四年级奥数:行程问题及火车过桥问题的例题讲解、练习、答案.doc
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火车过桥问题的例题讲解1
学而思奥数网奥数专题(行程问题)火车过桥
1、四年级行程问题:
火车过桥
难度:
中难度:
一人每分钟60米的速度沿铁路步行,一列长144米的客车对面而来,从他身边通过用了8秒,求列车的速度?
答:
2、四年级行程问题:
火车过桥
难度:
中难度:
两列火车,一列长120米,每秒钟行20米;另一列长160米,每秒行15米,两车相向而行,从车头相遇到车尾离开需要几秒钟?
答:
3、四年级行程问题:
火车过桥
难度:
中难度:
某人步行的速度为每秒钟2米,一列火车从后面开来,越过他用了10秒钟,已知火车的长为90米,求列车的速度。
答:
四年级行程问题:
火车过桥
难度:
中难度:
一辆长60米的火车以每秒钟50米的速度行驶,在它的前面有一辆长40米的火车以每秒钟30米的速度行驶.当快车车头与慢车车尾相遇到车尾离开车头需要几秒钟?
答:
4、四年级行程问题:
火车过桥
难度:
中难度:
两列火车相向而行,甲车每小时行36千米,乙车每小时行54千米。
两车错车时,甲车上一乘客发现:
从乙车车头经过他的车窗时开始到乙车车尾经过他的车窗共用了14秒,求乙车的车长。
答:
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1、四年级火车过桥问题答案:
解答:
【可以看成一个相遇问题,总路程就是车身长度,所以火车与人的速度之和是144÷8=18米,而人的速度是每分钟60米,也就是每秒钟1米,所以火车的速度是每秒钟18-1=17米.
2、四年级火车过桥问题答案:
解答:
如图:
从车头相遇到车尾离开,两列火车一共走的路程就是两辆火车的车身长度之和,即120+160=280米,所以从车头相遇到车尾离开所用时间为280÷(20+15)=8秒.
3、四年级火车过桥问题答案:
解答:
【分析】此题是火车的追及问题。
火车越过人时,车比人多行驶的路程是车长90米,追及时间是10秒,所以速度差是90÷10=9米/秒,因此车速是2+9=11米/秒。
4、四年级火车过桥问题答案:
解答:
此题是一个追及问题,要求追及时间,需要求出速度差和路程差.快车车头与慢车车尾相遇到车尾离开车头,快车要比慢车多行60+40=100米,即100米是路程差,因此追及时间为:
100÷(50-30)=5秒.
5、四年级火车过桥问题答案:
解答:
此题是两列火车的相遇问题,路程和正好是乙车的长度,速度和是36+54=90千米/时,时间是14秒,乙车长是90×1000×14÷3600=350米。
学而思奥数网奥数专题(行程问题)
1、五年级行程问题:
火车过桥
难度:
高难度:
两列火车相向而行,甲车每小时行千米,乙车每小时行千米.两车错车时,甲车上一乘客发现:
从乙车车头经过他的车窗时开始到乙车车尾经过他的车窗共用了秒,乙车上也有一乘客发现:
从甲车车头经过他的车窗时开始到甲车车尾经过他的车窗共用了秒,那么站在铁路旁的的丙,看到两列火车从车头相齐到车尾相离时共用多少时间?
答:
2、四年级行程问题:
火车过桥
难度:
高难度:
铁路与公路平行.公路上有一行人,速度是千米/小时,公路上还有一辆汽车,速度是千米/小时,汽车追上并超过这个行人用了秒.铁路上有一列火车与汽车同向行驶,火车追上并超过行人用了秒,火车从车头追上汽车车尾到完全超过这辆汽车用了秒.求火车的长度与速度.
答:
3、五年级行程问题:
火车过桥
难度:
高难度:
两列在各自轨道上相向而行的火车恰好在某道口相遇,如果甲列车长米,每秒钟行驶米,乙列车每秒行驶米,甲、乙两列车错车时间是秒,求:
⑴乙列车长多少米?
