初一数学几何证明题的常见解题方法Word文档下载推荐.docx
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∵∠FED=∠ADC,且EF=1/2DA，AF=1/2AB=1/2CD∴△AFE∽△CDA∴AE:
CA=FE:
DA=AF:
CD=1:
2AC=2AE得证第二题：
证明:
过D点作DH⊥AB交AB于H，连接OH，则∠DHB=9°
0;
∵∠ACB=90°
=∠DHB，且BD是角B的平分线，则∠DBC=∠DBH，直角△DBC与直角△DBH有公共边DB;
∴△DBC≌△DBH，得∠CDB=∠HDB，CD=HD∵;
DH⊥AB，CE⊥AB;
∴DH∥CE，得∠HDB=∠COD∠=CDB，△CDO为等腰三角形，CD=CO=D四H;
边形CDHO中CO与DH两边平行且相等，则四边形CDHO为平行四边形，HO∥CD且HO=C∵DGF∥AB，四边形AHOF中，AH∥OF，HO∥AF，则四边形AHOF为平行四边形，HO=F∴ACD=FA得证
有很多题
1.已知在三角形ABC中，BE,CF分别是角平分线，D是EF中点，若D到三角形三边BC,AB,AC的距离分别为x,y,z，求证：
x=y+z证明;
过E点分别作AB,BC上的高交AB,BC于M,N点.
过F点分别作AC,BC上的高交于P,Q点.根据角平分线上的点到角的2边距离相等可以知道FQ=FP,EM=EN.
过D点做BC上的高交BC于O点.
过D点作AB上的高交AB于H点,过D点作AB上的高交AC于J点.
则X=DO,Y=HY,Z=DJ.
因为D是中点,角ANE=角AHD=90度.所以HD平行ME，ME=2HD同理可证FP=2DJ。
又因为FQ=FP,EM=EN.
FQ=2DJ，EN=2H。
D
又因为角FQC，DOC，ENC都是90度，所以四边形FQNE是直角梯形，而D是中点，所以2DO=FQ+EN
又因为
D所以DO=HD+J。
因为X=DO,Y=HY,Z=DJ所.以x=y+z。
2.在正五边形ABCDE中,M、N分别是DE、EA上的点，BM与相交于点O，若∠BON=10°
8，请问结论BM=是否成立?
若成立，请给予证明;
若不成立，请说明理由。
当∠BON=10°
8时。
BM=还成立
证明;
如图5连结BD、CE.
在△BCI）和△CDE中
∵BC=CD,∠BCD=∠CDE=10°
8,CD=DE
∴ΔBCD≌ΔCDE
∴BD=CE,∠BDC=∠CED,∠DBC=∠CEN
∵∠CDE=∠DEC=10°
8,∴∠BDM∠=CEN
∵∠OBC∠+ECD=10°
8,∠OCB∠+OCD=10°
8
∴∠MBC∠=NCD
又∵∠DBC=∠ECD=3°
6,∴∠DBM∠=E
∴ΔBDM≌ΔE∴BM=
3.三角形ABC中，AB=AC角,A=58°
，AB的垂直平分线交AC与N，则角NBC=（）
3°
因为AB=AC，∠A=58°
，所以∠B=61°
，∠C=61°
。
因为AB的垂直平分线交AC于N，设交AB于点D，一个角相等，
两个边相等。
所以，Rt△ADN全等于Rt△BDN
所以∠NBD=5°
8，所以∠NBC=6°
1-58°
=3°
4.在正方形ABCD中，P，Q分别为BC，CD边上的点。
且角PAQ=4°
5，求证：
=PB+DQ
延长CB到M，使BM=D，Q连接MA
∵MB=DQAB=A∠DABM∠=D=RT∠
∴三角形AMB≌三角形AQD
∴AM=AQ∠MAB∠=DAQ
∴∠MAP∠=MAB∠+PAB=45度=∠PAQ
∵∠MAP∠=PAQ
AM=AQAP为公共边∴三角形AMP≌三角形AQP
∴MP=
∴MB+PB=
∴=PB+DQ
5.正方形ABCD中,点M,N分别在AB,BC上,且BM=BN,B⊥PMC于点P,求证DP⊥NP
∵直角△BMP∽△CBP∴PB/PC=MB/BC
∵MB=BN正方形BC=DC
∴PB/PC=BN/CD
∵∠PBC=∠PCD
∴△PBN∽△PCD
∴∠BPN=∠CPD
∵BP⊥MC
∴∠BPN+∠NPC=9°
∴∠CPD+∠NPC=9°
∴DP⊥NP。
一要审题。
很多学生在把一个题目读完后，还没有弄清楚题目讲的是什么意思，题目让你求证的是什么都不知道，这非常不可取。
我们应该逐个条件的读，给的条件有什么用，在脑海中打个问号，再对应图形来对号入座，结论从什么地方入手去寻找，也在图中找到位置。
二要记。
这里的记有两层意思。
第一层意思是要标记，在读题的时候每个条件，你要在所给的图形中标记出来。
如给出对边相等，就用边相等的符号来表示。
第二层意思是要牢记，题目给出的条件不仅要标记，还要记在脑海中，做到不看题，就可以把题目复述出来。
