最新冀教版学年数学九年级上册解一元二次方程练习题精编试题Word格式文档下载.docx

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3、（10分）已知方程2（m+1）x2+4mx+3m=2，根据下列条件之一求m的值

（1）方程有两个相等的实数根；

（2）方程有两个相反的实数根；

（3）方程的一个根为04、直角三角形的面积为6，两直角边的和为7，则斜边长为多少？

5、一根铁丝长48cm，围成一个面积为140cm2的矩形，求这个矩形的长和宽分别是多少？

6、一个小组有若干个人，新年互送贺卡一张，已知全组共送贺卡72张，求这个小组有多少人？

7、某超市一月份的营业额为200万元，一月、二月、三月的营业额共1000万元，求平均每月增长率为多少？

8、将进货单价为30元的商品按40元售出时，每天能卖出500个.已知这种商品每涨价1元，其每天销售量就减少10个，为了每天能赚取8000元的利润，且尽量减少库存，售价应定为多少？

9、（11分）百货商店服装柜在销售中发现：

某品牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元.为了迎接“六一”国际儿童节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，减少库存.经市场调查发现：

如果每件童装降价1元，那么平均每天就可多售出2件.要想平均每天销售这种童装盈利1200元，那么每件童装应降价多少元？

10、（11分）某农户在山上种了脐橙果树44株，现进入第三年收获。

收获时，先随意采摘5株果树上的脐橙，称得每株果树上的脐橙质量如下（单位：

千克）：

35，35，34，39，37

（1）根据样本平均数估计，这年脐橙的总产量约是多少?

（2）若市场上的脐橙售价为每千克5元，则这年该农户卖脐橙的收入将达多少元?

（3）已知该农户第一年卖脐橙的收入为5500元，根据以上估算，试求第二年、第三年卖脐橙收入的年平均增长率。

一元二次方程综合测试

（一）姓名：

_分数：

_一、填空题（每小题5分，计35分）1、化成一般形式是_，其中一次项系数是_2、3、若4、若代数式的值为3，则x的值为_5、已知一元二次方程有两个相等的实数根，则m的值为_6、已知三角形的两边长分别为1和2，第三边的数值是方程的根，则这个三角形的周长为_7、我国政府为解决老百姓看病难的问题，决定下调药品的价格，某种药品经过两次降价，由每盒60元调至52元，若设每次平均降价的百分率为x，则由题意可列方程为_二、选择题（每小题5分，计20分）8、下列方程是一元二次方程的是（）A、B、C、D、9、方程左边配成一个完全平方式后，所得方程为（）A、B、C、D、10、要使方程是关于x的一元二次方程，则（）A、B、C、D、11、某种商品因换季准备打折出售，如果按原价的七五折出售，将赔25元，二按原价的九折出售，将赚20元，则这种商品的原价是（）A、500元B、400元C、300元D、200元三、解答题12、用适当的方法解下列方程（每小题6分，计24分）

（1）；

（4）13、（10分）无论为何值时，方程总有两个不相等的实数根吗？

给出答案并说明理由14、（11分）百货商店服装柜在销售中发现：

一元二次方程综合测试

（二）姓名：

_一、填空题（每小题5分，计40分）1、已知方程2（m+1）x2+4mx+3m2=0是关于x的一元二次方程，那么m的取值范围是。

2、一元二次方程（13x）（x+3）=2x2+1的一般形式是它的二次项系数是；

一次项系数是；

常数项是。

3、已知关于x的一元二次方程（2m1）x2+3mx+5=0有一根是x=1，则m=。

4、关于的方程实数根。

（注：

填写“有”或“没有”）5、若代数式x2-2x与代数式-9+4x的值相等，则x的值为。

6、在实数范围内定义一种运算“”，其规则为,根据这个规则，方程（x+3）2=0的解为。

7、在参加足球世界杯预选赛的球队中，每两支队都要进行两次比赛，共要比赛30场，则参赛队有支。

8、如右图，是一个正方体的展开图，标注了字母A的面是正方体的正面，如果正方体的左面和右面所标注代数式的值相等，则x的值是。

二、选择题（每小题4分，计20分）9、下列方程，是一元二次方程的是（）3x2+x=20，2x2-3xy+4=0，x2-=4，x2=0，x2-+3=0ABCD10、若=7-x，则x的取值范围是（）Ax7Bx7Cx7Dx711、方程（x-3）2=（x-3）的根为（）A3B4C4或3D-4或312、若c（c0）为关于x的一元二次方程x2+bx+c=0的根，则c+b的值为（）A1B-1C2D-213、从正方形铁片上截去2cm宽的一个长方形，剩余矩形的面积为80cm2，则原来正方形的面积为（）A100cm2B121cm2C144cm2D169cm2三、解答题14、用适当的方法解下列方程（每小题6分，计24分）