⑵甲列车通过这个道口用多少秒?
⑶坐在甲列车上的小明看到乙列车通过用了多少秒?
答:
4、五年级行程问题:
火车过桥
难度:
高难度:
小明沿着长为米的桥面步行.当他走到桥头时,一列迎面驶来的火车车头恰好也到达桥头.秒钟后,小明走到桥尾,火车的车尾恰好也到达桥尾.已知火车的速度是小明速度的倍,则火车通过这座桥所用的时间是多少秒?
答:
5、五年级行程问题:
火车过桥
难度:
中难度:
两人沿着铁路线边的小道,从两地出发,以相同的速度相对而行.一列火车开来,全列车从甲身边开过用了10秒.3分后,乙遇到火车,全列火车从乙身边开过只用了9秒.火车离开乙多少时间后两人相遇?
答:
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1、四年级火车过桥问题答案:
2、四年级火车过桥问题答案:
3、四年级火车过桥问题答案:
4、四年级火车过桥问题答案:
5、四年级火车过桥问题答案:
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1、四年级行程问题:
火车过桥
难度:
难度
某列火车通过米的隧道用了秒,接着通过米的隧道用了秒,这列火车与另一列长米,速度为每秒米的列车错车而过,问需要几秒钟?
答:
2、四年级行程问题:
火车过桥
难度:
难度
某列车通过250米长的隧道用25秒,通过210米长的隧道用23秒,若该列车与另一列长150米.时速为72千米的列车相遇,错车而过需要几秒钟?
答:
3、四年级行程问题:
火车过桥
难度:
难度
长米的客车速度是每秒米,它追上并超过长米的货车用了秒,如果两列火车相向而行,从相遇到完全离开需要多长时间?
答:
4、四年级行程问题:
火车过桥
难度:
中难度
甲乙两列火车,甲车每秒行22米,乙车每秒行16米,若两车齐头并进,则甲车行30秒超过乙车;若两车齐尾并进,则甲车行26秒超过乙车.求两车各长多少米?
答:
5、四年级行程问题:
火车过桥
难度:
中难度
快车长182米,每秒行20米,慢车长1034米,每秒行18米.两车同向并行,当两车车尾齐时,快车几秒可越过慢车?
答:
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1、四年级火车过桥答案:
2、四年级火车过桥答案:
3、四年级火车过桥答案:
4、四年级火车过桥答案:
5、四年级火车过桥答案:
四年级奥数练习题:
流水行程问题(A卷)
一、填空题
1.船行于120千米一段长的江河中,逆流而上用10小明,顺流而下用6小时,水速_______,船速________.
2.一只船逆流而上,水速2千米,船速32千米,4小时行________千米.(船速,水速按每小时算) 3.一只船静水中每小时行8千米,逆流行2小时行12千米,水速________.
4.某船在静水中的速度是每小时18千米,水速是每小时2千米,这船从甲地到乙地逆水行驶需15小时,则甲、乙两地相距_______千米.
5.两个码头相距192千米,一艘汽艇顺水行完全程要8小时,已知水流速度是每小时4千米,逆水行完全程要用________小时.
6.两个码头相距432千米,轮船顺水行这段路程要16小时,逆水每小时比顺水少行9千米,逆水比顺水多用________小时.
7.A河是B河的支流,A河水的水速为每小时3千米,B河水的水流速度是2千米.一船沿A河顺水航行7小时,行了133千米到达B河,在B河还要逆水航行84千米,这船还要行_______小时.
8.甲乙两船分别从A港逆水而上,静水中甲船每小时行15千米,乙船每小时行12千米,水速为每小时3千米,乙船出发2小时后,甲船才开始出发,当甲船追上乙船时,已离开A港______千米.
9.已知80千米水路,甲船顺流而下需要4小时,逆流而上需要10小时.如果乙船顺流而下需5小时,问乙船逆流而上需要_______小时.
