1、削去中间变量，整理得：方法二：由于无质量，各受力点任何时刻均满足，则有： 设阻尼器输入位移为，根据牛顿运动定律，可写出该系统运动方程结论：、互为相似系统，、互为相似系统。四个系统均为一阶系统。2-2-2 试求题2-2-2图所示各电路的传递函数。可利用复阻抗的概念及其分压定理直接求传递函数。（a） （b） （c） （d） 2-2-3 工业上常用孔板和差压变送器测量流体的流量。通过孔板的流量与孔板前后的差压的平方根成正比，即，式中为常数，设系统在流量值附近作微小变化，试将流量方程线性化。取静态工作点，将函数在静态工作点附近展开成泰勒级数，并近似取前两项设（R为流动阻力），并简化增量方程为2-2-4
2、 系统的微分方程组为：式中均为正的常数，系统的输入为，输出为，试画出动态结构图，并求出传递函数。对微分方程组进行零初始条件下的Laplace变换得：绘制方框图题2-2-4图传递函数为 2-2-5 用运算放大器组成的有源电网络如题2-2-5图所示，试采用复阻抗法写出它们的传递函数。利用理想运算放大器及其复阻抗的特性求解。2-2-6 系统方框图如题2-2-6图所示，试简化方框图，并求出它们的传递函数。 （a） （b）（c）（d）题2-2-6图（1）（2）（3）（4）（b）2-2-7 系统方框图如题2-2-7图所示，试用梅逊公式求出它们的传递函数。（a）（1）该图有一个回路 （2）该图有三条前向通路
3、所有前向通路均与回路相接触，故。（3）系统的传递函数为（1）为简化计算，先求局部传递函数。该局部没有回路，即，有四条前向通路：所以 2-2-8 设线性系统结构图如题2-2-8图所示，试（1） 画出系统的信号流图；（2） 求传递函数及。（1） 系统信号流图如图：1 求传递函数。令。有三个回路：和互不接触：因此 有三条前向通路：2 求传递函数。求解过程同，不变。2-2-9 系统的动态结构图如图所示，试求（1）求传递函数和； （2）若要求消除干扰对输出的影响，求（1）根据梅森增益公式得（2）根据题意2-2-10 某复合控制系统的结构图如图所示，试求系统的传递函数。题2-2-10图根据梅森增益公式得：2-2-11 系统微分方程如下：试求系统的传递函数及。其中r，n为输入，c为输出。均为常数。（1）对微分方程组进行零初始条件下的Laplace变换,并加以整理得（2）画出系统结构图 题2-2-11解图（3）求传递函数，令（4）求传递函数，令2-2-12 已知系统方框图如图所示，试求各典型传递函数。题2-2-12图（1）求。令（2）求。（3）求。
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