（1）；

（2）（3）；

（4）15、（10分）已知方程2（m+1）x2+4mx+3m=2，根据下列条件之一求m的值

（1）方程有两个相等的实数根；

（3）方程的一个根为016、（11分）某农户在山上种了脐橙果树44株，现进入第三年收获。

（四）一元一次方程的实际应用

（1）与数字有关的问题例11：

一个两位数，十位数字与个位数字之和是5，把这个数的个位数字与十位数字对调后，所得的新两位数与原来的两位数的乘积为736，求原来的两位数解：

设原两位数的十位数字为x，则个位数字为.根据题意，得整理后，得解方程，得当时，两位数为23；

当时，两位数为32答：

原来的两位数为23或32一元二次方程实际应用练习题11：

1一个两位数，个位数字比十位数字大3，个位数字的平方恰好等于这个两位数，则这个两位数是多少？

2、某两位数的十位数字是的解，则其十位数字是多少；

某两位数的个位数字是方程的解，则其个位数是多少？

3、一个两位数，个位上数字比十位数字小4，且个位数字与十位数字的平方和比这两位数小4，设个位数字为x，求这个两位数？

4、一个两位数，个位上的数字是十位数字的平方还多1，若把个位上的数字与十位上的数字对调，所得的两位数比原数大27，求原两位数？

5、一个三位数，百位上数字为2，十位上数字比个位上数字小3，这个三位数个位、十位、百位上的数字之积的6倍比这个三位数小20，求这个三位数？

例12：

三个连续奇数，它们的平方和为251，求这三个数？

解：

设中间的一个奇数为x，则另两个奇数分别为.由题意，得整理，得当时，；

当时，答：

三个连续奇数分别为7，9，11或一元二次方程实际应用练习题12：

1、两个数的和为16，积为48，则这两个正整数各是多少？

2、若两个连续正整数的平方和为313，则这两个正整数的和是多少？

3、三个连续正整数中，前两个数的平方和等于第三个数的平方，则这三个数从小到大依次是多少？

4、三个连续偶数，使第三个数的平方等于前两个数的平方和，求这三个数？

5、有四个连续整数，已知它们的和等于其中最大的与最小的两个整数的积，求这四个数？

（2）与几何图形面积有关的问题例13：

一个直角三角形三边的长是三个连续整数，求这三条边的长和它的面积解：

设三条边的长分别为由勾股定理，得整理，得.，不合题意，舍去从而S=一元二次方程实际应用练习题13：

1直角三角形两直角边的比是8：

15，而斜边的长等于6.8cm，那么这个直角三角形的面积等于多少？

2、直角三角形的面积为6，两直角边的和为7，则斜边长为多少？

3、用一条长12厘米的铁丝折成一个斜边长是5厘米的直角三角形，则两直角边的长是多少？

4、一个三角形的两边长为2和4，第三边长是方程的解，则三角形的周长为多少6、若三角形的三边长均满足方程，则此三角形的周长为多少？

例14：

一块长80cm，宽60cm的薄钢片，在四个角截去四个相同的小正方形，然后将四边折起，做成如图所示的底面积是1500且无盖的长方体盒子.求截去的小正方形的边长.解：

设截去的小正方形的边长为cm，则整理，得解得因为，所以不合题意，舍去所以答：

截去的小正方形的边长为15cm一元二次方程实际应用练习题14：

1一块矩形的地，长是24米，宽是12米，要在它的中央划一块矩形的花坛，四周铺上草地，其宽都相同，花坛占大块矩形面积的，求草地的宽？

2、从一块正方形的木板上锯下2m宽的长方形木条，剩下部分的面积是48，则这块木板的面积是多少？

3、有一间长18m，宽7m的会议室，在它的中间铺一块地毯，地毯的面积是会议室面积的，四周未铺地毯处的宽度相同，则求所留宽度是多少？

4、一根铁丝长48cm，围成一个面积为140cm2的矩形，求这个矩形的长和宽分别是多少？

5、建一个面积为480平方米的长方形存车处，存车处的一面靠墙，另三面用铁栅栏围起来，已知铁栅栏的长是92米，求存车处的长和宽各是多少？

（3）有关增长率的问题例15：

将进货单价为30元的商品按40元售出时，每天能卖出500个.已知这种商品每涨价1元，其每天销售量就减少10个，为了每天能赚取8000元的利润，且尽量减少库存，售价应定为多少？

设售价应定为x元，则整理，得解得因为要尽量减少库存，所以不合题意，舍去所以答：

售价应定为50元一元二次方程实际应用练习题15：

7、某商店的童装按标价的九折出售，仍可获利20%，若进价为每件21元，求每件标价为多少元？

8、一个小组有若干个人，新年互送贺卡一张，已知全组共送贺卡72张，求这个小组有多少人？

9、生物兴趣小组的学生，将自己收集的标本向本组其他成员各赠送一件，全组共赠送了182件，求全组有多少名同学？

10、有一种植物的主干长出了若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、分支和小分支的总数是111，每个支干长出多少小分支？

例16：

某工厂1月份产值为50万元，采用先进技术后，第一季度产值共为182万元，2月份和3月份的平均增长率为多少？

设2月份和3月份的平均增长率为x，则整理，得解得因为，所以不合题意，舍去所以答：

2月份和3月份的平均增长率为一元二次方程实际应用练习题16：

1、某农场的产量两年从50万公斤增加到60.5万公斤，平均