCD长与宽的比值为．

考点：

翻折变换（折叠问题）。

分析：

连DE，由翻折的性质知，四边形ABEF为正方形，∠EAD=45°，而M点正好在∠NDG的平分线上，则DE平分∠GDC，易证RT△DGE≌Rt△DCE，得到DC=DG，而△AGD为等腰直角三角形，得到AD=DG=CD．

解答：

解：

连DE，如图

，

∵沿过A点的直线折叠，使得B点落在AD边上的点F处，

∴四边形ABEF为正方形，

∴∠EAD=45°，

由第二次折叠知，M点正好在∠NDG的平分线上，

∴DE平分∠GDC，

∴RT△DGE≌Rt△DCE，

∴DC=DG，

又∵△AGD为等腰直角三角形，

∴AD=DG=CD，

∴矩形ABCD长与宽的比值为．

故答案为：

．

点评：

本题考查了翻折的性质：

翻折前后的两个图形全等．也考查了正方形、角的平分线的性质以及等腰直角三角形的性质．

10、如图，将△ABC沿它的中位线MN折叠后，点A落在点A′处，若∠A=28°，∠B=120°，则∠A′NC=　116　度．

考点：

翻折变换（折叠问题）。

分析：

先利用内角和定理求∠C，根据三角形的中位线定理可知MN∥BC，由平行线的性质可求∠A′NM、∠CNM，再利用角的和差关系求∠A′NC．

解答：

解：

已知∠A=28°，∠B=120°，由三角形的内角和定理可知，

∠C=180°﹣∠A﹣∠B=32°，

∵MN是三角形的中位线，

∴MN∥BC，

∠A′NM=∠C=32°，∠CNM=180°﹣∠C=148°，

∴∠A′NC=∠CNM﹣∠A′NM=148°﹣32°=116°．

点评：

本题考查图形的翻折变换，解题过程中应注意折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，如本题中折叠前后角相等．

11、直角梯形ABCD中，AB⊥BC，AD∥BC，BC＞AD，AD=2，AB=4，点E在AB上，将△CBE沿CE翻折，使B点与D点重合，则∠BCE的正切值是．

考点：

翻折变换（折叠问题）。

分析：

连接BD．根据折叠的性质，CE垂直平分BD．可证∠BCE=∠ABD，在△ABD中求出tan∠ABD得解．

解答：

解：

连接BD，交CE于点F．

根据题意得CE⊥BD．

∵∠BCE+∠BEC=90°，∠BEC+∠EBF=90°，

∴∠BCE=∠ABD．

∵tan∠ABD=，

∴tan∠BCE=．

点评：

本题考查图形的翻折变换，解题过程中应注意折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折痕垂直平分对应点的连线．

12、如图，将矩形ABCD纸片沿EF折叠，使D点与BC边的中点D’重合，若BC=8，CD=6，则CF=．

考点：

翻折变换（折叠问题）。

分析：

根据折叠的性质知：

DF=D′F，可在Rt△CFD′中，用CF的长表示出D′F，进而由勾股定理求得CF的值．

解答：

解：

∵D′是BC的中点，∴D′C=BC=4；

由折叠的性质知：

DF=D′F，设CF=x，则D′F=DF=6﹣x；

在Rt△CFD′中，根据勾股定理得：

D′F2=CF2+CD′2，即：

（6﹣x）2=x2+42，解得x=；

故CF=．

点评：

本题考查图形的翻折变换，解题过程中应注意折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，如本题中折叠前后对应的边相等．

13、如图，正方形纸片ABCD的边长为8，将其沿EF折叠，则图中①②③④四个三角形的周长之和为　32　．

考点：

翻折变换（折叠问题）。

分析：

如图找到各对应点，由翻折的性质可得①②③④四个三角形的周长之和等于正方形的周长．

解答：

解：

如图：

C′B′与AB交点G′，与AD交于点H′，FC′与AD交于点W′，则这三个点关于EF对称的对应的点分别G、H、W，由题意知，BE=EB′，BG=B′G′，G′H′=GH，H′C′=HC，C′W′=CW，FW′=FW，

∴①②③④四个三角形的周长之和等于正方形的周长=4×8=32．

故本题答案为：

32．

点评：

本题考查了翻折的性质：

对应边相等．

14、如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，∠ABC=75°，DE∥AB交BC于点E，将△DCE沿DE翻折，得到△DFE，则∠EDF=　30　度．

