精品解析山东省济宁市金乡县九年级一模数学试题解析版Word格式.docx

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10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；

当原数的绝对值＜1时，n是负数．

76.8亿元＝7680000000元＝7.68×

109元．

故选：

A．

【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×

10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

3.如图是一个正方体的表面展开图，在这个正方体中，与点A重合的点为（　　）

A.点C和点NB.点B和点MC.点C和点MD.点B和点N

根据图形，把正方体展开图折叠成正方体，观察即可得到重合的点．

折叠成正方体时，与点A重合的点为C、N．

故选A．

【点睛】本题考查了几何体的展开图，仔细观察图形，得到折叠的正方体的图形是解题的关键．

4.如图，在框中解分式方程的4个步骤中，根据等式基本性质的是（）

A.①③B.①②C.②④D.③④

根据等式的性质1，等式的两边都加或减同一个整式，结果不变，根据等式的性质2，等式的两边都乘或除以同一个不为零的整式，结果不变，可得答案．

【详解】①根据等式的性质2，等式的两边都乘同一个不为零的整式x﹣2，结果不变；

②根据去括号法则；

③根据等式的性质1，等式的两边都加同一个整式3﹣x，结果不变；

④根据合并同类项法则．

根据等式基本性质的是①③．

【点睛】本题考查了等式的性质，利用了等式的性质1，等式的性质2．

5.如果关于的方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是（）

A.B.且C.D.且

判断上述方程的根的情况，只要看根的判别式△=b2-4ac的值的符号就可以了．关于x的一元二次方程kx2-2x+1=0有两个不相等的实数根，则△=b2-4ac＞0，且k≠0；

即可解得答案.

∵关于x的一元二次方程kx2-2x+1=0有两个不相等的实数根

a=k，b=-2，c=1，

∴△=b2-4ac=（-2）2-4k=4-4k＞0

∴k＜1,

∵k是二次项系数不能为0，即k≠0，

∴即k＜1且k≠0.

故选B.

【点睛】本题主要考查二次函数的根与判别式△=b2-4ac的符号关系；

熟记二次函数①有两个不相等的实数根时，△=b2-4ac＞0；

②二次函数有实数根时，△=b2-4ac≥0；

③二次函数有两个相等的实数根时△=b2-4ac=0，④二次函数无实数根时，△=b2-4ac＜0，是解答本题的关键.

6.下列函数中，自变量的取值范围是的是（）

A.B.C.D.

【分析】根据函数解析式形式，逐个分析x的取值范围.

【详解】A.,自变量的取值范围是

B.,自变量的取值范围是;

C.,自变量的取值范围是任意实数;

D.,自变量的取值范围是.

故选B

【点睛】本题考核知识点：

自变量取值范围.解题关键点：

根据解析式的类型分析自变量的取值范围.

7.将一个圆形纸片，如下图连续对折三次之后，用剪刀剪去其方形部分，展开后得到的多边形的内角和角度为（）

A.180°

B.540°

C.1080°

D.2160°

【答案】C

根据对折步骤和裁剪可知得到的多边形为正八边形，再根据多边形内角和定理即可求解.

【详解】因为将一张圆形纸片连续对折三次之后，用剪刀剪去其方形部分，所得到的图形是正八边形，

所以其内角和为180°

×

（8-2）=1080°

.

故答案选：

C.

