山东省东营市初中学生学业模拟考试数学试题附答案文档格式.docx

1、AE=DF；FHAB；DGHBGE；当 CG为的直径时，DF=AF 其中正确结论的个数是（）A1 B2 C3 D4 第卷（非选择题 共 90分）二、填空题：本大题共小题，其中 11-14 题每小题 3分，15-18题每小题 4分，共 28分只要求填写最后结果 11如图，ABC 中，D、E分别为 AB、AC 的中点，则ADE与ABC 的面积比为 1：4 12x36x29x_x（x3）2_ 13已知命题：“如果两个三角形全等，那么这两个三角形的面积相等”写出它的逆命题：_面积相等的两个三角形全等_，该逆命题是_假_命题（填“真”或“假”）14甲、乙两人玩猜数字游戏，游戏规则如下：有四个数字 0，1

2、，2，3，先由甲心中任选一个数字，记为 m，再由乙猜甲刚才所选的数字，记为 n.若 m，n 满足|mn|1，则称甲、乙两人“心有灵犀”，则甲、乙两人“心有灵犀”的概率是_ _ 15如果实数、是方程组的解，那么代数式的值 为 1 16如图，在菱形 ABCD中，AB=2，C=120，以点 C 为圆心的与 AB，AD分别相切于点 G，H，与 BC，CD分别相交于点 E，F若用扇形 CEF作一个圆锥的侧面，则这个圆锥的高是 2 17规定：sin（x）=sinx，cos（x）=cosx，sin（x+y）=sinxcosy+cosxsiny 据此判断下列等式成立的是 （写出所有正确的序号）cos（60）=

3、；sin75=；sin2x=2sinxcosx；sin（xy）=sinxcosycosxsiny 18、如图，边长为 n的正方形 OABC 的边 OA，OC 在坐标轴上，点 A1，A2An1 为 OA的 n等分点，点 B1，B2Bn1 为 CB的 n等分点，连结 A1B1，A2B2，An1Bn1，分别交曲线 y=（x0）于点 C1，C2，Cn1若C15B15=16C15A15，则 n 的值为 17（n为正整数）三、解答题：本大题共 7小题，共 62分解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤 19（本题满分 7 分，第题 3 分，第题 4分）（1）计算：（1）0+|2|（1/2）1+2tan

4、60|2|（2）解不等式组：20（本题满分 8 分）某校为了开阔学生的视野，积极组织学生参加课外读书活动“放飞梦想”读书小组协助老师随机抽取本校的部分学生，调查他们最喜爱的图书类别（图书分为文学类、艺体类、科普类、其他等四类），并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请你结合图中的信息解答下列问题：（1）求被调查的学生人数；（2）补全条形统计图；（3）已知该校有 1200 名学生，估计全校最喜爱文学类图书的学生有多少人？（第 2题图）解：（1）被调查的学生人数为：12 20%=60（人）；（2）喜欢艺体类的学生数为：60241216=8（人），如图所示：；（3）全校最喜爱文学类图书的学生约有

5、：1200=480（人）21（本题满分 8 分）如图，四边形 ABCD内接于O，AB是O的直径，AC 和BD相交于点 E，且 DC2=CECA（1）求证：BC=CD；（2）分别延长 AB，DC 交于点 P，过点 A作 AFCD交 CD的延长线于点 F，若PB=OB，CD=，求 DF 的长 （1）证明：DC2=CECA，=，CDECAD，CDB=DBC，四边形 ABCD内接于O，BC=CD；（2）解：如图，连接 OC，BC=CD，DAC=CAB，又AO=CO，CAB=ACO，DAC=ACO，ADOC，=，PB=OB，CD=，=PC=4 又PCPD=PBPA PA=4 也就是半径 OB=4，在 R

6、TACB中，AC=2，AB是直径，ADB=ACB=90 FDA+BDC=90 CBA+CAB=90 BDC=CAB FDA=CBA 又AFD=ACB=90 AFDACB 在 RtAFP 中，设 FD=x，则 AF=，在 RTAPF中有，求得 DF=22（本题满分 8 分）钓鱼岛自古以来就是中国的领土如图，我国甲、乙两艘海监执法船某天在钓鱼岛附近海域巡航，某一时刻这两艘船分别位于钓鱼岛正西方向的A处和正东方向的 B处，这时两船同时接到立即赶往 C 处海域巡查的任务，并测得 C处位于 A处北偏东 59 方向、位于 B处北偏西 44 方向若甲、乙两船分别沿 AC，BC 方向航行，其平均速度分别是 2