考点：

翻折变换（折叠问题）。

分析：

由条件知梯形ABCD为等腰梯形，∠C=∠ABC=75°，∠CDA=105°，由DE∥AB、AD∥BC知四边形ABED为平行四边形，∠ADE=B=75°，所以∠EDC=105°﹣75°=30°，三角形DFE由三角形CED折叠得到，所以∠FDE=∠EDC=30°．

解答：

解：

∵梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，∠ABC=75°

∴∠C=∠ABC=75°，∠CDA=180°﹣75°=105°

又DE∥AB、AD∥BC

∴四边形ABED为平行四边形，

∴∠ADE=B=75°，∠EDC=105°﹣75°=30°，

∵三角形DFE由三角形CED折叠得到，

∴∠FDE=∠EDC=30°

点评：

本题较为简单，条件比较充分，此类题目刻有充分的条件得出相联系的结论，看这些结论哪些与翻折有关，有怎样的关联，从而得出答案．期中关键是找到结论中的联系．

15、把一张矩形纸片（矩形ABCD）按如图方式折叠，使顶点B和点D重合，折痕为EF．若AB=3cm，BC=5cm，则重叠部分△DEF的面积是　5.1　cm2．

考点：

翻折变换（折叠问题）。

分析：

根据折叠的性质知：

AE=A′E，AB=A′D；可设AE为x，用x表示出A′E和DE的长，进而在Rt△A′DE中求出x的值，即可得到A′E的长；进而可求出△A′ED和梯形A′EFD的面积，两者的面积差即为所求的△DEF的面积．

解答：

解：

设AE=A′E=x，则DE=5﹣x；

在Rt△A′ED中，A′E=x，A′D=AB=3cm，ED=AD﹣AE=5﹣x；

由勾股定理得：

x2+9=（5﹣x）2，解得x=1.6；

∴①S△DEF=S梯形A′DFE﹣S△A′DE=（A′E+DF）•A'D﹣A′E•A′D

=×（5﹣x+x）×3﹣×x×3

=×5×3﹣×1.6×3=5.1（cm2）；

或②S△DEF=ED•AB÷2=（5﹣1.6）×3÷2=5.1（cm2）．

点评：

此题考查了图形的折叠变换，能够根据折叠的性质和勾股定理求出AE、A′E的长是解答此题的关键．

16、如图所示，将边长为2的等边三角形沿x轴正方向连续翻折2010次，依次得到点P1，P2，P3…P2010．则点P2010的坐标是　（4019，）　．

考点：

翻折变换（折叠问题）；等边三角形的性质。

专题：

规律型。

分析：

根据等边三角形的性质易求得P1的坐标为（1，）；在等边三角形翻折的过程中，P点的纵坐标不变，而每翻折一次，横坐标增加2个单位（即等边三角形的边长），可根据这个规律求出点P2010的坐标．

解答：

解：

易得P1（1，）；

而P1P2=P2P3=2，∴P2（3，），P3（5，）；

依此类推，Pn（1+2n﹣2，），即Pn（2n﹣1，）；

当n=2010时，P2010（4019，）．

点评：

解答此类规律型问题时，通常要根据简单的条件得到一般化规律，然后根据规律求特定的值．

17、如图，小章利用一张左、右两边已经破损的长方形纸片ABCD做折纸游戏，他将纸片沿EF折叠后，D、C两点分别落在D′、C′的位置，并利用量角器量得∠EFB=65°，则∠AED′等于　50　度．

考点：

翻折变换（折叠问题）。

分析：

根据两直线平行，内错角相等，折叠前后对应角相等求∠D′ED，再利用互补关系求∠AED′．

解答：

解：

∵AD∥BC，

∴∠DEF=∠EFB=65°，

由折叠可知，∠D′EF=∠DEF=65°，

∴∠AED′=180°﹣∠D′EF﹣∠DEF=50°．

点评：

本题考查图形的翻折变换，解题过程中应注意折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，如本题中折叠前后角相等．

