最新人教版数学九年级上册期末复习训练 含答案Word文档格式.docx

最新人教版数学九年级上册期末复习训练 含答案Word文档格式.docx

《最新人教版数学九年级上册期末复习训练 含答案Word文档格式.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《最新人教版数学九年级上册期末复习训练 含答案Word文档格式.docx（17页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

A．AD＝2OBB．CE＝EOC．∠OCE＝40°

D．∠BOC＝2∠BAD

11．如图，在纸上剪一个圆形和一个扇形的纸片，使之恰好能围成一个圆锥模型，若圆的半径r＝1，扇形的半径为R，扇形的圆心角等于90°

，则R的值是（　　）

A．R＝2B．R＝3C．R＝4D．R＝5

12．已知实数a，b分别满足a2﹣6a+4＝0，b2﹣6b+4＝0，且a≠b，则的值是（　　）

A．7B．﹣7C．11D．﹣11

二．填空题

13．抛物线y＝3（x﹣2）2+3的顶点坐标是　　．

14．将抛物线y＝2x2的图象向上平移1个单位长度后，所得抛物线的解析式为　　．

15．已知⊙O是△ABC的外接圆，若弦BC等于⊙O的半径，则∠BAC＝　　．

16．如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠A＝60°

，BC＝6，则⊙O的半径是　　．

17．如图，已知AB是⊙O的一条直径，延长AB至C点，使AC＝3BC，CD与⊙O相切于D点．若CD＝，则劣弧AD的长为　　．

18．如图，在矩形ABCD中，AB＝13，AD＝5，矩形ABCD绕着点A逆时针旋转一定角度得到矩形AB′C′D′．若点B的对应点B′落在边CD上，则B′C的长为　　．

19．二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的部分图象如图，图象过点（﹣1，0），对称轴为直线x＝2．下列结论：

