人教版七年级数学下册第九章第二节一元一次不等式复习试题含答案 37Word下载.docx

人教版七年级数学下册第九章第二节一元一次不等式复习试题含答案 37Word下载.docx

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．

答：

购买一个类足球需要90元，购买一个类足球需要120元．

（2）设购买个类足球，则购买个类足球，

本次至少可以购买40个类足球．

【点睛】

本题考查了二元一次方程组的应用以及一元一次不等式的应用，解题的关键是：

（1）找准等量关系，正确列出二元一次方程组；

（2）根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式．

62．为开展全科大阅读活动，学校花费了3400元在书店购买了40套古典文学书籍和20套现代文学书籍，每套现代文学书籍比每套古典文学书籍多花20元.

（1）求每套古典文学习书籍和现代文学书籍分别是多少元？

（2）为满足学生的阅读需求，学校计划用不超过2500元再次购买古典文学和现代文学书籍共40套，经市场调查得知，每套古典文学书籍价格上浮了20%，每套现代文学书籍价格下调了10%，学校最多能购买多少套现代文学书籍？

（1）每套古典文学书籍是50元，现代文学书籍是70元；

（2）学校最多能购买33套现代文学书籍.

（1）首先设每套古典文学习书籍是元，则现代文学书籍是元，根据题意可列出一元一次方程，即可得解；

（2）首先设学校购买了套现代文学书籍，则古典文学书籍是套，根据题意可列出不等式，解得即可.

（1）设每套古典文学习书籍是元，则现代文学书籍是元，

根据题意可得，

解得

每套古典文学书籍是50元，现代文学书籍是70元.

（2）设学校购买了套现代文学书籍，则古典文学书籍是套，

为整数，则最大为33

学校最多能购买33套现代文学书籍.

此题主要考查一元一次方程的应用和不等式的应用，熟练运用，找出关系式，即可解题.

63．解不等式（2x-5）2+（3x+1）2＜13（x2-10），并将其解集在数轴上表示出来．

【答案】x＞，数轴见解析

根据一元一次不等式的解法，去括号，移项，合并同类项即可得解

4x2-20x+25+9x2+6x+1＜13x2-130

4x2-20x+9x2+6x-13x2＜-130-25-1

-14x＜-156

x＞

数轴上表示如下：

本题主要考查解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变．

64．2019年4月23日，第24个世界读书日，为了推进中华传统文化教育，营造浓郁的读书氛围，我区某学校举办了“让读书成为习惯，让书香飘满校园”主题活动，为此特为每个班级订购了一批新的图书，初一年级两个班订购图书情况如下表：

老舍文集（套）

四大名善（套）

总表用（元）

初一

（1）班

4

2

80

初一

（2）班

3

520

（1）求老舍文集和四大名著每套各是多少元；

（2）学校准备再购买老舍文集和四大名著共10套，总费用不超过700元。

问学校有哪几种购买方案。

【答案】老舍文集50元，四大名著140元；

（2）共3种方案

（1）可设老舍文集x元，四大名著y元，根据题意列出关于x,y的二元一次方程组，解之即可；

（2）设老舍文集m套，则四大名著有（10-m）套，根据总费用不超过700元列出关于m的不等式，求出m的取值范围，取整数m即为购买方案.

（1）设老舍文集x元，四大名著y元，

根据题意得

解得，

所以老舍文集50元，四大名著140元.

（2）设老舍文集m套，则四大名著有（10-m）套

根据题意得，

解得，因为，

所以，，，共3中方案，

购买老舍文集8套，四大名著2套；

购买老舍文集9套，四大名著1套；

购买老舍文集10套，不购买四大名著；

本题考查了二元一次方程组及一元一次不等式在实际问题中的应用，正确理解题意，把握题中数字间的关系是解题的根据.

65．解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来：

【答案】．

根据不等式的解法直接求解即可.

去分母得

移项、合并同类项得

不等式两边同时除以得

在数轴上表示不等式的解集

故答案为：

本题考查了不等式的解法及解集在数轴上的表示，解不等式的步骤：

去分母；

去括号；

移项、合并同类项；

系数化为1.在数轴上表示不等式的解集时的口诀：

大于向右画，小于向左画，有等实心点，无等空心圆.

66．解不等式：

≤．

【答案】≥6

根据不等式的解法求解不等式．

去括号得：

3﹣6+42≤4，

移项合并同类项得：

7≥42，

系数化为1得：

≥6．

此题考查解一元一次不等式，解题关键在于掌握运算法则.