18、如图，一副三角板拼在一起，O为AD的中点，AB=a．将△ABO沿BO对折于△A′BO，M为BC上一动点，则A′M的最小值为．

考点：

翻折变换（折叠问题）。

专题：

动点型。

分析：

根据折叠的性质知AB=A′B=a；而O是Rt△ABD斜边AD的中点，则有AO=OB，由此可证得△ABO是等边三角形，那么∠A′BO=∠ABO=60°，进而可求出∠A′BM=15°；当A′M最小时，A′M⊥BC，此时△A′BM是直角三角形，取A′B的中点N，连接MN，那么∠A′NM=30°，A′N=MN=A′B=a；过M作A′B的垂线，设垂足为H，在Rt△MNH中，根据∠A′NM的度数即可表示出NH，MH的长，进而可求出A′H的长，即可在Rt△A′MH中，根据勾股定理求出A′M的长．

解答：

解：

由折叠的性质知：

AB=A′B=a，∠ABO=∠A′BO；

∵O是Rt△ABD斜边AD的中点，

∴OA=OB，即△ABO是等边三角形；

∴∠ABO=∠A′BO=60°；

∵∠ABD=90°，∠CBD=45°，

∴∠ABC=∠ABD+∠CBD=135°，

∴∠A′BM=135°﹣120°=15°；

易知当A′M⊥BC时，A′M最短；

过M作MH⊥A′B于H，取A′B的中点N，连接MN，如右下图；

在Rt△A′BM中，N是斜边A′B的中点，则BN=NM=A′N=a，∠B=∠NMB=15°；

∴∠A′NM=30°；

∴MH=a，NH=a；

∴A′H=A′N﹣NH=a；

由勾股定理得：

A′M===a．

点评：

此题主要考查了折叠的性质、直角三角形的性质以及勾股定理的应用，能够正确的构建出含特殊角的直角三角形是解答此题的关键．

19、矩形纸片ABCD中，AB=5，AD=4，将纸片折叠，使点B落在边CD上的B′处，折痕为AE、在折痕AE上存在一点P到边CD的距离与到点B的距离相等，则此相等距离为．

考点：

翻折变换（折叠问题）。

分析：

由翻折的性质知，BP=B′P，而要点P到CD的距离等于PB，则该垂线段必为PB′，故有PB′⊥CD，延长AE交DC的延长线于点F，由于DF∥AB，则∠F=∠BAE=∠B′AE，所以B′F=B′A=AB=5，而B′P∥AD，利用平行线分线段成比例定理（或相似三角形的性质）即可求得B′P的长，由此得解．

解答：

解：

方法1：

根据折叠的性质知：

BP=PB′，若点P到CD的距离等于PB，则此距离必与B′P相同，所以该距离必为PB′．延长AE交DC的延长线于F．

由题意知：

AB=AB′=5，∠BAE=∠B′AE；

在Rt△AB′D中，AB′=5，AD=4，故B′D=3；

由于DF∥AB，则∠F=∠BAE，

又∵∠BAE=∠B′AE，

∴∠F=∠B′AE，

∴FB′=AB′=5；

∵PB′⊥CD，AD⊥CD，

∴PB′∥AD，

∴，即，

解得PB′=2.5；

方法2：

过B′做CD的垂线交AE于P点连接PB易于说明，P即是符合题意的．

在Rt△AB′D中，AB′=5，AD=4，故B′D=3

所以CB′=2

设BE=a，CE=4﹣a

又EB′=EB=a，

在Rt△ECB′中

（4﹣a）2+22=a2

解得a=2.5，

连接BB′，由对称性可知，BG=B′G，EP⊥BB′，

BE∥B′P，∴△BEG≌△B′PG，∴BE=B′P，

∴四边形BPB′E为平行四边形，又BE=EB′

所以四边形BPB′E是菱形

所以PB′=BE=a=2.5

故所求距离为2.5．

故此相等的距离为2.5．

点评：

此题考查了矩形的性质、图形的翻折变换以及相似三角形的性质等知识的应用，此题的关键是能够发现PB′就是所求的P到CD的距离．

20、如图矩形纸片ABCD，AB=5cm，BC=10cm，CD上有一点E，ED=2cm，AD上有一点P，PD=3cm，过P作PF⊥AD交BC于F，将纸片折叠，使P点与E点重合，折痕与PF交于Q点，则PQ的长是cm．

