19届高考物理二轮复习讲义 专题5 电场与磁场 第1课时 电场和磁场基本问题.docx
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19届高考物理二轮复习讲义专题5电场与磁场第1课时电场和磁场基本问题
年份
试卷
题号
考点
情境图
2014
Ⅰ卷
15
安培力的理解
16题
21题
25题
16
带电粒子在磁场中的运动
21
点电荷的电场和等势面
25
功能关系和运动学公式解决带电体在电场中的运动
Ⅱ卷
19
电场强度和电势的理解
20题
20
带电粒子在磁场中的运动
2015
Ⅰ卷
14
带电粒子在磁场中的运动
15题
24题
15
电场性质的理解
24
安培力作用下的平衡问题
Ⅱ卷
14
带电粒子在电场内的平衡问题
14题
24题
19
带电粒子在磁场中的运动
24
带电粒子在电场中的运动
2016
Ⅰ卷
14
平行板电容器
15题
20题
15
质谱仪的原理和应用
20
电场性质的理解
Ⅱ卷
15
带电粒子在电场中的运动
15题
18题
18
带电粒子在磁场中的运动
Ⅲ卷
15
电场性质的理解
18题
18
带电粒子在磁场中的运动
2017
Ⅰ卷
16
带电粒子在复合场中的运动
16题
19题
20题
19
安培力的相互作用
20
电场性质的理解
25
带电体在电场中运动的多过程问题
Ⅱ卷
18
带电粒子在磁场中的运动
18题
21题
25题
21
安培力作用下的运动
25
带电体在电场中运动的多过程问题
Ⅲ卷
18
通电导线产生的磁场的合成
18题
21题
24题
21
电场性质的理解
24
带电粒子在磁场中的运动
2018
Ⅰ卷
16
库仑定律及力的合成
16题
21题
25题
21
电场性质的理解
25
带电粒子在组合场中的运动
Ⅱ卷
20
磁感应强度的矢量合成
20题
21题
25题
21
电场性质的理解
25
带电粒子在组合场中的运动分析
Ⅲ卷
24
带电粒子在组合场中的运动
24题
第1课时 电场和磁场基本问题
1．电场强度的三个公式
（1）E＝是电场强度的定义式，适用于任何电场．电场中某点的场强是确定值，其大小和方向与试探电荷q无关，试探电荷q充当“测量工具”的作用．
（2）E＝k是真空中点电荷所形成的电场的决定式，E由场源电荷Q和场源电荷到某点的距离r决定．
（3）E＝是场强与电势差的关系式，只适用于匀强电场．
注意：
式中d为两点间沿电场方向的距离．
2．电场能的性质
（1）电势与电势能：
φ＝.
（2）电势差与电场力做功：
UAB＝＝φA－φB.
（3）电场力做功与电势能的变化：
W＝－ΔEp.
3．等势面与电场线的关系
（1）电场线总是与等势面垂直，且从电势高的等势面指向电势低的等势面．
（2）电场线越密的地方，等差等势面也越密．
（3）沿等势面移动电荷，电场力不做功，沿电场线移动电荷，电场力一定做功．
4．带电粒子在磁场中的受力情况
（1）磁场只对运动的电荷有力的作用，对静止的电荷无力的作用．
（2）洛伦兹力的大小和方向：
其大小为F＝qvBsinθ，注意：
θ为v与B的夹角．F的方向由左手定则判定，四指的指向应为正电荷运动的方向或负电荷运动方向的反方向．
5．洛伦兹力做功的特点
由于洛伦兹力始终和速度方向垂直，所以洛伦兹力永不做功．
1．主要研究方法
（1）理想化模型．如点电荷．
（2）比值定义法．电场强度、电势的定义方法是定义物理量的一种重要方法．
（3）类比的方法．电场和重力场的比较；电场力做功与重力做功的比较；带电粒子在匀强电场中的运动和平抛运动的类比．
2．静电力做功的求解方法：
（1）由功的定义式W＝Flcosα来求；
（2）利用结论“电场力做功等于电荷电势能变化量的负值”来求，即W＝－ΔEp；
（3）利用WAB＝qUAB来求．
3．电场中的曲线运动的分析
采用运动合成与分解的思想方法；带电粒子在组合场中的运动实际是类平抛运动和匀速圆周运动的组合，一般类平抛运动的末速度就是匀速圆周运动的线速度．
高考题型1 电场性质的理解
1．电场线
假想线，直观形象地描述电场中各点场强的强弱及方向，曲线上各点的切线方向表示该点的场强方向，曲线的疏密程度表示电场的强弱．
2．电势高低的比较
（1）根据电场线方向，沿着电场线方向，电势越来越低；
（2）将带电荷量为＋q的电荷从电场中的某点移至无穷远处电场力做功越多，则该点的电势越高；
（3）根据电势差UAB＝φA－φB，若UAB>0，则φA>φB，反之φA<φB.
