山东省东营市初中学生学业模拟考试数学试题附答案文档格式.docx

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AE=DF；

FHAB；

DGHBGE；

当CG为的直径时，DF=AF其中正确结论的个数是（）A1B2C3D4第卷（非选择题共90分）二、填空题：

本大题共小题，其中11-14题每小题3分，15-18题每小题4分，共28分只要求填写最后结果11如图，ABC中，D、E分别为AB、AC的中点，则ADE与ABC的面积比为1：

412x36x29x_x（x3）2_13已知命题：

“如果两个三角形全等，那么这两个三角形的面积相等”写出它的逆命题：

_面积相等的两个三角形全等_，该逆命题是_假_命题（填“真”或“假”）14甲、乙两人玩猜数字游戏，游戏规则如下：

有四个数字0，1，2，3，先由甲心中任选一个数字，记为m，再由乙猜甲刚才所选的数字，记为n.若m，n满足|mn|1，则称甲、乙两人“心有灵犀”，则甲、乙两人“心有灵犀”的概率是__15如果实数、是方程组的解，那么代数式的值为116如图，在菱形ABCD中，AB=2，C=120，以点C为圆心的与AB，AD分别相切于点G，H，与BC，CD分别相交于点E，F若用扇形CEF作一个圆锥的侧面，则这个圆锥的高是217规定：

sin（x）=sinx，cos（x）=cosx，sin（x+y）=sinxcosy+cosxsiny据此判断下列等式成立的是（写出所有正确的序号）cos（60）=；

sin75=；

sin2x=2sinxcosx；

sin（xy）=sinxcosycosxsiny18、如图，边长为n的正方形OABC的边OA，OC在坐标轴上，点A1，A2An1为OA的n等分点，点B1，B2Bn1为CB的n等分点，连结A1B1，A2B2，An1Bn1，分别交曲线y=（x0）于点C1，C2，Cn1若C15B15=16C15A15，则n的值为17（n为正整数）三、解答题：

本大题共7小题，共62分解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤19（本题满分7分，第题3分，第题4分）

（1）计算：

（1）0+|2|（1/2）1+2tan60|2|

（2）解不等式组：

20（本题满分8分）某校为了开阔学生的视野，积极组织学生参加课外读书活动“放飞梦想”读书小组协助老师随机抽取本校的部分学生，调查他们最喜爱的图书类别（图书分为文学类、艺体类、科普类、其他等四类），并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请你结合图中的信息解答下列问题：

（1）求被调查的学生人数；

（2）补全条形统计图；

（3）已知该校有1200名学生，估计全校最喜爱文学类图书的学生有多少人？

（第2题图）解：

（1）被调查的学生人数为：

1220%=60（人）；

（2）喜欢艺体类的学生数为：

60241216=8（人），如图所示：

；

（3）全校最喜爱文学类图书的学生约有：

1200=480（人）21（本题满分8分）如图，四边形ABCD内接于O，AB是O的直径，AC和BD相交于点E，且DC2=CECA

（1）求证：

BC=CD；

（2）分别延长AB，DC交于点P，过点A作AFCD交CD的延长线于点F，若PB=OB，CD=，求DF的长

（1）证明：

DC2=CECA，=，CDECAD，CDB=DBC，四边形ABCD内接于O，BC=CD；

（2）解：

如图，连接OC，BC=CD，DAC=CAB，又AO=CO，CAB=ACO，DAC=ACO，ADOC，=，PB=OB，CD=，=PC=4又PCPD=PBPAPA=4也就是半径OB=4，在RTACB中，AC=2，AB是直径，ADB=ACB=90FDA+BDC=90CBA+CAB=90BDC=CABFDA=CBA又AFD=ACB=90AFDACB在RtAFP中，设FD=x，则AF=，在RTAPF中有，求得DF=22（本题满分8分）钓鱼岛自古以来就是中国的领土如图，我国甲、乙两艘海监执法船某天在钓鱼岛附近海域巡航，某一时刻这两艘船分别位于钓鱼岛正西方向的A处和正东方向的B处，这时两船同时接到立即赶往C处海域巡查的任务，并测得C处位于A处北偏东59方向、位于B处北偏西44方向若甲、乙两船分别沿AC，BC方向航行，其平均速度分别是20海里/小时，18海里/小时，试估算哪艘船先赶到C处（参考数据：