67．学校在“我和我的祖国”快闪拍摄活动中，为学生化妆．其中5名男生和3名女生共需化妆费190元；

3名男生的化妆费用与2名女生的化妆费用相同．

（1）求每位男生和女生的化妆费分别为多少元；

（2）如果学校提供的化妆总费用为2000元，根据活动需要至少应有42名女生化妆，那么男生最多有多少人化妆．

（1）每位男生的化妆费是20元，每位女生的化妆费是30元；

（2）男生最多有37人化妆．

设每位男生的化妆费是x元，每位女生的化妆费是y元关键描述语：

5名男生和3名女生共需化妆费190元；

设男生有a人化妆，根据女生人数列出不等式并解答．

（1）设每位男生的化妆费是元，每位女生的化妆费是元，

依题意得：

每位男生的化妆费是20元，每位女生的化妆费是30元

（2）设男生有人化妆，

依题意得．

解得．

即的最大值是37．

男生最多有37人化妆．

本题考查了一元一次不等式的应用和二元一次方程组的应用解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，找到所求的量的数量关系．

68．小明在解不等式的过程中出现了错误，解答过程如下：

（1）小明的解答过程是从第步开始出现错误的．

（2）请写出此题正确的解答过程．

（1）一；

（2）见解析.

（1）利用不等式的性质2可判定第一步错误；

（2）先去分母、去括号得到2x+8-9x+3≥6，然后移项、合并，最后把x的系数化为1即可．

（1）小明的解答过程是从第一步开始出现错误的．

故答案为一；

（2）正确解答为：

去分母，得2（x+4）-3（3x-1）≥6，

去括号，得2x+8-9x+3≥6，

移项，得2x-9x≥6-8-3

合并同类项，得-7x≥-5，

两边都除以-7，得x≤．

本题考查了解一元一次不等式：

根据不等式的性质解一元一次不等式．

69．电脑公司销售一批计算机，第一个月以5000元/台的价格售出60台，第二个月起降价，以4500元/台的价格将这批计算机全部售出，销售总额超过55万元，这批计算机最少有多少台？

【答案】这批计算机最少有116台.

首先设这批计算机有台，根据题意则可列出关系式，进而解得，即可得出最少有116台.

设这批计算机有台，则

∵为整数

∴最少应为116，

这批计算机最少有116台.

此题主要考查不等式的应用，关键是根据题意列出关系式，即可解题.

70．某公司在A，B两地分别有同型号的机器17台和15台，目前需要把这些机器中的18台运往甲地，14台运往乙地．从A，B两地运往甲，乙两地的费用如表：

甲地（元/台）

乙地（元/台）

A地

600

500

B地

400

800

（1）设从A地运往甲地x台，则从A地运往乙地　　台，从B地运往乙地　　台．（结果用x的代数式表示，且代数式化到最简）

（2）当运送总费用为15800元时，请确定运送方案（即A，B两地运往甲、乙两地的机器各几台）．

（3）能否有一种运送方案比

（2）中方案的总运费低？

如果有，直接写出运送方案及所需运费；

如果没有，请说明理由．

（1）17﹣x，x﹣3；

（2）当运送总费用为15800元时，从A地运往甲地5台，运往乙地12台；

从B地运往甲地13台，运往乙地2台；

（3）从A地运往甲地3台，运往乙地14台；

从B地运往甲地15台，运往乙地0台．最低运费为14800元．

（1）按题目的数量关系计算即可得答案．

（2）把每种情况的运费与相应的数量相乘，再把积相加，即为总运费，列得方程并求解．

（3）设总运费为y，可列得y关于x的函数关系式，再根据一次函数性质和x的取值范围，即能求得运费最小值．

（1）∵A地有17台机器，运往甲地x台

∴剩（17﹣x）台运往乙地

∵需运14台机器到乙地，A地已运（17﹣x）台过来

∴剩下需由B地运来的台数为：

14﹣（17﹣x）＝x﹣3

17﹣x；

x﹣3

（2）依题意得：

600x+500（17﹣x）+400（18﹣x）+800（x﹣3）＝15800

x＝5

∴17﹣x＝12，18﹣x＝13，x﹣3＝2

当运送总费用为15800元时，从A地运往甲地5台，运往乙地12台；

从B地运往甲地13台，运往乙地2台．

（3）有运送方案比

（2）中方案的总运费低．

设总运费为y元，得：

y＝600x+500（17﹣x）+400（18﹣x）+800（x﹣3）＝500x+13300

y随x增大而增大

又∵得：

3≤x≤17

∴当x＝3时，y有最小值，为y＝500×

3+13300＝14800

∴方案为：

从A地运往甲地3台，运往乙地14台；

本题考查了一元一次方程应用，一次函数的应用．解决数据比较多的应用题时，可适当利用表格写出相应的数量关系，减少出错机会．