【点睛】本题考查多边形的内角和定理：

n边形的内角的和等于（n-2）×

180°

8.由4个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，则关于它的视图说法正确的是（　　）

A.主视图的面积最大B.俯视图的面积最大

C.左视图的面积最大D.三个视图的面积一样大

【答案】D

先得出三视图：

正视图为3个小正方形；

俯视图为3个小正方形；

左视图为3个小正方形；

再求其面积，比较大小即可．

【详解】正视图：

3个小正方形；

俯视图：

左视图：

则三个视图的面积一样大，

故选D．

【点睛】本题考查了简单组合体的三视图，是基础知识比较简单．

9.定义新运算：

a⊕b=例如：

4⊕5=，4⊕（﹣5）=．则函数y=2⊕x（x≠0）的图象大致是（　　）

试题分析：

根据题意可得y=2⊕x=，再根据反比例函数性质可得函数图象所在象限和形状，进而得到答案．

试题解析：

由题意得：

y=2⊕x=，

当x＞0时，反比例函数y=在第一象限，

当x＜0时，反比例函数y=-在第二象限，

又因为反比例函数图象是双曲线，因此D选项符合．

考点：

反比例函数图象．

10.如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于点A（﹣1，0），B（3，0）．下列结论：

①2a﹣b=0；

②（a+c）2＜b2；

③当﹣1＜x＜3时，y＜0；

④当a=1时，将抛物线先向上平移2个单位，再向右平移1个单位，得到抛物线y=（x﹣2）2﹣2．其中正确的是（　　）

A.①③B.②③C.②④D.③④

分析：

根据二次函数图象与系数之间的关系即可求出答案．

详解：

①图象与x轴交于点A（﹣1，0），B（3，0），

∴二次函数的图象的对称轴为x==1，

∴=1，

∴2a+b=0，故①错误；

②令x=﹣1，

∴y=a﹣b+c=0，

∴a+c=b，

∴（a+c）2=b2，故②错误；

③由图可知：

当﹣1＜x＜3时，y＜0，故③正确；

④当a=1时，

∴y=（x+1）（x﹣3）=（x﹣1）2﹣4

将抛物线先向上平移2个单位，再向右平移1个单位，

得到抛物线y=（x﹣1﹣1）2﹣4+2=（x﹣2）2﹣2，故④正确；

点睛：

本题考查二次函数图象的性质，解题的关键是熟知二次函数的图象与系数之间的关系，本题属于中等题型．

二、填空题

11.因式分解：

x3﹣2x2+x=_______．

【答案】

先提公因式x，再用完全平方公式分解即可，所以．

因式分解．

12.在平面直角坐标系中，以原点为中心，把点A（4,5）逆时针旋转90O,得到的点B的坐标为____．

（-5,4）

根据旋转前后的点到原点的距离相等，如图所示，可发现在旋转过程中，由纵横坐标构成的三角形全等，因此可由全等的性质写出坐标为（-5,4）．

旋转变换

13.下面4个图是一根电线杆在一天中不同时刻的影长图，试按其一天中发生的先后顺序排列，正确的是_____．

【答案】④①③②.

北半球而言，从早晨到傍晚影子的指向是：

西-西北-北-东北-东，影长由长变短，再变长．先后顺序为④①③②．故选B．

本题考查平行投影的特点和规律.在不同时刻，同一物体的影子的方向和大小可能不同，不同时刻物体在太阳光下的影子的大小在变，方向也在改变，就北半球而言，从早晨到傍晚影子的指向是：

西-西北-北-东北-东，影长由长变短，再变长.

14.世界文化遗产“三孔”景区已经完成5G基站布设，“孔夫子家”自此有了5G网络．5G网络峰值速率为4G网络峰值速率的10倍，在峰值速率下传输500兆数据，5G网络比4G网络快45秒，求这两种网络的峰值速率．设4G网络的峰值速率为每秒传输x兆数据，依题意，可列方程是___．

根据题意列出方程即可．

【详解】由题意得

故答案为：

．

【点睛】本题考查了分式方程的应用题，根据题意列出分式方程是解题的关键．

15.已知抛物线y=x2+2x﹣3与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），将这条抛物线向右平移m（m＞0）个单位长度，平移后的抛物线与x轴交于C，D两点（点C在点D的左侧），若B，C是线段AD的三等分点，则m的值为__________．

【答案】2或8

分两种情况：

当点C在点B左侧时，如图，先根据三等分点的定义得：

AC=BC=BD，由平移m个单位可知：

AC=BD=m，计算点A和B的坐标可得AB的长，进一步即可求出m的值；

当点C在点B右侧时，根据m=2AB求解即可．

①如图，当点C在点B左侧时，

∵B，C是线段AD的三等分点，

∴AC=BC=BD，

AC=BD=m，

当y=0时，x2+2x﹣3=0，解得：

x1=1，x2=﹣3，

∴A（﹣3，0），B（1，0），

∴AB=3+1=4，

∴AC=BC=2，

∴m=2；

当点C在点B右侧时，AB=BC=CD=4，

∴m=AB+BC=4+4=8；

2或8．

【点睛】本题考查了抛物线与x轴的交点、抛物线的平移及解一元二次方程等知识，属于常考题型，利用数形结合的思想和三等分点的定义解决问题是关键．

三、解答题

16.计算：

根据零指数幂、负整数指数幂，特殊角的三角函数值和二次根式的运算法则进行计算即可.

【点睛】本题考查零指数幂、负整数指数幂，特殊角的三角函数值和二次根式的运算法则，熟练掌握运算法则是解题的关键.

17.解不等式组并把其解集在数轴上表示出来．

【答案】1≤x<

5，在数轴上表示见解析

先分别求出不等式组各不等式的解集，再找出其公共部分，并表示在数轴上即可.

解①得x≥1，

解②得x<

5，

所以不等式组的解集为1≤x<

用数轴表示为：

【点睛】点评:

本题考查了解一元一次不等式组的求解：

分别求出不等式组各不等式的解集，然后根据“同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到"

确定不等式组的解集.

18.某中学九

（1）班为了了解全班学生喜欢球类活动的情况，采取全面调查的方法，从足球、乒乓球、篮球、排球等四个方面调查了全班学生的兴趣爱好，根据调查的结果组建了4个兴趣小组，并绘制成如图所示的两幅不完整的统计图（如图①，②，要求每位学生只能选择一种自己喜欢的球类），请你根据图中提供的信息解答下列问题：

（1）九

（1）班的学生人数为　　，并把条形统计图补充完整；

（2）扇形统计图中m=　　，n=　　，表示“足球”的扇形的圆心角是　　度；

（3）排球兴趣小组4名学生中有