10.已知从河中A地到海口60千米,如船顺流而下,4小时可到海口.已知水速为每小时6千米,船返回已航行4小时后,因河水涨潮,由海向河的水速为每小时3千米,此船回到原地,还需再行______小时.
二、解答题
11.甲乙两码头相距560千米,一只船从甲码头顺水航行20小时到达乙码头,已知船在静水中每小时行驶24千米,问这船返回甲码头需几小时?
12.静水中,甲船速度是每小时22千米,乙船速度是每小时18千米,乙船先从某港开出顺水航行,2小时后甲船同方向开出,若水流速度为每小时4千米,求甲船几小时可以追上乙船?
13.一条轮船在两码头间航行,顺水航行需4小时,逆水航行需5小时,水速是2千米,求这轮船在静水中的速度.
14.甲、乙两港相距360千米,一轮船往返两港需要35小时,逆流航行比顺流航行多花5小时,另一机帆船每小时行12千米,这只机帆船往返两港需要多少小时?
四年级奥数流水行程问题测试题(A卷)答案
一、填空题 1.水速4千米/小时,船速16千米/小时 水速:
(120÷6-120÷10)÷2=4(千米/小时)
船速:
20-4=16(千米/小时)或12+4=16(千米/小时)
2.120千米 逆水速度:
32-2=30(千米/小时) 30×4=120(千米)
3.2千米/小时. 逆水速度:
12÷2=6(千米/小时) 水速:
8-6=2(千米/小时)
4.240千米 (18-2)×15=240(千米)
5.12小时 192÷(192÷8-4-4)=12(小时)
6.8小时 432÷(432÷16-9)-16=8(小时)
7.6小时 133÷7-3=16(千米/小时) 84÷(16-2)=6(小时)
8.(千米) 9.20小时. 顺水速度:
80÷4=20 逆水速度:
80÷10=8 水速:
(20-8)÷2=6
乙船顺水速度:
80÷5=16 乙船速度:
16-5=10 时间:
80÷(10-6)=20
10.8小时 60-(60÷4-6-6)×4=48(千米) 48÷(9-3)=8(小时)
二、解答题
11.船顺水航行20小时行560千米,可知顺水速度,而静水中船速已知,那么逆水速度可得,逆水航行距离为560千米,船返回甲船头是逆水而行,逆水航行时间可求.
顺水速度:
560÷20=28(千米/小时)
逆水速度:
24-(28-24)=20(千米/小时)
返回甲码头时间:
560÷20=28(小时)
12.由题意可知乙船先出发2小时所行路程是两船的距离差,而两船是顺水而行,船速水速已知,可求出两船顺水速度,两船速度差可知,那么甲船追上乙船时间可求.
甲船顺水速度:
22+4=26(千米/小时)
乙船顺水速度:
18+4=22(千米/小时)
乙船先行路程:
22×2=44(千米)
甲船追上乙船时间:
44÷(26-22)=11(小时)
13.由顺水速度=船速+水速
逆水速度=船速-水速
顺水比逆水每小时多行4千米
那么逆水4小时比顺水四小时少行了4×4=16千米,这16千米需要逆水1小时.
故逆水速度为16千米/小时.轮船在静水中的速度为16+2=18(千米/小时).
14.要求机帆船往返两港的时间,要先求出水速,轮船逆流与顺流的时间和与时间差分别是35小时与5小时.因此可求顺流时间和逆水时间,可求出轮船的逆流和顺流速度,由此可求水速.
轮船逆流航行时间:
(35+5)÷2=20(小时)
轮船顺流航行时间:
(35-5)÷2=15(小时)
轮船逆流速度:
360÷20=18(千米/小时)
轮船顺流速度:
360÷15=24(千米/小时)
水速:
(24-18)÷2=3(千米/小时)
机船顺流速度:
12+3=15(千米/小时)
机船逆流速度:
12-3=9(千米/小时)
机船往返两港时间:
360÷15+360÷9=64(小时)
四年级奥数练习题:
流水行程问题(B卷)
一