人教版小学数学六年级上册第单元分析及教案Word下载.docx
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3、结合已有知识和经验理解比的意义。
两个数的比表示两个数相除。
比又可以分为两种情况,一种是两个同类量之间的相除关系,如:
一班人数和二班人数的比等。
整数中一个数量是另一个数量的几倍、分数中的一个数量是另一数量的几分之几,都可以看成是两个同类量的比。
另一种是两个(相关联的)不同类量之间的相除关系,两个不同类量的比表示一种新的量。
如:
路程与时间的比表示速度,质量与体积的比表示密度等。
传统的教材只强调两个同类量的比。
考虑到两个不同类量的比在日常中有着广泛的应用,且只认识同类量的比,不利于学生形成正确的比的概念。
因此,教材引导学生分两步理解比的意义,先教学两个同类量的比,再教学两个不同类量的比。
比的意义的教学要注意三个问题:
⑴找准知识的生长点,引导学生在已有知识和经验的基础上理解比的意义。
⑵分别用比、分数两种形式表示两个同类量的关系,并通过比较和交流,沟通比和分数之间的联系。
⑶结合实例引导学生感受比的两种情况,但不要求学生区分什么情况下是两个同类量的比,什么情况下是两个不同类量的比。
⑷讨论比、分数、除法的联系时,可以引导学生通过列表,理清三者之间的联系。
4、应用比的基本性质化简比。
例1涉及了化简比的各种情况:
第一,比的前项和后项都是整数,化简时,要用比的前项和后项分别除以它们的最大公约数。
第二,比的前项和后项都是分数,化简时,要用比的前项和后项分别乘它们分母的最小公倍数。
第三,比的前项是小数,化简时,要先把小数比改写成整数比,再化简。
教学时可以先让学生想办法自己解决,再通过交流,归纳化简比的方法。
5、解决问题:
按比例分配。
比的实际应用包括按比例分配和比例尺两个方面,本单元教学按比例分配的实际问题。
该内容一直是小学毕业考试里出现频率很高的点。
6、关于黄金比的相关知识介绍。
课时计划
课题
分数除法的意义和分数除以整数
第1课时
总13课时
教学
目标
知识与技能:
理解分数除法的意义和整数除法的意义相同,并掌握分数除以整数的计算法则。
过程与方法:
通过分组讨论、共同探究、合作学习,理解分数除法的意义。
情感、态度、价值观:
培养学生观察、比较、分析的能力和语言表达能力。
重点
难点
通过对整数除法意义的回顾,推导出分数除法的意义。
理解分数除法的意义。
教具
课件
师
生
活
动
过
程
一、回顾旧知,复习铺垫
1、说出下面各数的倒数。
130.75
2、根据算式32×
25=800写出两道除法算式,说说整数除法的意义是什么。
3、30÷
5表示把30平均分成()份,求其中()份是多少。
4、求15的是多少,可以用15×
(),也可以用15÷
(),所以15÷
5=15×
()。
二、引导探索,学习新知
1、揭示课题。
2、分数除法的意义。
(1)出示P28例1。
(2)学生口答。
(3)把100克改写成用千克表示的数。
(4)把算式中的100克换成千克,应该怎样算?
(5)引导学生观察比较上面的算式,说一说它们分别是已知什么,求什么?
教学随笔
(6)分数除法是什么样的运算?
它的意义是什么?
和整数除法的意义一样不一样?
(7)教师总结:
分数除法的意义和整数除法的意义相同,都是已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算。
(8)巩固练习:
P28做一做
3、分数除以整数的计算法则。
(1)出示例2。
(2)学生动手折一折,先折出一张纸的,再把它平均分成2份。
(3)通过折纸使学生体会到可以把4个平均分成两份,每份是2个。
(4)如果把这张纸的平均分成3份,每份是这张纸的几分之几?
学生独立完成,想一想哪种方法适用范围更广,为什么?
(5)引导学生归纳分数除以整数的一般计算方法。
(6)巩固练习,自主学习。
三、巩固深化,拓展思维
1、P32练习八第1题。
2、P32练习八第2题上面一行。
。
四、分课小结,提高认识
五、课堂练习,辅助消化1、P32练习八第3题。
2、解方程。
х×
8=7×
х=х×
5=10×
х=六、课外补充,拓展延伸
教后记
一个数除以分数
第2课时
总课时
引导学生总结出分数除法的计算法则,能利用计算法则,正确、迅速地进行分数除法的计算。
培养学生的语言表达能力和抽象概括能力。
培养学生良好的计算习惯。
总结出一个数除以分数的计算法则,并抽象概括出分数除法的计算法则。
利用法则正确、迅速地进行计算,并能解决一些实际问题。
一、复习
1、列式,说清数量关系
小明2小时走了6km,平均每小时走多少千米?