考点：

翻折变换（折叠问题）。

分析：

过Q点作QG⊥CD，垂足为G点，连接QE，设PQ=x，根据折叠及矩形的性质，用含x的式子表示Rt△EGQ的三边，再用勾股定理列方程求x即可．

解答：

解：

过Q点作QG⊥CD，垂足为G点，连接QE，

设PQ=x，由折叠及矩形的性质可知，

EQ=PQ=x，QG=PD=3，EG=x﹣2，

在Rt△EGQ中，由勾股定理得

EG2+GQ2=EQ2，即：

（x﹣2）2+32=x2，

解得：

x=，即PQ=．

点评：

本题考查图形的翻折变换，解题过程中应注意折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，如本题中折叠前后对应线段相等．

21、如图，矩形ABCD沿着直线BD折叠，使点C落在C'处，BC'交AD于点E，AD=8，AB=4，则DE的长为　5　．

考点：

翻折变换（折叠问题）。

分析：

设DE=x，则AE=8﹣x．根据折叠的性质和平行线的性质，得∠EBD=∠CBD=∠EDB，则BE=DE=8﹣x，根据勾股定理即可求解．

解答：

解：

设DE=x，则AE=8﹣x．

根据折叠的性质，得

∠EBD=∠CBD．

∵AD∥BC，

∴∠CBD=∠ADB．

∴∠EBD=∠EDB．

∴BE=DE=8﹣x．

在直角三角形ABE中，根据勾股定理，得

x2=（8﹣x）2+16

x=5．

即DE=5．

点评：

此题主要是运用了折叠的性质、平行线的性质、等角对等边的性质和勾股定理．

22、如图，将矩形纸片ABCD折叠，使点D与点B重合，点C落在点C′处，折痕为EF，若∠ABE=20°，那么∠EFC′的度数为　125　度．

考点：

翻折变换（折叠问题）。

分析：

由折叠的性质知：

∠EBC′、∠BC′F都是直角，因此BE∥C′F，那么∠EFC′和∠BEF互补，欲求∠EFC′的度数，需先求出∠BEF的度数；根据折叠的性质知∠BEF=∠DEF，而∠AEB的度数可在Rt△ABE中求得，由此可求出∠BEF的度数，即可得解．

解答：

解：

Rt△ABE中，∠ABE=20°，∴∠AEB=70°；

由折叠的性质知：

∠BEF=∠DEF；

而∠BED=180°﹣∠AEB=110°，∴∠BEF=55°；

易知∠EBC=∠D=∠BC′F=∠C=90°，

∴BE∥C′F，

∴∠EFC′=180°﹣∠BEF=125°．

点评：

本题考查图形的翻折变换，解题过程中应注意折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，如本题中折叠前后角相等．

23、如图，在平面直角坐标系中，等边三角形OAB的边长为4，把△OAB沿AB所在的直线翻折．点O落在点C处，则点C的坐标为　（6，2）　．

考点：

翻折变换（折叠问题）；坐标与图形性质；等边三角形的性质。

分析：

由折叠的性质知OA=BC，可先求出B点坐标，然后将B点坐标向右平移4个单位即可得到C点的坐标．

解答：

解：

过B作BD⊥x轴于D；

在Rt△OBD中，OB=4，∠BOD=60°，则：

OD=2，BD=2；

∴B（2，2）；

由折叠的性质知：

BC=OA=4，∴C（6，2）．

点评：

此题主要考查了等边三角形的性质、解直角三角形以及图象的翻折变换，能够根据折叠的性质得到BC的长是解答此题的关键．

24、）如图，a是长方形纸带，∠DEF=20°，将纸带沿EF折叠成图b，再沿BF折叠成图c，则图c中的∠CFE的度数是　120　度．

考点：

翻折变换（折叠问题）。

分析：

解题过程中应注意折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，如本题中折叠前后角相等．

解答：

解：

根据图示可知∠CFE=180°﹣3×20°=120°．故图c中的∠CFE的度数是120°．

点评：

本题考查图形的翻折变换．

25、（2009•上海）在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=3，M为边BC上的点，连接AM（如图所示）．如果将△ABM沿直线AM翻折后，点B恰好落在边AC的中点处，那么点M到AC的距离是　2　．

考点：

翻折变换（