四年级奥数：行程问题及火车过桥问题的例题讲解、练习、答案.doc

1、火车过桥问题的例题讲解1学而思奥数网奥数专题 (行程问题) 火车过桥1、四年级行程问题：火车过桥难度：中难度：一人每分钟60米的速度沿铁路步行，一列长144米的客车对面而来，从他身边通过用了8秒，求列车的速度？答：2、四年级行程问题：火车过桥难度：中难度：两列火车，一列长120米，每秒钟行20米；另一列长160米，每秒行15米，两车相向而行，从车头相遇到车尾离开需要几秒钟？答：3、 四年级行程问题：火车过桥难度：中难度：某人步行的速度为每秒钟2米，一列火车从后面开来，越过他用了10秒钟，已知火车的长为90米，求列车的速度。答：四年级行程问题：火车过桥难度：中难度：一辆长60米的火车以每秒钟50

2、米的速度行驶，在它的前面有一辆长40米的火车以每秒钟30米的速度行驶当快车车头与慢车车尾相遇到车尾离开车头需要几秒钟？答： 4、 四年级行程问题：火车过桥难度：中难度：两列火车相向而行，甲车每小时行36千米，乙车每小时行54千米。两车错车时，甲车上一乘客发现：从乙车车头经过他的车窗时开始到乙车车尾经过他的车窗共用了14秒，求乙车的车长。答： 学而思奥数网奥数专题（行程问题）1、四年级火车过桥问题答案：解答：【可以看成一个相遇问题，总路程就是车身长度，所以火车与人的速度之和是1448=18米，而人的速度是每分钟60米，也就是每秒钟1米，所以火车的速度是每秒钟181=17米2、四年级火车过桥问题答

3、案：解答：如图：从车头相遇到车尾离开，两列火车一共走的路程就是两辆火车的车身长度之和，即120160=280米，所以从车头相遇到车尾离开所用时间为280（2015）=8秒3、四年级火车过桥问题答案：解答：【分析】此题是火车的追及问题。火车越过人时，车比人多行驶的路程是车长90米，追及时间是10秒，所以速度差是9010=9米/秒，因此车速是2+9=11米/秒。4、四年级火车过桥问题答案：解答：此题是一个追及问题，要求追及时间，需要求出速度差和路程差快车车头与慢车车尾相遇到车尾离开车头，快车要比慢车多行6040=100米，即100米是路程差，因此追及时间为：100（5030）=5秒5、四年级火车过

4、桥问题答案：解答：此题是两列火车的相遇问题，路程和正好是乙车的长度，速度和是36+54=90千米/时，时间是14秒，乙车长是901000143600=350米。学而思奥数网奥数专题（行程问题）1、五年级行程问题：火车过桥 难度：高难度：两列火车相向而行，甲车每小时行千米，乙车每小时行千米两车错车时，甲车上一乘客发现：从乙车车头经过他的车窗时开始到乙车车尾经过他的车窗共用了秒，乙车上也有一乘客发现：从甲车车头经过他的车窗时开始到甲车车尾经过他的车窗共用了秒，那么站在铁路旁的的丙，看到两列火车从车头相齐到车尾相离时共用多少时间？答：2、四年级行程问题：火车过桥 难度：高难度：铁路与公路平行公路上有

5、一行人，速度是千米小时，公路上还有一辆汽车，速度是千米小时，汽车追上并超过这个行人用了秒铁路上有一列火车与汽车同向行驶，火车追上并超过行人用了秒，火车从车头追上汽车车尾到完全超过这辆汽车用了秒求火车的长度与速度答：3、五年级行程问题：火车过桥 难度：高难度：两列在各自轨道上相向而行的火车恰好在某道口相遇，如果甲列车长米，每秒钟行驶米，乙列车每秒行驶米，甲、乙两列车错车时间是秒，求： 乙列车长多少米？ 甲列车通过这个道口用多少秒？ 坐在甲列车上的小明看到乙列车通过用了多少秒？答：4、五年级行程问题：火车过桥 难度：高难度：小明沿着长为米的桥面步行当他走到桥头时，一列迎面驶来的火车车头恰好也到达桥

6、头秒钟后，小明走到桥尾，火车的车尾恰好也到达桥尾已知火车的速度是小明速度的倍，则火车通过这座桥所用的时间是多少秒？答：5、五年级行程问题：火车过桥 难度：中难度：两人沿着铁路线边的小道,从两地出发,以相同的速度相对而行.一列火车开来,全列车从甲身边开过用了10秒.3分后,乙遇到火车,全列火车从乙身边开过只用了9秒.火车离开乙多少时间后两人相遇?答：学而思奥数网奥数专题（行程问题详解）1、四年级火车过桥问题答案：2、四年级火车过桥问题答案：3、四年级火车过桥问题答案：4、四年级火车过桥问题答案：5、四年级火车过桥问题答案：学而思奥数网奥数专题（行程问题）1、四年级行程问题：火车过桥 难度：难度某

7、列火车通过米的隧道用了秒，接着通过米的隧道用了秒，这列火车与另一列长米，速度为每秒米的列车错车而过，问需要几秒钟？答：2、四年级行程问题：火车过桥 难度：难度某列车通过250米长的隧道用25秒，通过210米长的隧道用23秒，若该列车与另一列长150米.时速为72千米的列车相遇，错车而过需要几秒钟？答：3、四年级行程问题：火车过桥 难度：难度长米的客车速度是每秒米，它追上并超过长米的货车用了秒，如果两列火车相向而行，从相遇到完全离开需要多长时间？答：4、四年级行程问题：火车过桥 难度：中难度甲乙两列火车,甲车每秒行22米,乙车每秒行16米,若两车齐头并进,则甲车行30秒超过乙车;若两车齐尾并进,