3．电势能变化的判断
（1）根据电场力做功判断，若电场力对电荷做正功，电势能减少；反之则增加．即W＝－ΔEp.
（2）根据能量守恒定律判断，电场力做功的过程是电势能和其他形式的能相互转化的过程，若只有电场力做功，电荷的电势能与动能相互转化，而总和保持不变．
例1 （多选）（2018·湖北省4月调研）如图1所示，均匀带电的半圆环在圆心O点产生的电场强度为E、电势为φ，把半圆环分成AB、BC、CD三等分．下列说法正确的是（ ）
图1
A．BC部分在O点产生的电场强度的大小为
B．BC部分在O点产生的电场强度的大小为
C．BC部分在O点产生的电势为
D．BC部分在O点产生的电势为
答案 AD
解析 如图所示，B、C两点把半圆环等分为三段．
设每段在O点产生的电场强度大小均为E′.AB段和CD段在O处产生的场强夹角为120°，它们的合场强大小为E′，则整个半圆环在O点的合场强：
E＝2E′，则：
E′＝；故圆弧BC在圆心O处产生的场强为.电势是标量，设圆弧BC在圆心O点产生的电势为φ′，则有3φ′＝φ，则φ′＝，故选A、D.
拓展训练1 （多选）（2018·河北省衡水金卷模拟一）如图2所示，竖直面内固定的均匀带电圆环半径为R，带电荷量为＋Q，在圆环的最高点用绝缘丝线悬挂一质量为m、带电荷量为q的小球（大小不计），小球在垂直圆环平面的对称轴上处于平衡状态，小球到圆环中心O距离为R，已知静电力常量为k，重力加速度为g，则小球所处位置的电场强度为（ ）
图2
A.B.
C．kD．k
答案 AD
解析 对小球受力分析可知mgtan45°＝qE，解得E＝，选项A正确，B错误；由于圆环不能看作点电荷，我们取圆环上一部分Δx，总电荷量为Q，则该部分电荷量为Q；该部分电荷在小球处产生的电场强度为E1＝＝＝，方向沿该点与小球的连线指向小球；同理取以圆心对称的相同的一段，其电场强度与E1相同，如图所示：
则两个场强的合场强为E1′＝2·cos45°＝，方向沿圆心与小球的连线向外；因圆环上各点均在小球处产生电场，则合场强为E＝E1′＝·＝，方向水平向左，选项C错误，D正确．
例2 （多选）（2018·全国卷Ⅱ·21）如图3，同一平面内的a、b、c、d四点处于匀强电场中，电场方向与此平面平行，M为a、c连线的中点，N为b、d连线的中点．一电荷量为q（q>0）的粒子从a点移动到b点，其电势能减小W1；若该粒子从c点移动到d点，其电势能减小W2.下列说法正确的是（ ）
图3
A．此匀强电场的场强方向一定与a、b两点连线平行
B．若该粒子从M点移动到N点，则电场力做功一定为
C．若c、d之间的距离为L，则该电场的场强大小一定为
D．若W1＝W2，则a、M两点之间的电势差一定等于b、N两点之间的电势差
答案 BD
解析 结合题意，只能判定Uab>0，Ucd>0，但电场方向不能确定，A项错误；由于M、N分别为ac和bd的中点，对于匀强电场，则UMN＝，可知该粒子由M至N过程中，电场力做功W＝，B项正确；电场强度的方向只有沿c→d时，才有场强E＝，但本题中电场方向未知，C项错误；若W1＝W2，则Uab＝Ucd＝UMN，即φa－φb＝φM－φN，φa－φM＝φb－φN，可知UaM＝UbN，D项正确．
拓展训练2 （多选）（2018·全国卷Ⅰ·21）图4中虚线a、b、c、d、f代表匀强电场内间距相等的一组等势面，已知平面b上的电势为2V．一电子经过a时的动能为10eV，从a到d的过程中克服电场力所做的功为6eV.下列说法正确的是（ ）