三要引申。
难度大一点的题目往往把一些条件隐藏起来，所以我们要会引申，那么这里的引申就需要平时的积累，平时在课堂上学的基本知识点掌握牢固，平时训练的一些特殊图形要熟记，在审题与记的时候要想到由这些条件你还可以得到哪些结论，然后在图形旁边标注，虽然有些条件在证明时可能用不上，但是这样长期的积累，便于以后难题的学习。
四要分析综合法。
分析综合法也就是要逆向推理，从题目要你证明的结论出发往回推理。
看看结论是要证明角相等，还是边相等，等等，如证明角相等的方法有（1.对顶角相等2.平行线里同位角相等、内错角相等3.余角、补角定理4.角平分线定义5.等腰三角形6.全等三角形的对应角等等方法。
）结合题意选出其中的一种方法，然后再考虑用这种方法证明还缺少哪些条件，把题目转换成证明其他的结论，通常缺少的条件会在第三步引申出的条件和题目中出现，这时再把这些条件综合在一起，很条理的写出证明过程。
五要归纳总结。
很多同学把一个题做出来，长长的松了一口气，接下来去做其他的，这个也是不可取的，应该花上几分钟的时间，回过头来找找所用的定理、公理、定义，重新审视这个题，总结这个题的解题思路，往后出现同样类型的题该怎样入手。
1.（xx春?
安陆市期中）已知：
如图1，∠1+∠2=180°
，∠AEF=∠HLN;
（1）判断图中平行的直线，并给予证明;
（2）如图2，∠PMQ=∠2QM，B∠PNQ=∠2QND，请判断∠P与∠Q的数量关系，并证明.
2.（xx春?
邗江区期末）如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D，
点E在BC上，EF⊥AB，垂足为F.
（1）CD与EF平行吗?
为什么?
（2）如果∠1=∠2，且∠3=100°
，求∠ACB的度数.
3.（xx春?
密云县期末）已知如图：
AD∥BC，E、F分别在DC、AB
延长线上.∠DCB=∠DAB，AE⊥EF，∠DEA=3°
0.
（1）求证：
DC∥AB.
（2）求∠AFE的大小.
4.（xx秋?
江都市校级期末）如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为
D，点E在BC上，EF⊥AB，垂足为F.
（2）如果∠1=∠2，且∠3=105°
5.（xx春?
沙河市期中）如图，已知直线AB，CD被直线EF，EG，
MH所截，直线AB，EG，MH相交于点B，∠EAB=∠BNA，∠FAN=∠FNM，AN∥EG.
（1）∠ABE与∠EGF相等吗?
（2）试判断∠AFN与∠EBH之间的数量关系，并说明理由.
6.（xx春?
高坪区校级期中）如图，已知∠1=∠BDC，∠2+∠
3=180°
.
（1）请你判断AD与EC的位置关系，并说明理由;
（2）若DA平分∠BDC，CE⊥AE于E，∠1=70°
，试求∠FAB的度
数.
7.（xx春?
东昌府区期中）如图，在△ABC中，AD⊥BC，垂足为D，
点E在AB上，EF⊥BC，垂足为F.
（1）AD与EF平行吗?
（2）如果∠1=∠2，且∠3=115°
，求∠BAC的度数.
8.（xx秋?
道外区期末）如图
（1），直线AB、CD被直线EF所截，
EG平分∠AEF，FG平分∠CFE，且∠GEF+∠GFE=90°
AB∥CD;
（2）过点G作直线m∥AB（如图
（2））.点P为直线m上一点，当∠EPF=80°
时，求∠AEP+∠CFP的度数.
9.（xx春?
金平区校级期末）已知：
如图，四边形ABCD中，AD∥
BC，AC为对角线，点E在BC边上，点F在AB边上，且∠DAC=∠FEB.
EF∥AC;
（2）若CA平分∠BCD，∠B=50°
，∠D=120°
，求∠BFE的度数.
10.（xx春?
渝北区期末）一副三角板的两个三角形ABC与DEF的
拼图如图所示，A、E、C、D在同一直线上，其中∠A=45°
，∠F=30°
EF∥BC;
（2）求∠1、∠2的度数.
11.（xx春?
高坪区期末）如图，DE∥AB，∠1=∠2.
（1）试猜想FG∥BD吗?
说明为什么?
（2）若∠1=25°
，∠3=70°
，求∠CGF的度数.
12.（xx春?
江岸区校级期中）如图，已知∠1，∠2互为补角，且∠3=∠B，
∠AFE=∠ACB;
（2）若CE平分∠ACB，且∠1=80°
，∠3=45°
，求∠AFE的度数.
13.（xx春?
黄山期末）如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D，
，求∠AC
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