北师大版七年级数学第二章教案Word文档下载推荐.docx

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理解有理数的意义为重点，能用正负数表示生活中具有相反意义的量为难点【教学准备】教具；

知识竞赛成绩表、温度计、企业经营统计表.学习资料：

1.如果课桌的高度比标准高度高2mm记作+2mm，那么比标准高度矮3mm记作什么？

现在有5张课桌，量得它们的尺寸与标准高度比较分别是+1mm，-1mm，0mm，+3mm和-1.5mm，若规定课桌的高度比标准高度最高不能超过2mm，最低不能矮过2mm才算合格，那么上述5张课桌中有几张合格？

2.下面说法中，错误的是A有理数是正数和负数的总称B有理数是整数和分数的总称C有理数是非负数和负数的总称D有理数是非正数和正数的总称3.判断对错（“对”的入T，“错”的入F）1无限循环小数不是有理数（）2凡小数都是有理数（）3凡是有理数，都可以写成分数的形式（）4如果a是有理数，那么a不是整数，就是分数（）5正数都带“+”号（）6小学数学中学过的数都是正有理数（）7“-2”既可以看成“负2”，也可以看成“减2”，还可以看成“-1乘以2”（）4.多选题下面说法中，正确的是A在有理数中，零的意义仅表示没有；

B0不是正数，也不是负数，但是有理数；

C0是最小的整数；

D0是偶数5.把下列各数分别填在相应的表示集合的圈里分析：

自然数包括正整数和0，非正数的集合包含负数和零应注意有限小数和无限循环小数都可以写成分数的形式，都是有理数6.把下列各数分别填在相应的大括号内：

（1）正数集合：

；

（2）负数集合：

（3）非负数集合：

（4）奇数集合：

（5）偶数集合：

（6）分数集合：

（7）质数集合：

（8）合数集合：

说明：

（1）每个括号均应填上“”删节号，意即除了已添入的数外还有其他别的数；

（2）填空时，一定要分清各种数的概念和有理数的分类标准【教学过程】1.创设情境、提出问题某班举行知识竞赛，评分标准是：

答对一题加10分，答错一题扣10分，不回答得0分；

每个队的基础分均为0分。

四个代表队答题情况如下表：

第1题第2题第3题第4题第5题第一队对错对对错第二队错对对对第三队对对错错第四队对错对错错2.分析探索、问题解决分组讨论扣的分怎样表示?

第四小组的总得分是多少？

用前面学的数能表示吗？

3.知识理顺、得出结论数怎么不够用了？

-引出课题讲授正数、负数、有理数的定义4.应用反思、拓展创新：

用负数表示比“0”低的数，如：

10，读作负10，表示比0低10分的数启发学生再从生活中例举出用负数表示具有相反意义的数（意图：

在于鼓励学生自己寻找生活中的例子，并在寻求实例的过程中体会负数的引入是实际生活的需要：

通过对实例的进一步分析，使学生认识到正负数可以用来表示现实生活中具有相反意义的量。

）例1用正数或负数表示下列各题中的数量：

（1）如果火车向东开出400千米记作+400千米，那么火车向西开出4000千米，记作_；

（2）球赛时，如果胜2局记作+2，那么-2表示_；

（3）若-4万表示亏损4万元，那么盈余3万元记作_；

（4）+150米表示高出海平面150米，低于海平面200米应记作_；

分析：

用正、负数可分别表示具有相反意义的量，通常高于海平面的高度用正数表示，低于海平面的高度用负数表示；

完全相反的两个方向，一个方向定为用正数表示，则另一个方向用负数表示；

如运进与运出，收入与支出，盈利与亏损，买进与卖出，胜与负等都是具有相反意义的量解：

（1）-4000千米；

（2）负2局；

（3）+3万元；

（4）-200米例2

（1）如果把向北的方向规定为正，那么走3.5千米，走-1.2千米，走0千米的意义各是什么？

（2）一天中午12时的气温是20，下午2时的气温比中午上升了4，晚上8时的气温比中午12时下降了5，下午2时的气温是多少？

晚上8时的气温是多少？

（1）规定“向北”的方向为正，那么“向南”的方向就为负；

（2）规定气温上升为“+”，那么下降就应当为“-”注意：

此题气温的变化均以中午12时为准解：

（1）走3.5千米就是向北走3.5千米；

走-1.2千米就是向南走1.2千米；

走0千米意即原地未动

（2）下午2时的气温是：

20+424（）晚上8时的气温是：

20-515（）例3下面说法中正确的是A“向东5米”与“向西10米”不是相反意义的量；

B如果汽球上升25米记作+25米，那么-15米的意义就是下降-15米；

C如果气温下降6记作-6，那么+8的意义就是零上8；

D若将高1米设为标准0，高1.20米记作+0.20米，那么-0.05米所表示的高是0.95米分析：

A“向东5米”与“向西10”是相反意义的量；

B-15米的意义是下降15米，而不是下降-15米；

C气温下降6记作-6，那么+8的意义就是上升8，而不是零上8“下降”与“零上”不是相反意义的量D因为设1米为标准，1.20米比标准高0.20米，记作+0.20米，所以-0.05米的意义就是比标准低0.05米，即高为0.95米解：

根据分析，A、B、C、均错，只有D正确，答：

D5.小结回顾、纳入体系:

学生交流回顾、讨论总结，教师补充如下：

概念：

正数、负数、有理数.分类：

有理数的分类：

两种分法、整数、分数的分类.应用：

有理数可以用来表示具有相反意义的量.6.布置作业做一做:

课本练一练:

课本随堂练习作业:

习题2.12.02课题数轴【教学目标】：

会用数轴上的点表示有理数；

借助数轴了解相反数的概念，知道有理数的大小。

2.能力目标：

本节是通过与温度计的比较,引导有关知识的，使学生体会数学与现实生活中实际事物联系的密切性，感受可以从实际问题中抽象出数学。

放飞学生的思维，给每一个学生表现的机会，使他们寻找自己的兴趣。

【教材分析】：

通过本节的学习，可以帮助学生进一步理解和掌握上节学过的负数，而且这些知识可以作为出学有理数加法的学生来说是一种很容易理解的“工具”。

重点：

能用数轴上的点表示有理数；

难点：

相反数意义的理解。

【教学准备】教具：

温度计、一个杯子盛有冰水混合物、多媒体展台课堂设计：

从学生已有知识、经验出发研究新问题，是我们组织教学的一个重要原则小学里曾学过利用射线上的点来表示数，为此我们可引导学生思考：

把射线怎样做些改进就可以用来表示有理数？

伴以温度计为模型，引出数轴的概念教学中，数轴的三要素中的每一要素都要认真分析它的作用，使学生从直观认识上升到理性认识直线、数轴都是非常抽象的数学概念，当然对初学者不宜讲的过多，但适当引导学生进行抽象的思维活动还是可行的例如，向学生提问：

在数轴上对应一亿万分之一的点，你能画出来吗？

它是不是存在等【教学过程】1.创设情境、提出问题首先回顾在小学中是如何利用数轴表示正数和零的（学生思考回答）。

上节课学习了负数，能不能在直线上表示出负数呢？

换句话，能不能用数轴上的点表示有理数？

（学生猜想）问题1、日常生活中的温度计如何读呢？

2.分析探索、问题解决教师拿出准备好的温度计，让学生观察并试着读出来，然后把温度计放入冰水混合物10秒后取出，再让学生观察并读出温度，通过多媒体展台，展示温度在零摄氏度以下的温度计，学生观察回答。

体会用数轴上的点表示正数、零、负数，从而引导学生体会用数轴上的点表示有理数的方法。

比一比：

把温度计横放（学生观察讨论）数抽的特点？

师说明数轴三要素原点、单位长度、正方向。

如温度计上0。

C表示原点，温度计上3。

C表示位于原点右边3个长度单位的点,温度计上5。

C表示位于原点左边5个单位长度的点。

画上条数轴（小组内交流画法），学会画数轴。

3知识理顺、得出结论：

展示例1与例2，学生回答。

让学生从两个不同的侧面体会数形结合。

问题22与2，7与7有什么相同点与不同点？

在数轴上画出表示这几个有理数的点，观察它们在数轴上的位置有什么关系？

比较后归纳、描述并交流。

议一议借助温度计讨论比较有理数大小的方法并总结：

数轴上两个点表示的数，右边总比左边的大；

正数大于0，负数小于0，正数大于负数。

4应用反思、拓展创新：

通过课本27页随堂练习，学生自己寻找疑难问题，小组讨论解决。

5、小结回顾、纳入体系：

1、小组内交流2、每小组派代表讨论7.布置作业：

2.03绝对值【教学目标】1.知识目标借助数轴，初步理解绝对值的概念；

能求一个数的绝对值；

会利用绝对值比较两个负数的大小.2.能力目标通过应用绝对值解决实际）问题；

渗透数形结合等思想方法，并注意培养学生的概括能力3.情感态度帮助学生体会绝对值的意义和作用.感受数学在生活中的价值.【教材分析】1.地位与作用：

绝对值是继有理数、数轴之后又一个新的概念，同时又是逻辑推理的初步和开始，其重要性体现在：

一方面，定义从几何的角度给出，也就是从数轴上表示数的点在数轴上的位置出发，得到定义。

而数轴的概念、画法，利用数轴比较数的大小及相反数的概念为本节内容奠定了基础；

另一方面，在有理数运算以及后面根式内容中，都是以绝对值的知识为基础的，因此，本节内容具有承上启下的作用。

本节的重点是让学生直观理解绝对值的含义，本节的难点是正确理解绝对值的代数意义及其应用。

【教学准备】数学注意事项：

对于绝对值的概念教学要把握和控制其深度和广度。

不要求在绝对值号内出现多重符号的化简；

标准要求不出现求字母的绝对值，是对全体学生而言，对于优生可以渗透。

对于例2，学生初次接触推理，不可强调过死，但要强调比较方法不唯一的。

教学方法采用启发诱导，自主学习与合作学习相结合。

【教学过程】1.情境、提出问题：

小明、小强、小华分别在三个车站等车去学校，其位置如图所示：

小明学校小强小华（出幻灯片）-654321012345678提出问题：

小明、小强、小华所在位置表示的数是多少？

他们各距学校（原点）多远？

（几个单位长度）由不同层次的学生来回答，并进行纠正。

小明、小强、小华所在位置表示的数是5、2、5。

小明距学校5个单位，小强距学校2个单位，小华距学校5个单位。

2分析探索、问题解决在生活中，有些问题我们只考虑数的大小而不考虑方向，如：

为了计算汽车行驶所耗的汽油，起主要作用的是汽车行驶的路程而不是行驶的方向，这就需要引进一个新的概念绝对值。

（板书课题）带着这个问题看书P28页，并解决以下几个问题：

什么叫做绝对值？

怎样用语言表达？

其关键词是什么？

绝对值用符号怎样表示？

学生自己看书，勾画重点字词。

（培养学生的自主学习习惯）3.知识理顺、得出结论：

初步形成概念，由学生回答上面的、两个问题（可让学生对照数轴，再说出几个正数、负数的绝对值）。

深化对概念