自动控制原理课后答案第二章 控制系统的数学模型 精品Word格式文档下载.docx

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削去中间变量，整理得：

方法二：

由于无质量，各受力点任何时刻均满足，则有：

设阻尼器输入位移为，根据牛顿运动定律，可写出该系统运动方程

结论：

、互为相似系统，、互为相似系统。

四个系统均为一阶系统。

2-2-2试求题2-2-2图所示各电路的传递函数。

可利用复阻抗的概念及其分压定理直接求传递函数。

（a）

（b）

（c）

（d）

2-2-3工业上常用孔板和差压变送器测量流体的流量。

通过孔板的流量与孔板前后的差压的平方根成正比，即，式中为常数，设系统在流量值附近作微小变化，试将流量方程线性化。

取静态工作点，将函数在静态工作点附近展开成泰勒级数，并近似取前两项

设（R为流动阻力），并简化增量方程为

2-2-4系统的微分方程组为：

式中均为正的常数，系统的输入为，输出为，试画出动态结构图，并求出传递函数。

对微分方程组进行零初始条件下的Laplace变换得：

绘制方框图

题2-2-4图

传递函数为

2-2-5用运算放大器组成的有源电网络如题2-2-5图所示，试采用复阻抗法写出它们的传递函数。

利用理想运算放大器及其复阻抗的特性求解。

2-2-6系统方框图如题2-2-6图所示，试简化方框图，并求出它们的传递函数。

（a）（b）

（c）

（d）

题2-2-6图

（1）

（2）

（3）

（4）

（b）

2-2-7系统方框图如题2-2-7图所示，试用梅逊公式求出它们的传递函数。

（a）

（1）该图有一个回路

（2）该图有三条前向通路

所有前向通路均与回路相接触，故。

（3）系统的传递函数为

（1）为简化计算，先求局部传递函数。

该局部没有回路，即，

有四条前向通路：

所以

2-2-8设线性系统结构图如题2-2-8图所示，试

（1）画出系统的信号流图；

（2）求传递函数及。

（1）系统信号流图如图：

1求传递函数。

令。

有三个回路：

和互不接触：

因此

有三条前向通路：

2求传递函数。

求解过程同①，不变。

2-2-9系统的动态结构图如图所示，试求

（1）求传递函数和；

（2）若要求消除干扰对输出的影响，求

（1）根据梅森增益公式得

（2）根据题意

2-2-10某复合控制系统的结构图如图所示，试求系统的传递函数。

题2-2-10图

根据梅森增益公式得：

2-2-11系统微分方程如下：

试求系统的传递函数及。

其中r，n为输入，c为输出。

均为常数。

（1）对微分方程组进行零初始条件下的Laplace变换,并加以整理得

（2）画出系统结构图

题2-2-11解图

（3）求传递函数，令

（4）求传递函数，令

2-2-12已知系统方框图如图所示，试求各典型传递函数

。

题2-2-12图

（1）求。

令

（2）求。

（3）求。