图4
A．平面c上的电势为零
B．该电子可能到达不了平面f
C．该电子经过平面d时，其电势能为4eV
D．该电子经过平面b时的速率是经过d时的2倍
答案 AB
解析 因等势面间距相等，由U＝Ed得相邻虚线之间电势差相等，由a到d，－eUad＝－6eV，故Uad＝6V；各虚线电势如图所示，因电场力做负功，故电场方向向右，沿电场线方向电势降低，φc＝0，A项正确；因电子的速度方向未知，若不垂直于等势面，如图中实曲线所示，电子可能到达不了平面f，B项正确；经过d时，电势能Ep＝－eφd＝2eV，C项错误；由a到b，Wab＝Ekb－Eka＝－2eV，所以Ekb＝8eV；由a到d，Wad＝Ekd－Eka＝－6eV，所以Ekd＝4eV；
则Ekb＝2Ekd，根据Ek＝mv2知vb＝vd，D项错误．
拓展训练3 （多选）（2018·安徽省宣城市第二次调研）如图5所示，真空中固定两个等量异号点电荷＋Q、－Q，图中O是两电荷连线的中点，a、b两点与＋Q的距离相等，c、d是两电荷连线垂直平分线上的两点，bcd构成一等腰三角形，a、e两点关于O点对称．则下列说法正确的是（ ）
图5
A．a、b两点的电势相同
B．a、e两点的电场强度相同
C．将电子由c沿cd边移到d的过程中电场力做正功
D．质子在b点的电势能比在O点的电势能大
答案 BD
解析 a、b两点虽然关于＋Q对称，但是由于－Q的影响，两点的电势并不相等，故A错误；a、e两点的合场强大小相等，且方向相同，故B正确；c、O、d在同一条等势线上，故电子从c点移到d点电场力不做功，C错误；b点电势高于O点的电势，则质子在b点的电势能比在O点的电势能大，故D正确．
高考题型2 磁场性质的理解
1．电流产生的磁场的合成
对于电流在空间某点的磁场，首先应用安培定则判出各电流在该点的磁场方向（磁场方向与该点和电流连线垂直），然后应用平行四边形定则合成．
2．磁场力做的功
磁场力包括洛伦兹力和安培力，由于洛伦兹力的方向始终和带电粒子的运动方向垂直，洛伦兹力不做功，但是安培力可以做功．
3．电流与电流的相互作用
通常画出一个电流的磁场方向，分析另一电流在该磁场中的受力，来判断电流的受力情况．
例3 （多选）（2018·全国卷Ⅱ·20）如图6，纸面内有两条互相垂直的长直绝缘导线L1、L2，L1中的电流方向向左，L2中的电流方向向上；L1的正上方有a、b两点，它们相对于L2对称．整个系统处于匀强外磁场中，外磁场的磁感应强度大小为B0，方向垂直于纸面向外．已知a、b两点的磁感应强度大小分别为B0和B0，方向也垂直于纸面向外．则（ ）
图6
A．流经L1的电流在b点产生的磁感应强度大小为B0
B．流经L1的电流在a点产生的磁感应强度大小为B0
C．流经L2的电流在b点产生的磁感应强度大小为B0
D．流经L2的电流在a点产生的磁感应强度大小为B0
答案 AC
解析 原磁场、电流的磁场方向如图所示，由题意知
在b点：
B0＝B0－B1＋B2
在a点：
B0＝B0－B1－B2
由上述两式解得B1＝B0，B2＝B0，A、C项正确．
拓展训练4 （多选）（2018·陕西省榆林市第三次模拟）在图7甲、乙中两点电荷所带电荷量相等，图丙、图丁中通电导线电流大小相等，竖直线为两点电荷、两通电导线
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