1、削去中间变量,整理得:方法二:由于无质量,各受力点任何时刻均满足,则有: 设阻尼器输入位移为,根据牛顿运动定律,可写出该系统运动方程结论:、互为相似系统,、互为相似系统。四个系统均为一阶系统。2-2-2 试求题2-2-2图所示各电路的传递函数。可利用复阻抗的概念及其分压定理直接求传递函数。(a) (b) (c) (d) 2-2-3 工业上常用孔板和差压变送器测量流体的流量。通过孔板的流量与孔板前后的差压的平方根成正比,即,式中为常数,设系统在流量值附近作微小变化,试将流量方程线性化。取静态工作点,将函数在静态工作点附近展开成泰勒级数,并近似取前两项设(R为流动阻力),并简化增量方程为2-2-4
2、 系统的微分方程组为:式中均为正的常数,系统的输入为,输出为,试画出动态结构图,并求出传递函数。对微分方程组进行零初始条件下的Laplace变换得:绘制方框图题2-2-4图传递函数为 2-2-5 用运算放大器组成的有源电网络如题2-2-5图所示,试采用复阻抗法写出它们的传递函数。利用理想运算放大器及其复阻抗的特性求解。2-2-6 系统方框图如题2-2-6图所示,试简化方框图,并求出它们的传递函数。 (a) (b)(c)(d)题2-2-6图(1)(2)(3)(4)(b)2-2-7 系统方框图如题2-2-7图所示,试用梅逊公式求出它们的传递函数。(a)(1)该图有一个回路 (2)该图有三条前向通路
3、所有前向通路均与回路相接触,故。(3)系统的传递函数为(1)为简化计算,先求局部传递函数。该局部没有回路,即,有四条前向通路:所以 2-2-8 设线性系统结构图如题2-2-8图所示,试(1) 画出系统的信号流图;(2) 求传递函数及。(1) 系统信号流图如图:1 求传递函数。令。有三个回路:和互不接触:因此 有三条前向通路:2 求传递函数。求解过程同,不变。2-2-9 系统的动态结构图如图所示,试求(1)求传递函数和; (2)若要求消除干扰对输出的影响,求(1)根据梅森增益公式得(2)根据题意2-2-10 某复合控制系统的结构图如图所示,试求系统的传递函数。题2-2-10图根据梅森增益公式得:2-2-11 系统微分方程如下:试求系统的传递函数及。其中r,n为输入,c为输出。均为常数。(1)对微分方程组进行零初始条件下的Laplace变换,并加以整理得(2)画出系统结构图 题2-2-11解图(3)求传递函数,令(4)求传递函数,令2-2-12 已知系统方框图如图所示,试求各典型传递函数。题2-2-12图(1)求。令(2)求。(3)求。