8、则甲车行26秒超过乙车.求两车各长多少米?答：5、四年级行程问题：火车过桥 难度：中难度快车长182米,每秒行20米,慢车长1034米,每秒行18米.两车同向并行,当两车车尾齐时,快车几秒可越过慢车?答：学而思奥数网奥数专题（行程问题详解）1、四年级火车过桥答案：2、四年级火车过桥答案：3、四年级火车过桥答案：4、四年级火车过桥答案：5、四年级火车过桥答案：四年级奥数练习题：流水行程问题(A卷)一、填空题1.船行于120千米一段长的江河中,逆流而上用10小明,顺流而下用6小时,水速_,船速_.2.一只船逆流而上,水速2千米,船速32千米,4小时行_千米.(船速,水速按每小时算)3.一只船静水中

9、每小时行8千米,逆流行2小时行12千米,水速_.4.某船在静水中的速度是每小时18千米,水速是每小时2千米,这船从甲地到乙地逆水行驶需15小时,则甲、乙两地相距_千米.5.两个码头相距192千米,一艘汽艇顺水行完全程要8小时,已知水流速度是每小时4千米,逆水行完全程要用_小时.6.两个码头相距432千米,轮船顺水行这段路程要16小时,逆水每小时比顺水少行9千米,逆水比顺水多用_小时.7.A河是B河的支流,A河水的水速为每小时3千米,B河水的水流速度是2千米.一船沿A河顺水航行7小时,行了133千米到达B河,在B河还要逆水航行84千米,这船还要行_小时.8.甲乙两船分别从A港逆水而上,静水中甲船

10、每小时行15千米,乙船每小时行12千米,水速为每小时3千米,乙船出发2小时后,甲船才开始出发,当甲船追上乙船时,已离开A港_千米.9.已知80千米水路,甲船顺流而下需要4小时,逆流而上需要10小时.如果乙船顺流而下需5小时,问乙船逆流而上需要_小时.10.已知从河中A地到海口60千米,如船顺流而下,4小时可到海口.已知水速为每小时6千米,船返回已航行4小时后,因河水涨潮,由海向河的水速为每小时3千米,此船回到原地,还需再行_小时.二、解答题11.甲乙两码头相距560千米,一只船从甲码头顺水航行20小时到达乙码头,已知船在静水中每小时行驶24千米,问这船返回甲码头需几小时?12.静水中,甲船速度

11、是每小时22千米,乙船速度是每小时18千米,乙船先从某港开出顺水航行,2小时后甲船同方向开出,若水流速度为每小时4千米,求甲船几小时可以追上乙船?13.一条轮船在两码头间航行,顺水航行需4小时,逆水航行需5小时,水速是2千米,求这轮船在静水中的速度.14.甲、乙两港相距360千米,一轮船往返两港需要35小时,逆流航行比顺流航行多花5小时,另一机帆船每小时行12千米,这只机帆船往返两港需要多少小时?四年级奥数流水行程问题测试题(A卷)答案一、填空题1. 水速4千米/小时,船速16千米/小时水速:(1206-12010)2=4(千米/小时)船速:20-4=16(千米/小时)或12+4=16(千米/

12、小时)2. 120千米逆水速度:32-2=30(千米/小时)304=120(千米)3. 2千米/小时.逆水速度:122=6(千米/小时)水速:8-6=2(千米/小时)4. 240千米(18-2)15=240(千米)5. 12小时192(1928-4-4)=12(小时)6. 8小时432(43216-9)-16=8(小时)7. 6小时1337-3=16(千米/小时)84(16-2)=6(小时)8. (千米)9. 20小时.顺水速度:804=20逆水速度:8010=8水速:(20-8)2=6乙船顺水速度:805=16乙船速度:16-5=10时间:80(10-6)=2010. 8小时60-(604-

13、6-6)4=48(千米)48(9-3)=8(小时)二、解答题11. 船顺水航行20小时行560千米,可知顺水速度,而静水中船速已知,那么逆水速度可得,逆水航行距离为560千米,船返回甲船头是逆水而行,逆水航行时间可求.顺水速度:56020=28(千米/小时)逆水速度:24-(28-24)=20(千米/小时)返回甲码头时间:56020=28(小时)12. 由题意可知乙船先出发2小时所行路程是两船的距离差,而两船是顺水而行,船速水速已知,可求出两船顺水速度,两船速度差可知,那么甲船追上乙船时间可求.甲船顺水速度:22+4=26(千米/小时)乙船顺水速度:18+4=22(千米/小时)乙船先行路程:2

14、22=44(千米)甲船追上乙船时间:44(26-22)=11(小时)13. 由顺水速度=船速+水速逆水速度=船速-水速顺水比逆水每小时多行4千米那么逆水4小时比顺水四小时少行了44=16千米,这16千米需要逆水1小时.故逆水速度为16千米/小时.轮船在静水中的速度为16+2=18(千米/小时).14. 要求机帆船往返两港的时间,要先求出水速,轮船逆流与顺流的时间和与时间差分别是35小时与5小时.因此可求顺流时间和逆水时间,可求出轮船的逆流和顺流速度,由此可求水速.轮船逆流航行时间:(35+5)2=20(小时)轮船顺流航行时间:(35-5)2=15(小时)轮船逆流速度:36020=18(千米/小时)轮船顺流速度:36015=24(千米/小时)水速:(24-18)2=3(千米/小时)机船顺流速度:12+3=15(千米/小时)机船逆流速度:12-3=9(千米/小时)机船往返两港时间:36015+3609=64(小时)四年级奥数练习题：流水行程问题(B卷)一