(速度=路程÷
时间)
2、计算下面,直接写出得数
×
4×
3×
2×
6
÷
4÷
3÷
2÷
二、新授
1、默读例3,理解题意,列出算式:
2÷
÷
2、探索整数除以分数的计算方法
(1)2÷
如何计算?
引导学生结合线段图进行理解。
(2)先画一条线段表示1小时走的路程,怎么样表示小时走了2km这个条件?
(将线段平均分成3份,其中2份表示的就是小时走的路程)
(3)引导学生讨论交流:
已知小时走了2km,要求1小时走了多少千米?
可以先算什么,再算什么?
(4)根据学生的回答把线段图补充完整,并板书出过程。
先求小时走了多少千米,也就是求2个,算式:
2×
再求3个小时走了多少千米,算式:
×
3
(1)综合整个计算过程:
=2×
3=2×
2、小结出计算法则:
从上面这个推算过程,我们发现——整数除以,分数等于用整数乘这个分数的倒数。
3、计算÷
,探索分数除以分数的计算方法
(1)学生根据整数除以分数的计算方法,自己独立尝试分数除以分数的计算。
=×
=2(km)
(2)学生用自己的方法来验证结果是否正确。
4、总结计算法则:
无论是整数除以分数,还是分数除以分数,都可以转化成乘法来计算,也就是说除以一个不等于0的数,等于乘上这个数的倒数。
三、练习
1、P31“做一做”的第1、2题。
2、练习八第2、4题。
四、全课总结
五、布置作业
分数混合运算
第3课时
通过观察、分析、使学生掌握分数四则混合运算的运算顺序,能应用计算法则较熟练地进行计算。
通过练习,培养学生的计算能力及初步的逻辑思维能力。
通过练习,培养学生观察、类推的思维能力和灵活计算的能力。
教学重点:
确定运算顺序再进行计算。
教学难点:
明确混合运算的顺序。
1、复习整数混合运算的运算顺序
2、说出下面各题的运算顺序。
(1)428+63÷
9―17×
5
(2)1.8+1.5÷
4―3×
0.4
(3)3.2÷
[(1.6+0.7)×
2.5](4)[7+(5.78—3.12)]×
(41.2―39)
1、教学例4
(1)学生读题,明确已知条件及问题,尝试说说自己的解题思路。
(2)根据学生的回答,归纳出两种思路:
A、可以从条件出发思考,根据彩带长8m,每朵花用m彩带,可以先算出一共做了多少朵花。
B、从问题入手想:
要求小红还剩几多花,根据题意,应先求小红一共做了几朵花。
(3)学生独立列出综合算式后,让他们说说运算顺序,再进行计算。
2、巩固练习:
P34“做一做”
(1)学生独立完成第一题,然后全班校对。
引导学生比较计算分数连除或连乘除的两种算法,通过比较,使学生发现统一约分后再计算比分步计算简便。
(2)学生读题理解题意,指名说说解题思路,再让学生独立列式计算。
1、练习九第1题:
前三题提倡学生选择统一成乘法的方法进行计算。
2、练习九第2-4题
(1)第2题:
可以先求每层有多高,再求楼的楼板到地面的高度,但要注意引导学生意识到6楼楼板到地面的高度实际上只有5层楼的高度。
(2)第3题可引导学生形成两种思路:
A、先求每小时录入了这篇论文的几分之几,再求8小时可录入这篇论文的几分之几;
B、先求8小时是3小时的几倍,再求8小时录入几分之几。
(3)第4题同样有两种方法:
A、可以先求一共能装多少袋,列式:
240÷
;
B、可以先求装完的有多少千克,综合算式是240×
四、布置作业
练习九第5-9题。
分数除法的综合练习
通过综合练习,使学生把所学新知识与旧知识联系起来,综合化、系统化,形成良好的知识结构。
通过分组讨论,合作学习,提高学生运用所学知识分析问题和解决问题的能力。
培养学生善于思考、勇于克服困难的品质。
熟练地进行分数除法的计算,提高学生的计算能力。
提高学生计算的正确性。
一、基础训练
1、口算。
2、P36练习九第5题。
(1)先独立完成上面4道一步计算的除法题。
(2)对第二行,先观察运算符号和数的特点,考虑小数和分数混合运算应该怎样计算?
能用简便方法的要主动用简便方法计算。
先独立思考,再互相交流。
二、深化练习
1、P36练习九第6题。
学生独立练习,互相交流。
2、P36练习九第7题。
先让学生独立思考,分析数量关系,考虑“60瓦”在这里有用吗?
如果去掉,这道题可以怎样说?
三、辅助消化
P36练习九第8~10题。
让学生先分析题意,再列式计算,注意运用不同的方法解答。
四、拓展训练
1、有一个两位数,十位上的数是个位上的.十位上的数加上2,就和个位上的数相等。
这个两位数是多少?