7、0海里/小时，18 海里/小时，试估算哪艘船先赶到 C处 （参考数据：cos590.52，sin460.72）第 3题图 解答：解：如图，作 CDAB于点 D，由题意得：ACD=59，DCB=44，设 CD的长为 a海里，在 RtACD中，=cosACD，AC=1.92a；在 RtBCD中，=cosBCD，BC=1.39a；其平均速度分别是 20海里/小时，18海里/小时，1.92a 20=0.096a.1.39a 18=0.077a，a0，0.096a0.077a，乙先到达 23.（本题满分 8 分）某超市用 3000元购进某种干果销售，由于销售状况良好，超市又调拨 9000元资金购进该种干

8、果，但这次的进价比第一次的进价提高了 20%，购进干果数量是第一次的 2 倍还多 300 千克，如果超市按每千克 9元的价格出售，当大部分干果售出后，余下的 600千克按售价的 8折售完（1）该种干果的第一次进价是每千克多少元？（2）超市销售这种干果共盈利多少元？（1）设该种干果的第一次进价是每千克 x 元，则第二次进价是每千克（120%）x元，由题意得 2300，解得 x5，经检验 x5是方程的解，则该种干果的第一次进价是每千克 5元 （2）600 9600 9 80%（30009000）5820（元），即超市销售这种干果共盈利 5820元 24（本题满分 11 分）研究几何图形，我们往往先

9、给出这类图形的定义，再研究它的性质和判定 定义：六个内角相等的六边形叫等角六边形（1）研究性质 如图 1，等角六边形 ABCDEF中，三组正对边 AB与 DE，BC 与 EF，CD与 AF分别有什么位置关系？证明你的结论 如图 2，等角六边形 ABCDEF中，如果有 AB=DE，则其余两组正对边 BC 与EF，CD与 AF相等吗？证明你的结论 如图 3，等角六边形 ABCDEF中，如果三条正对角线 AD，BE，CF相交于一点O，那么三组正对边 AB与 DE，BC 与 EF，CD与 AF分别有什么数量关系？证明你的结论 （2）探索判定 三组正对边分别平行的六边形，至少需要几个内角为 120，才能

10、保证六边形一定是等角六边形？（1）结论：ABDE，BCEF，CDAF 证明：连接 AD，如图 1，六边形 ABCDEF是等角六边形，BAF=F=E=EDC=C=B=120 DAF+F+E+EDA=360，DAF+EDA=360 120 120=120 DAF+DAB=120，DAB=EDAABDE 同理 BCEF，CDAF 结论：EF=BC，AF=DC 证明：连接 AE、DB，如图 2，ABDE，AB=DE，四边形 ABDE是平行四边形 AE=DB，EAB=BDE BAF=EDCFAE=CDB 在AFE和DCB中，AFEDCB EF=BC，AF=DC 结论：AB=DE，AF=DC，EF=BC

11、延长 FE、CD相交于点 P，延长 EF、BA相交于点 Q，延长 DC、AB相交于点S，如图 3 六边形 ABCDEF是等角六边形，BAF=AFE=120 QAF=QFA=60 QAF是等边三角形Q=60，QA=QF=AF 同理：S=60，SB=SC=BC；P=60，PE=PD=ED S=P=60，PSQ是等边三角形PQ=QS=SP QB=QSBS=PSCS=PCAB+AF=AB+QA=QB=PC=PD+DC=ED+DC ABED，AOBDOE 同理：，=1 AB=ED，AF=DC，EF=BC（2）连接 BF，如图 4，BCEF，CBF+EFB=180 A+ABF+AFB=180，ABC+A+AFE=360 同理：A+ABC+C=360 AFE=C 同理：A=D，ABC=E 若只有 1 个内角等于 120，不能保证该六边形一定是等角六边形 反例：当A=120，ABC=150 时，D=A=120，E=ABC=150 六边形的内角和为 720，AFE=C=（720 120 120 150 150）=90 此时该六边形不是等角六边形 若有 2个内角等于 120，也不能保证该六边形一定是等角六边形 反例：当A=D=120，A