①4a+b＝0；

②9a+c＞3b；

③当x＞﹣1时，y的值随x值的增大而增大；

④当函数值y＜0时，自变量x的取值范围是x＜﹣1或x＞5；

⑤8a+7b+2c＞0．其中正确的结论是　　．

三．解答题

20．解方程：

x2﹣2x﹣1＝0．

21．已知关于x的方程x2﹣2（k﹣1）x+k2＝0有两个实数根x1，x2．

（1）求k的取值范围．

（2）若﹣（x1+x2）＝x1x2，求k的值．

22．甲、乙、丙、丁四名同学进行一次乒乓球单打比赛，要从中选两位同学打第一场比赛．

（1）若由甲挑一名选手打第一场比赛，选中乙的概率是多少？

（直接写出答案）

（2）任选两名同学打第一场，请用树状图或列表法求恰好选中甲、乙两位同学的概率．

23．某种品牌的手机经过7、8月份连续两次降价，每部售价由2500元降到了1600元．若每次下降的百分率相同，请解答：

（1）求每次下降的百分率；

（2）若9月份继续保持相同的百分率降价，则这种品牌的手机售价为多少元？

24．如图，边长为1的正方形组成的网格中，△AOB的顶点均在格点上，点A、B的坐标分别是A（3，2），B（1，3）．

（1）作出△AOB绕点O逆时针旋转90°

以后的图形；

（2）求出点B在旋转过程中所经过的路径的长度；

（3）点P在x轴上，当PA+PB的值最小时，求点P的坐标．

25．如图，在以点O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB交小圆于点C、D．

（1）求证AC＝BD；

（2）若AC＝3，大圆和小圆的半径分别为6和4，则CD的长度是　　．

26．已知正方形ABCD中，E为对角线BD上一点，过E点作EF⊥BD交BC于F，连接DF，G为DF中点，连接EG，CG．

（1）求证：

EG＝CG；

（2）将图①中△BEF绕B点逆时针旋转45°

，如图②所示，取DF中点G，连接EG，CG．问

（1）中的结论是否仍然成立？

若成立，请给出证明；

若不成立，请说明理由；

（3）将图①中△BEF绕B点旋转任意角度，如图③所示，再连接相应的线段，问

（1）中的结论是否仍然成立？

通过观察你还能得出什么结论（均不要求证明）．

27．如图，在平面直角坐标系中，顶点为（11，﹣）的抛物线交y轴于A点，交x轴于B，C两点（点B在点C的左侧），已知A点坐标为（0，8）．

（1）求此抛物线的解析式；

（2）过点B作线段AB的垂线交抛物线于点D，如果以点C为圆心的圆与直线BD相切，请判断抛物线的对称轴l与⊙C有怎样的位置关系，并给出证明；

（3）连接AC，在抛物线上是否存在一点P，使△ACP是以AC为直角边的直角三角形，若存在，请直接写出点P的坐标，若不存在，请说明理由．

参考答案

1．解：

A、方程含有两个未知数，故不是；

B、方程的二次项系数为0，故不是；

C、符合一元二次方程的定义；

D、不是整式方程．

故选：

C．

2．解：

A、不是中心对称图形，故本选项不合题意；

B、是中心对称图形，故本选项符合题意；

C、不是中心对称图形，故本选项不合题意；

D、不是中心对称图形，故本选项不合题意．

B．

3．解：

点P（﹣6，5）关于原点对称点的坐标是（6，﹣5），

4．解：

∵x＝2是方程的根，由一元二次方程的根的定义代入可得，

4﹣c＝0，

∴c＝4．

A．

5．解：

∵共有10个数字，

∴一共有10种等可能的选择，

∵一次能打开密码的只有1种情况，

∴一次能打开该密码的概率为．

6．解：

二次函数y＝﹣（x﹣2）2+k的图象开口向下，对称轴为x＝2，点A（﹣，y1），B（1，y2）在对称轴的左侧，由y随x的增大而增大，有y1＜y2，

由x＝﹣，x＝1，x＝4离对称轴x＝2的远近可得，y1＜y3，y3＜y2，因此有y1＜y3＜y2，

7．解：

△＝1﹣4m＞0，

∴m＜，

8．解：

∵将△AOB绕点O按逆时针方向旋转45°

后得到△A′OB′，

∴∠A′OA＝45°

，∠AOB＝∠A′OB′＝10°

，

∴∠AOB′＝∠A′OA﹣∠A′OB′＝45°

﹣10°

＝35°

9．解：

由二次函数的图象得a＜0，c＞0，

所以反比例函数y＝分布在第二、四象限，正比例函数y＝cx经过第一、三象限，

所以C选项正确．

10．解：

∵AB⊥CD，

∴＝，CE＝DE，

∴∠BOC＝2∠BAD＝40°

∴∠OCE＝90°

﹣40°

＝50°

．

D．

11．解：

扇形的弧长是：

＝，

圆的半径r＝1，则底面圆的周长是2π，

圆锥的底面周长等于侧面展开图的扇形弧长则得到：

＝2π，

∴＝2，

即：

R＝4，

12．解：

根据题意得：

a与b为方程x2﹣6x+4＝0的两根，

∴a+b＝6，ab＝4，

则原式＝＝＝7．

13．解：

∵y＝3（x﹣2）2+3，

∴抛物线顶点坐标为（2，3），

故答案为：

（2，3）．

14．解：

∵抛物线y＝2x2的图象向上平移1个单位，

∴平移后的抛物线的解析式为y＝2x2+1．

y＝2x2+1．

15．解：

如图，连接OB、OC，

∵OB＝OC＝BC，

∴△OBC为等边三角形，

∴∠BOC＝60°

∴∠BAC＝∠BOC＝30°

∴∠BA′C＝180°

﹣∠BAC＝180°

﹣30°

＝150°

∴∠BAC的度数为30°

或150°

故答案30°

16．解：

作直径CD，如图，连接BD，

∵CD为直径，

∴∠CBD＝90°

∵∠D＝∠A＝60°

∴BD＝BC＝×

6＝6，

∴CD＝2BD＝12，

∴OC＝6，

即⊙O的半径是6．

故答案为6．

17．解：

如图，连接DO，

∵CD是⊙O切线，

∴OD⊥CD，

∴∠ODC＝90°

而AB是⊙O的一条直径，AC＝3BC，

∴AB＝2BC＝OC＝2OD，

∴∠C＝30°

∴∠AOD＝120°

∴OD＝CD，

∵CD＝，

∴OD＝BC＝1，

∴的长度＝＝，

18．解：

由旋转的性质得到AB＝AB′＝5，

在直角△AB′D中，∠D＝90°

，AD＝3，AB′＝AB＝5，

所以B′D＝＝4，

所以B′C＝CD﹣B′D＝5﹣4＝1．

故答案是：

1．

19．解：

抛物线过点（﹣1，0），对称轴为直线x＝2．

∴x＝﹣＝2，与x轴的另一个交点为（5，0），

即，4a+b＝0，故①正确；

当x＝﹣3时，y＝9a﹣3b+c＜0，即，9a+c＜3b，因此②不正确；

当x＜2时，y的值随x值的增大而增大，因此③不正确；

抛物线与x轴的两个交点为（﹣1，0），（5，0），又a＜0，因此当函数值y＜0时，自变量x的取值范围是x＜﹣1或x＞5，故④正确；

当x＝3时，y＝9a+3b+c＞0，

当x＝4时，y＝16a+4b+c＞0，

∴25a+7b+2c＞0，

又∵a＜0，

∴8a+7b+2c＞0，故⑤正确；

综上所述，正确的结论有：

①④⑤，

①④⑤．

20．解：

解法一：

∵a＝1，b＝﹣2，c＝﹣1

∴b2﹣4ac＝4﹣4×

1×

（﹣1）＝8＞0

∴

∴，；

解法二：

（x﹣1）2＝2

∴，．

21．解：

（1）根据题意得△＝4（k﹣1）2﹣4k2≥0，

解得k≤；

（2）根据题意得x1+x2＝2（k﹣1），x1x2＝k2，

∵﹣（x1+x2）＝x1x2，

∴﹣2（k﹣1）＝k2，

整理的k2+2k﹣2＝0，解得k1＝﹣1，k2＝﹣﹣1，

∵k≤，

∴k＝﹣﹣1．

22．解：

（1）∵共有乙、丙、丁三位同学，恰好选中乙同学的只有一种情况，

∴P（恰好选中乙同学）＝；

（2）画树状图得：

∵所有出现的等可能性结果共有12种，其中满足条件的结果有2种．

∴P（恰好选中甲、乙两位同学）＝．

23．解：

（1）设每次下降的百分率为x，

依题意，得：

2500（1﹣x）2＝1600，

解得：

x1＝0.2＝20%，x2＝1.8（不合题意，舍去）．

答：

每次下降的百分率为20%．

（2）1600×

（1﹣20%）＝1280（元）．

若9月份继续保持相同的百分率降价，则这种品牌的手机售价为1280元．

24．解：

（1）如图，△A′OB′即为△AOB绕点O逆时针旋转90°

（2）点B在旋转过程中所经过的路径的长度为：

＝；

（3）作点A关于x轴的对称点A″，

连接A″B交x轴于点P