cos590.52，sin460.72）第3题图解答：

解：

如图，作CDAB于点D，由题意得：

ACD=59，DCB=44，设CD的长为a海里，在RtACD中，=cosACD，AC=1.92a；

在RtBCD中，=cosBCD，BC=1.39a；

其平均速度分别是20海里/小时，18海里/小时，1.92a20=0.096a.1.39a18=0.077a，a0，0.096a0.077a，乙先到达23.（本题满分8分）某超市用3000元购进某种干果销售，由于销售状况良好，超市又调拨9000元资金购进该种干果，但这次的进价比第一次的进价提高了20%，购进干果数量是第一次的2倍还多300千克，如果超市按每千克9元的价格出售，当大部分干果售出后，余下的600千克按售价的8折售完

（1）该种干果的第一次进价是每千克多少元？

（2）超市销售这种干果共盈利多少元？

（1）设该种干果的第一次进价是每千克x元，则第二次进价是每千克（120%）x元，由题意得2300，解得x5，经检验x5是方程的解，则该种干果的第一次进价是每千克5元

（2）6009600980%（30009000）5820（元），即超市销售这种干果共盈利5820元24（本题满分11分）研究几何图形，我们往往先给出这类图形的定义，再研究它的性质和判定定义：

六个内角相等的六边形叫等角六边形

（1）研究性质如图1，等角六边形ABCDEF中，三组正对边AB与DE，BC与EF，CD与AF分别有什么位置关系？

证明你的结论如图2，等角六边形ABCDEF中，如果有AB=DE，则其余两组正对边BC与EF，CD与AF相等吗？

证明你的结论如图3，等角六边形ABCDEF中，如果三条正对角线AD，BE，CF相交于一点O，那么三组正对边AB与DE，BC与EF，CD与AF分别有什么数量关系？

证明你的结论

（2）探索判定三组正对边分别平行的六边形，至少需要几个内角为120，才能保证六边形一定是等角六边形？

（1）结论：

ABDE，BCEF，CDAF证明：

连接AD，如图1，六边形ABCDEF是等角六边形，BAF=F=E=EDC=C=B=120DAF+F+E+EDA=360，DAF+EDA=360120120=120DAF+DAB=120，DAB=EDAABDE同理BCEF，CDAF结论：

EF=BC，AF=DC证明：

连接AE、DB，如图2，ABDE，AB=DE，四边形ABDE是平行四边形AE=DB，EAB=BDEBAF=EDCFAE=CDB在AFE和DCB中，AFEDCBEF=BC，AF=DC结论：

AB=DE，AF=DC，EF=BC延长FE、CD相交于点P，延长EF、BA相交于点Q，延长DC、AB相交于点S，如图3六边形ABCDEF是等角六边形，BAF=AFE=120QAF=QFA=60QAF是等边三角形Q=60，QA=QF=AF同理：

S=60，SB=SC=BC；

P=60，PE=PD=EDS=P=60，PSQ是等边三角形PQ=QS=SPQB=QSBS=PSCS=PCAB+AF=AB+QA=QB=PC=PD+DC=ED+DCABED，AOBDOE同理：

，=1AB=ED，AF=DC，EF=BC

（2）连接BF，如图4，BCEF，CBF+EFB=180A+ABF+AFB=180，ABC+A+AFE=360同理：

A+ABC+C=360AFE=C同理：

A=D，ABC=E若只有1个内角等于120，不能保证该六边形一定是等角六边形反例：

当A=120，ABC=150时，D=A=120，E=ABC=150六边形的内角和为720，AFE=C=（720120120150150）=90此时该六边形不是等角六边形若有2个内角等于120，也不能保证该六边形一定是等角六边形反例：

当A=D=120，A